La quantité • — exprime la hauteur verti

cale où monterait le liquide au moment du choc , en supposant, entr’autres conditions, que l’eau refoulée par la digue n’a point de vitesse, et que par conséquent le choc se fait avec toute la vitesse v. Mais dans le cas des expériences dont il s’agit, le prisme de l’eau refoulée au-devant de la digue

a une vitesse propre , et telle qu'il se renouvelle sans cesse, en. conservant toujours la meme figure et le meme volume. Le choc du courant n’est donc pas dû à la vitesse entière e, mais à la différence des deux vitesses. Soit m> la vitesse du prisme à l’instant du choc; il est clair qu’au lieu de e il faudra mettre (wi)e dans la formule précédente, qui deviendra (i— n)\l' e 1

11 reste à déterminer n ou la vitesse qu’a le prisme d’eau dans le sens du courant, au moment du choc. Si l’on connaissait la loi avec laquelle les hauteurs vives des sections du prisme varient depuis la section BY jusqu’à la section OM , on aurait la valeur de n pour chaque section verticale et latitudinale du prisme. Mais cette loi étant inconnue, on ne voit pas comment on puisse déterminer la valeur de n. U faut donc encore ici se borner à essayer pour n une formule dont la loi soit simple , et qui satisfasse , autant qu’il est possible, aux résultats de l’observation. %

Or on satisfait assez bien aux expériences précédentes , en prenant pour n , dans chaque expérience, le rapport de la dépense du canal a la somme de celte meme dépense et du volume du prisme de l’eau refoulée par la digue. Sans m’arrêter à faire des reflexions sur la signification de cette valeur , et sur les conséquences qu’on en pourrait tirer , et en attendant que la théorie ou de nouvelles expériences déterminent la véritable valeur du coefficient /*, j’adopterai celle que je viens d’annoncer.

Soit donc p la dépense du canal ou le volume de l’eau affluente dans chaque expérience, et ,, le volume du prisme de l'eau refoulée par la digue, dans la même expérience, on aura

et la formule

deviendra

' Pq ) k x -j- F 2 g

Dans chaque expérience on a la valeur de /; et de y: ainsi l’on peut former celles de « et de i -n , et enfin celle de la formule précédente. D’après cela on aura la table qui suit , où k, /, v et II ont les valeurs données dans les tables précédentes. On obtient la valeur de <7, dans chaque expérience, en cherchant le volume du prisme connu d’eau NJ DF JD étant l’étendue du remou au fil de l’eau, et l’épaisseür de ce prisme étant égale à la largeur du canal.

OU

ou

Différences

Différences en parties de 11 prise pour unité.