L’équation II = ^ • * peut aussi servir à

calculer la vitesse delà propagation du remou, que l’on observe dans un courant, lorsqu’on barre entièrement le canal par

une digue, et que la digue et les parois du canal ont assez de hauteur pour que les eaux ne puissent pas déborder. Dans ce

cas l’équation précédente deviendra II = — sma ‘ * ? puisque q

est toujours comme infini par rapport à p y lorsque le remou s’est établi d’une manière permanente.

Soit ( fig. 8. ) CKNV un canal rectangulaire, de pente uniforme , et dont le fond KN est parallèle à la surface CV du courant. Supposons qu’à, l’endroft N on a établi une digue verticale N R indéfinie, qui empêche tout écoulement de l’eau dans la partie inférieure du canal, et cherchons la loi de la propagation du remou contre le courant. Considérons le mouvement apparent du remou de B vers C y lorsque le remou s’est établi d’une manière permanente , c’est-à-dire lorsque la hauteur BD conserve par tout la même valeur. Cette circonstance aura lieu dès que la hauteur de l’eau contre la digue sera parvenue à un point A tel que la verticale BD , comprise entre le point B et l’horizontale AD , soit égale à la valeur de II donnée par l’équation

11 =^ —— = BD. La meme circonstance aura lieu ensuite

quelles que soient la hauteur de l’eau contre la digue, et l’étendue du remou dans la longueur indéfinie du canal En supposant donc que le remou se soit établi de la manière qu’on vient d’expliquer, le prisme d’eau NADY deviendra après le temps dt , N A'U Y'. En consêrvant les dénominations dont nous avons fait usage dans le n,° 21, nous aurons