IMPRESSION DES ROULEAUX CYLINDRIQUES

indépendante delà vitesse; ce qui est tout à fait conforme aux résultais des expériences sur le tirage des voitures sur les sols mous que l*on rapportera

plus loin.

21. Réflexions générales relatives à l'influence de la pression sur la résistance. — En rapprochant les résultats de ces expériences de ceux qui ont été obtenus sur les bois , on voit que, dans le roulement des cylindres sur des corps élastiques , les profondeurs des impressions sont sensiblement proportionnelles aux pressions , tant que l'élasticité n'est pas altérée, et que, sous ce rapport ; il importe, dans la construction des chemins de fer, d'employer des fers durs plutôt que des fers tendres.

Sur les bois et sur les corps homogènes dont la pression altère l'élasticité, les expériences rapportées au numéro 8 montrant que la résistance au roulement croit plus rapidement que la pression , on voit que les pavages en bois essayés depuis plusieurs années à Londres, et récemment importés à Paris ^ ne conviennent pas pour les routes ou les chemins fréquentés par de gros chargements.

Enfin , l'on verra plus loin que , sur les roules en empierrement solide , le rapport de la résistance à la pression est sensiblement constant entre des limites de chargements qui comprennent à peu près tous ceux de la pratique.

Il suit donc de là que la loi de la proportionnalité de la résistance au roulement à la pression, admise par Coulomb et par d'autres expérimentateurs ou théoriciens , n'est pas une loi générale et mathématique , et qu'elle n'est approximativement vraie que pour certains cas, auxquels il faut en borner Tapplication. C'est ici le premier exemple qui , dans cette étude si complexe des effets du roulement des corps les uns sur les autres, nous montre qu'il n'existe pas de loi générale qui en régisse les effets physiques.

SS. Après avoir exposé les expériences préliminaires, qui précédent, passons à l'examen de celles qui, exécutées sur les routes de diverses natures, avec des voitures, des chargements, des roues , des vitesses, et en général dans des circonstances tout à fait analogues à celles delà pratique, nous permettront d*en déduire des règles, sinon rigoureuses, du moins suffisamment voisines de la vérité pour répondre aux besoins de l'industrie si importante des transports.

25. Appareils employés aux expériences. — Les appareils employés ont varié suivant le genre et l'objet des expériences, et dans celles qui ont été faites en 1835 et 1836, par lesquelles je me proposais principalement d'étudier les lois de la résistance éprouvée par un corps cylindrique qui roule sur une surface plane, en examinant séparément Tinfluence de la pression, du diamètre et de la largeur du cylindre, et celle de la vitesse, J'ai employé l'arbre en fonte qui m'avait servi précédemment aux expériences sur le frottement des tourillons (1). Sur cet arbre, parfaitement cylindrique, on plaçait à volonté des disques pleins, en fonte , tournés au diamètre exact de 0%787, ou des poulies de 0°',400. En changeant le nombre des disques et des poulies , on pouvait faire varier la pression, la largeur des surfaces frottantes et le diamètre du rouleau.

Ce rouleau fut posé d'abord sur une surface horizontale formée de terre argileuse qui avait été battue, damée pendant très long-temps, comme une aire de grange, et mise parfaitement de niveau; ensuite sur une couche de sable (in de la Moselle, puis sur de longues pierres bien dressées, sur des pièces de bois, sur des bandes de fer, de fonte, etc.

Dans le prolongement de l'axe longitudinal de ce banc était placée la poulie de renvoi, avec son plateau en cuivre et l'appareil chronométrique à style employés et décrits dans les expériences sur le frottement (2). Un cordon de soie, entouré et fixé par un bout, soit sur l'arbre même ou sur un des rouleaux, passait sur la poulie, et soutenait à l'autre bout une caisse dans laquelle on plaçait un poids moteur.

Le rouleau, ramené à bras vers l'extrémité du banc la plus éloignée de

(1) Nouvelles expériences sur le frottement des axes de rotation. — Paris^ 1838^ chez Carilian-Goenry.

(9) Voyez le premier et le troisième mémoire sur les nouvelles expériences sur le frottement faites à Metz en 1831 et 1839. — Chez Bachelier^ libraire à Paris.

la fosse, y élait arrêté par un déclic, et, dès qu'on lâchait celiM-ci, le poids moteur produisait le mouvenœnt , dont la loi élait traoée sur le plateau de la poulie par le style de l'appareil chronométrique.

Je ne crois pas devoir entrer dans plus de détails sur cet appareil, parceque son analogie avec celui qui a été employé aux expériences sur le frottement est assez grande pour m'en dispenser. J'ajouterai seulement qu'en 1836 j'avais substitué aîi premier appareil chronométrique à style celui que j%ivais plus tard fait construire pour les expériences de la commission de& principes du tir de l'école de Metz , et qui donnait la loi graphique du mouvement avec beaucoup plus de précision.

Ce mode d'expérimentation était , comme on le voit, semblable à celui que Coulomb avait employé dans les expériences qu'il flt sur le frottement de roulement. Mais, quoiqu'il fût beaucoup plus précis, je reconnus bientôt par le relèvement des courbes que dans tous les cas où les corps en contact sont durs, et par conséquent la résistance très faible, le moment d'inertie des masses ainsi mises en mouvement, ayant toujours une très grande va-* leur comparativement à cette résistance, la moindre incertitude dans sa dé^ termination, toujours fort délicate, entraînait des erreurs telles, qu'il était impossible de lier les résultats entre eux d'une manière certaine et qui ne laissât rien à l'arbitraire. Je fus donc obligé de renoncer à un travail de près d'une année , et de le recommencer sur nouveaux frais et avec d'autres moyens d'observation.

24. Appareil avec arbre en fonte employé avec des chevaux. — Le même arbre en fonte aa, pi. Il , fig. 1 et 2, chargé de disques, a été disposé de la manière suivante pour les expériences à faire avec un véhicule analogue aux charrettes traînées par des chevaux et sur différents terrains. Ses deux extrémités ont reçu de petits tourillons 6fr, par lesquels il se liait à un cadre de traction ccdd. Sur les deux côtés de ce cadre ccf, ont été fixés deux brancards, et sur la traverse antérieure ce, on a placé un dynamomètre à style avec plateau tournant ou à cylindres (1). Les chevaux s'attelaient à un palonnier mobile, et, afin que celui qui était dans le brancard ne fût pas chargé à dos ou en sens contraire, on équilibrait le brancard par des contre-poids en fonte placés aux extrémités d des branches latérales du cadre.

Les disques étant centrés et tournés exactement, on pouvait, en en plaçant plusieurs l'un à côté de l'autre, avoir des jantes de différentes largeurs. Des boulons traversaient ces disques ainsi réunis, et les tenaient rapprochés. Des

(1) Voyez pour la disposition; la conslrnction et Tusage de ces instraments, la description des appareils dynamométriqnes par A. Moria. V édition. Chez L. Mathias, libraire à Paris.

ders de calage les liaient à l'arbre avec lequel ils tournaient. Outre ces grands disques, on en pouvait placer de plus petits, destinés à faire varier la pression sans changer la largeur et le diamètre des autres.

Pour iaire aussi des expériences avec les roues ordinaires , on remplaçait les petits tourillons bb de Tarbre par des fusées d'essieu qui s'engageaient par une portée cylindrique dans l'extrémité creuse de cet arbre, et qui recevaient des roues. L'ensemble de l'appareil restait le même, et le nombre de disques placés sur Tarbre déterminait la charge.

On voit que cet appareil constituait une véritable charrette en équilibre autour de son axe de rotation.

25. Appareil empbgé avec les voitures. — Quant aux expériences faites avec les diverses voitures, et qui constituent la plus grande partie de celles que nous avons exécutées, il a suffi de placer sur Tavant-train un des appareils <]ynamométriques décrits dans la notice citée, ce qui n'exigeait qu'un léger changement dans la ferrure propre à chaque voilure. Je me bornerai , en conséquence, à renvoyer à cette notice pour tout ce qui tient à ces appareils et à leur usage.

Il est cependant nécessaire de rappeler que ces instruments se composent principalement de deux lames de ressort, construites de manière à prendre des flexions proportionnelles^ aux efforts auxquels elles sont soumises, et qu'un style, fixé à Tune des lames, laisse sur une feuille de papier une trace de toutes les flexions; que cette feuille, circulaire dans les premiers appareils, et en bande allongée dans les derniers, reçoit un mouvement qui est dans un rapport constant avec le chemin parcouru, et qu'alors l'aire comprise entre la courbe des flexions et une autre ligne qui représente le zéro des eilbrts donne exactement la quantité d'action ou de travail développée par le moteur, d'où l'on déduit facilement son effort moyen.

Dans un autre appareil destiné à des expériences sur de grandes étendues de chemin à parcourir, on a substitué au style un compteur qui totalise la quantité de travail développée sur une étendue de chemin déterminée.

Ces deux genres d'appareils , employés dans des circonstances identiques, fournissent les mêmes résultats, ainsi qu'on le verra plus tard.

26. Marche suivie pour étudier l'influence des différentes circonstances sur le tirage. — Les causes qui peuvent exercer sur l'intensité du tirage et sur la destruction des routes une influence régulière et notable, qu'il s'agissait d'étudier et de constater^ sont :

1^ La charge.ou pression exercée*lsur le sol ;

2o Le diamètre des roues ;

3^ La largeur des bandes de roues;

5î APPAREILS

4^ La vitesse de transport ;

60 L'inclinaison de la ligne de traction ;

60 La suspension ou l'élasticité plus ou moins parfaite du véhicule.

Pour montrer que l'on a procédé avec méthode dans l'examen de ces diverses influences, il ne sera pas superflu d'indiquer succinctement la marche qui a été suivie.

S7. Moyens employés pour reconnaître t influence de la grandeur du diamètre des roues. — Pour reconnaître l'influence du diamètre des roues, on a fait varier celte dimension dans des limites très étendues, qui comprennent tous les diamètres en usage dans l'industrie, depuis les roues des camions jusqu'à celles des triqueballes de l'artillerie, qui ont 2°',05 de diamètre.

Les expériences de 1838 relatives aux dian^ètres des roues ont été faites en parcourant successivement différentes parties de la route de Metz à Thionville, qui est en empierrement très solide, de graviers roulés par la Moselle; et, dans le calcul des résultats, on a tenu compte de la pente des portions parcourues, qui n'étaient pas toujours les mêmes. Cette difierence d'emplacement ne pouvait exercer d'influence notable sur les résultats, attendu que sur toute la portion parcourue, la route était au même état et à la même exposition. Il est facile de s'en convaincre par Texamen de ces résultats dans chacune des séries exécutées avec une même voiture passant sur des emplacements différents. Je dois dire, néanmoins, que, n'ayant pas à cette époque l'expérience, que j'ai acquise depuis, de l'influence d'une légère variation dans l'humidité ou la sécheresse du sol, je n'avais pas attaché assez d'importance à cette circonstance.

Aussi j'ai cru devoir répéter avec le plus grand soin, en 1839, les mêmes expériences, en prenant toutes les précautions possibles pour que l'état de sécheresse de la route et les emplacements parcourus fussent exactement les mêmes.

Presque toutes ces expériences ont été exécutées avec des voitures à quatre roues, et les plus décisives avec des chariots à roues égales à l'avant-train et au train de derrière; j'ai préféré pour cette étude ce genre de véhicules à ceux qui n'ont que deux roues, parce qu'avec ces derniers il est extrêmement difficile d'éviter qu'il ne s'exerce, soit de haut en bas sur la dossière, soit de bas en haut sur la sous- ventrière, une pression qui occasionne un frottement sur les brancards dans le premier cas, ou sur le ventre du limonier dans le second, et par l'effet duquel se transmet à la voiture un effort de traction qui n'est pas accusé par le dynamomètre, et qui, par conséquent, altère l'exactitude des résultats. On peul, avec beaucoup d'attention, diminuer, atténuer cet effet; mais il est toujours plus sûr d'employer des voitures à

qualre roues, et surtout à quatre roues égales. Quant à la différence de résistance qui pourrait exister entre les roues de derrière et celles de devant, je n'y ai eu aucun égard , attendu que, mes expériences ayant principalement pour objet Tétude du tirage sur les routes en empierrement solide et sur le pavé, il n'y a dans ces cas aucune différence appréciable entre la résistance relative éprouvée par les deux trains. Je ferai voir par la suite , au moyen d'expériences directes, qu'il en est môme encore ainsi sur ces roules quand il y a des ornières profondes.

228. Dispositions prises pour reconnaître l'influence de ta largeur des bandes de roues. — Les rapports qui existent entre l'intensilé du tirage et la largeur de la jante ou de la bande de roue ont été constatés à l'aide du dispositif décrit au n"" 24, en plaçant successivement sur l'arbre en fonte deux, quatre, six, huit, dix et même douze disques de 0°',04S d'épaisseur moyenne , ce qui donnait aux bandes des largeurs respectives de