MESSAGERIES

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TOTAL

kil.

sur 0»,01

kfl.

On voit en effet que ce tarif permet des chargements bien plus forts à proportion aux roues de O"",!? et surtout à celles des charrettes qu^à toutes les autrçs ; et M. Navier attribue à cetfe différence Tusage presque général où sont les rouliers de Normandie de se servir de charreltes de 0^,17 de largeur de jantes, sans remarquer que, ces voitures ayant de grandes roues, elles sont beaucoup plus faciles à tirer que les chariots ordinaires à quatre rôues.

Cet ingénieur trouve les chargements permis aux roues de 0",17 trop forts , et propose pour le roulage un tarif uniforme basé sur la largeur de la jante, à raison de 120 kil. pour Tété et 100 kil. pour Thiver; mais il réduit celte base à 80 kil. en toute saison pour les messageries.

Examinant ensuite Tinfluence de la vitesse sur la résistance an tirage et sur la dégradation des routes , il rappelle et soutient les conclusions de la commission d^ingénieûrs nommée le 31 joillet 1832 pour la préparation de la loi sur la police du roulage présentée en décembre de la même année , et par lesquelles , tout en admettant que

AVANT-PROPOS rva

remploi des ressorts doit contribuer à diminuer Taccroissement de la résistance et des dégradations provenant de Faugmentation de la yî-^ tesse j cette commission conclut que Teffet destructeur des chocs pro* duils par les diligences allant au trot est une fois et demie à une fois trois quarts plus grand que pour les voitures de roulage.

M. Brisson , inspecteur des ponts et chaussées, dans un rapport rédigé en 1 828 , avait dit précédemment que « la vitesse de la marche d^une voiture avait pour la chaussée qu'^elle parcourt des conséquentces différentes selon Pétat de cette chaussée, et il avait donné pour ré^ sultats des expériences faites en 1816 par une commission d^ingénieurs les conséquences suivantes :

l"* Sur les chaussées en empierrement ou en gravelage en bon état, une voiture n^enée au trot fait moins de mal qu^au pas. Elle en fait plu» au contraire quand les chaussées sont en mauvais état.

Nous verrons que dans tous les cas sur les routes en empierrement a résistance et, par suite, les dégradations croissent avec la vitesse, toutes choses étant égales d'ailleurs.

2'' Sur les chemins en pavés d'échantillon , les effets immédiats du pas et du trot n'ont pu être distingués. Cependant le pas parait préférable en ce qu'il ne produit pas de fortes commotions, qui ébranlent et détériorent à la longue les chaussées les plus solides.

S"" Les chaussées pavées en blocage ou en pierres irrégulières sont celles où le trot est le plus nuisible , relativement au pas.

Les conclusions de cette commission, auxquelles H. Navier paraît donner son assentiment, sont qu'on ne doit pas admettre pour les voitures conduites au trot des poids aussi considérables que pour les voitures ordinaires de roulage menées au pas ; et, dans une autre partie de ce rapport , on propose d'assimiler les diligences aux voitures de roulage allant au trot, malgré l'avantage des ressorts.

Â la suite de son mémoire , M. Navier rapporte les résultats de l'enquête parlementaire faite en Angleterre en 1831 par la chambre des coipmunes, relativement aux routes, et ceux de l'interrogatoire des ingénieurs les plus consommés dans l'art de construire et d^entretenir les routes.

Parmi les sujets principaux qui font l'objet de cette investigation nous examinerons principalement ce qui concerne l'influence de la

xvin AVANT-PROPOS.

largeur des jantes et celle de la vitesse : quant à celle du diamètre des roues, il est remarquable qu^il n^en soit pour ainsi dire pas fait mention.

M. James Mac Adam, Fauteur du système de construction des routes qui porte son nom , sVxprime en ces termes :

« En ayant seulement égard à Tintérét de la route, je préfére- » rais une roue de 4 pouces et demi , O^'^IIA, d bandes plates^ à au- » cune autre espèce de roues qui pût être faîte , étant d^opinion }> qu^une bande de plus grande largeur ne peut jamais toucher la )> surface d^une grande route bien faite. » Et il ajoute : « Au delà )) de cette limite^ je ne pense pas qu^aucune augmentation de largeur » fût utile. )>

Le même ingénieur dit qu^il regarde la diligence, telle qu^on la charge, comme la voiture qui fait le plus de mal aux routes ; mais il faut observer qu^en Angleterre ces voitures ont généralement des bandes de roues de O'^jOSI à0*,060 seulementet pèsent en tout environ 2031 kil., ce qui établit une charge moyenne de 100 à 85 kil. par centimètre de largeur de jante.

Il fait remarquer que des bandes arrondies ont sur la route le même effet que des bandes d^une largeur égale à celle de la partie restée plate.

M. J. Mac Neill, interrogé sur la forme la plus convenable aux essieux, regarde les essieux cylindriques parfaitement rectilignes et les roues droites comme très avantageux , parce qull n^ ^ p^s de glissement sur le sol.

Il pense que Fusage des ressorts diminue le tirage , sans indiquer si cet avantage est aussi grand à toutes les vitesses.

Cet ingénieur propose le tarif suivant.

AVANT-PROPOS

Tabif ie chargement profOêé au comiie tt enquête de la chambre des communes

par M. J. Mac Neill.

DÉSIGNATION deB Toitures.

VITESSES

eo lieaes d« 4000'

A l'heure.

POIDS moyeo

LARGEUR

des

Jantes.

PRESSION

sor chaque roue.

PRESSION

sur

chaque

ceDUmétre

largeur.

Halles- poste.

Diligences. • FourgoDf, .

Chariots. . .

lieues.

M à %fi

Ul.

kll.

kIL

Ce tarif permet donc aux fourgons non suspendus ou beaucoup moins bien suspendus que les diligences, et allant au trot , des chargements bien plus forts qu^aux diligences et aux malles-poste.

Relativement à Finfluence de la vitesse pour augmenter le tirage , M. J. Mac Neill donne une formule empirique pour représenter les résultats de ses expériences sur la route de Londres à Shrewsbury ; cette formule indique une augmentation de la résistance proportionnelle à la vitesse. Mais y diaprés les valeurs qu^il donne pour le rapport de Paccroissement de la résistance à la vitesse , il s'ensuivrait que cette augmentation serait beaucoup plus considérable sur une route en empierrement que sur le pavé, et croîtrait à mesure que Fhumidité et la boue rendraient le sol plus mou , ce qui est en désaccord complet avec les résultats que nous rapporterons plus loin. On verra ailleurs que les accroissements de la résistance observés par cet ingénieur sur une route en empierrement suivent la loi simple que j^ai déduite de Pexpérience.

M. Coriolis, ingénieur en chef des ponts et chaussées , a inséré dans les Annales des ponts et chaussées plusieurs notices relatives aux routes et au tirage des voitures.

Dans Tune déciles , en cherchant à apprécier directement Tinfluence

XX AVANT-PROPOS

du diamètre, de la largeur de jante et de la pression, sur le tirage, et partant de Phypothèse que la résistance du sol est proportionnelle an degré de renfoncement, ce savant ingénieur arrive à une formule qui exprime que la résistance au tirage augmente plus rapidement que la pression, et qu^elleest en raison inverse de la puissance \ du rayon, et de la puissance ; de la largeur de la bande.

Ces résultats, déduits d'une hypothèse que Tauteur n'a admise que comme un moyen de se faire une idée approximative de la marche des effets, ne s'accordent pas tout à fait avec Fexpérience, mais ils s'en rapprochent cependant assez, et l'on en pourrait tirer au moins ces conclusions, que l'influence de la grandeur du rayon pour la diminution de la résistance, et par suite pour celles de dégradations, est beaucoup plus sensible que celle de la largeur de la bande de roue.

Reliitivement aux chaussées pavées, les mêmes considérations conduisent M. Goriolis à conclure que, sur les chaussées pavées, le travail consommé par le tirage diminue lorsqu'on augmente les dimensions des pavés. En cela nos conclusions sont d'accord avec celles de ce savant géomètre, avec cette restriction, qu'il a sans doute implicitement admise, que le pavé serait mieux posé que celui de Paris et ne serait pas exposé, par la largeur démesurée des joints, à s'arrondir et à présenter une surface aussi inégale et« aussi raboteuse; et surtout qoe ses éléments, convenablement serrés et rapprochés, ne seraient pas exposés à glisser, les uns par rapport aux autres, sous l'action de la pression.

M. Dupuit, habile ingénieur des ponts et chaussées, a publié en 1 837 un essai sur le tirage des voitures et sur le frottement de seconde espèce. Le travail de cet ingénieur est remarquable par l'esprit de méthode et d'observation que l'auteur y a développé, et contient beaucoup de réflexions fort justes. Les expériences ont été faites avec im peson ordinaire à ressort et à cadran, les flexions étant indiquées par une aiguille dont les oscillations continuelles rendent, comme on sait, l'observation très difficile. Ce défaut de l'instrument me parait une explication suffisante des différences qui se manifestent entre les résultats obtenus par cet ingénieur et ceux que m'ont donnés mes dynamomètres à style , dont il ne parait pas qu'il connût alors la construction. Par un autre système d'expérimentation qui lui est propre, mais

AVANT-PROPOS. xxi

dont Texaclitude m^a semblé coatestable, et surtout par des considératioDS théoriques , le même ingénieur est arrivé à des conclusions fort différentes des miennes , surtout en ce qui concerne Tinfluence des diamètres sur Tintensité du tirage. La discussion qui s^est engagée à ce sujet entre lui et moi a été portée devant T Académie des sciences. Je ne la reproduirai point dans cet ouvrage , et je me bornerai à ren* voyer le lecteur à Texam'en des résultats des expériences et au jugement prononcé récemment par Fillustre société.

Quoique mes expériences attribuent à la grandeur du diamètre des roues une influence plus grande que celle que M. Dupuit a conclue des siennes , il est néanmoins juste de reconnaître que , parmi les auteurs qui ont écrit sur cette matière , cet ingénieur est celui qui a le plus insisté sur importance de cette dimension pour la diminution du tirage.

M. Dupuit déduit de ses expériences les conséquences suivantes :

Le frottement de roulement est ,

! Indépendant de la pente de la surface.

Proportionnera la pression.

En raison inverse de la racine carrée du diamètre.

^ , - . (Indépendant de la vitesse.

Sur les surfaces unies , \ , j. , , , , i i . i

,, , ' < Indépendant de la largeur de la bande.

molles ou dures , / ■ j ^ j . i i

^ \ Indépendant de la suspension.

Sur les surfaces unies (Diminué par le nombre de roues lorsque la et molles, | voie est la même.

'Augmenté par la vitesse pour les voitures non

suspendues.

Diminué par la suspension , d^autant plus que là vitesse est plus considérable.

^ , . .^ .Diminué par la largeur de la bande jusqu^à

Sur les surfaces umfor-j . • i- -T j * u

( une certaine limite dont on approche sans

mement raboteuses, i

' ' cesse.

Indépendant du nombre de roues pour la voiture non suspendue (résultat douteux).

Diminué par le nombre de roues pour la voiture suspendue (résultat douteux) .

ixu AVÀNT-PROPOS.

Le même iogénieur, remarquant avec raison que les bandes de roues s^arrondissent promptement, montre par des exemples qu^au bout de quelque temps des bandes de O^'^IT, 0"J4ou 0",11, sont tellement déformées, que la partie rectiligne de leur profil est réduite à O^^^OG ou à 0*^,07 ; et, observant que, par suite de celte déformation, la portion comprimée de terrain se trouve extrêmement réduite , il arrive à cette conséquence que Tîntérêt de la conservation de la route est presque étranger à la fixation de la largeur de la bande de roue. Nous verrons plus loin que cette conclusion n^est pas d^accord avec les résultats de Texpérience.

Beaucoup d^autres ingénieurs ont écrit sur la construction, sur Tentretien des routes et sur les questions qui se rattachent à la police du roulage , mais sans s^occuper spécialement de celle du tirage des voi« tures , qui a fait Pobjet principal de mes premières recherches ; je ne crois pas en conséquence devoir analyser ici leurs opinions, comme je Tai fait pour les travaux qui se rapprochent davantage du mien. En résumé Ton voit ;

r Que Popinion dominante parmi les ingénieurs chargés de l'entretien des routes en France et en Angleterre est qu^il faut limiter les chargements ;

2"" Qu^en France les ingénieurs des ponts et chaussées admettent en général que Ton doit prendre pour base du tarif la largeur des jantes , tandis que les ingénieurs anglais et quelques ingénieurs fran* çais pensent qu^au delà de 0"',10 à 0*^,12 de largeur tout accroissement est une surcharge inutile pour la voiture et sans profit pour 1 a route ;

3"" Que la plupart des ingénieurs qui ont fait des expériences sur cette question , à Texception de H. Dupuit , n^ont attaché que for t peu d^importance à la dimension du diamètre des roues, sous le rapport de la facilité qu^il peut procurer à là puissance motrice, et qu^aucun d^eux ne s^est occupé de Finfiuence principale de cette dimension sur la dégradation des routes par désagrégation ;

1^ Que la loi de Faccroissement de la résistance à mesure que la vitesse augmente n^a pas encore été bien établie , quoiqu'elle fût implicitement exprimée par les résultats des expériences du comte de Rumford et par celles de M. J. Mac Neill ;

5"* Que, si Ton a reconnu que la suspension des voitures atténuait

AVANT-PROPOS. xxra

d'autant plus raccroissement de la résistance correspondant à celui de la vitesse sur les routes dures, que les voitures étaient plus douces, on a en général négligé d^en tirer cette conclusion si naturelle, que les effets destructeurs produits sur les routes devraient suivre la même progression, et qu^il pourrait par conséquent arriver que les voitures suspendues, mues rapidement, ne dégradassent pas plus les routes que les chariots non suspendus allant aii pas (1).

Tel était Pétat de la question du tirage des voitures, et le point où la prit le premier Mémoire que je présentai à FAcadémie des Sciences en 1838-

Ce travail était projeté depuis long-temps, car les expériences dont il était question dans ce Mémoire étaient Pobjet principal que je me proposais d^étudier, lorsqu^en 1831 jVntrepris, sur le frottement, les recherches dont les résultats ont été présentés à FAcadémie des Sciences , et imprimés , par son ordre , dans le Recueil des savants étrangers. Cette étude préliminaire du frottement de glissement, par retendue que j^ai été obligé de lui donner, a exigé plusieurs années ; et, quel que fût mon désir d^étudier la question du tirage des voitures, il était indispensable que celle du frottement de glissement fût auparavant complètement résolue. En effet, on ne peut faire des expériences sur le tirage des voitures qu^avec des corps mobiles autour d^un axe de rotation, et, dans ce mouvement, il se produit toujours entre Taxe et ses boites un frottement de glissement dont il est indispensable de tenir compte.

En (Commençant, en 1831, par le frottement de glissement, je me proposais surtout de vérifier les lois trouvées par Coulomb, et ne m^attendais pas qu^il faudrait refaire en entier son travail sur des bases nouvelles et bien plus étendues. Une fois engagé dans cette recherche, j^ai dû la continuer jusqu^à la fin, pour la rendre complète, et rappliquer à tous les cas qui peuvent se présenter dans la pratique des constructions de tous genres. Sentant rutilîté de la solution de cette question, je n^ai pas reculé devant Fimmensité du travail qu^exigeait le relèvement détaillé de plus de 3000 courbes quHl fallait développer et construirepar

(1) M. Coriolisest à pen près leseal quiait iadiqué cette conséquence dans une note Swr les drewukmceê qui infiuent sur U Hrage, etc. (\anales des ponts et chaussées.) .

xxiY AVANT-PROPOS.

points. Grâce aux moyens dVxécution qui m^ont été si libéralement fournis par le Ministre de la Guerre, je suis enfin parvenu, après quatre années, à terminer cette première partie, et, dès Tannée 1 835, f ai pu commencer à m^occuper du frottement de roulement.

Pour en découvrir les lois, j^employai d^abord un appareil particulier, que je décrirai plus tard. Mais le relèvement et la discussion des expériences me montrèrent bientôt que, malgré tous mes soins et toute la précision des moyens d^observation , Tinfluence des masses mises en mouvement était telle, que, dans tous les cas où la résistance était très faible, il devenait impossible d^en apprécier la valeur avec exactitude par ce moyen. Je fus donc obligé de renoncer à l'employer et de recommencer une portion considérable de mon travail.

Ce n'est qu'en 1 837 que j'ai pu reprendre cette étude par des moyens nouveaux, et en perfectionnant les instruments, de manière à pouvoir opérer sur les grandes routes avec des voitures pesamment chargées, et dans toutes les circonstances ordinaires de la pratique.

Le premier mémoire, présenté en 1833 à l'Académie des sciences , obtint, sur le rapport d'une commission composée de MM. Arago , Foncelet etCoriolis, l'approbation de cette illustre société, qui, en exprimant le désir que je continuasse à trouver dans l'appui du gouvernement les moyens d'étendre mes expériences, ordonna que ce mé^ moire serait imprimé dans le recueil des savants étrangers.

Ce jugement appela l'attention de M. le directeur général des ponts et chaussées , et celle de la commission de la Chambre des députés, alors saisie de l'examen du projet de loi sur la police du roulage, déjà adopté par la Chambre des pairs. Après plusieurs conférences, ii fat reconnu que, si les objections élevées dans ce mémoire contre les bases de la réglementation proposée dans le projet avaient encore besoin d'être confirmées par des expériences plus spécialement dirigées dans la vue d'apprécier les effets destructeurs exercés par les voitures sm*les routes, elles étaient au moins fondées sur des faits assez nombreux et sur des déductions assez rationnelles pour engager à ajourner la solution et l'adoption de la loi .

Ami sincère de la vérité, désireux de la donner pour base à l'importante loi qui devait régir une industrie si intimement Uée à toutes les autres , supérieur aux idées étroites d'uA faux esprit de corps ,

AVATST-PROPOS. «v

M. Legrand pensa que celui 4es ingénieurs des ponts et chaussées, si riche en hommes de science et de talent, accepterait volontiers le concours d^un officier d^artillerie , auquel les ressources en personnel et «n matériel dont dispose le ministère de la guerre rendrait, sous tant de rapports , Fexécution des expériences en grand plus facile qu^à un ingénieur. En conséquence, sur l^i demande de M. le ministre des travaux publics, je fus détaché auprès de son ministère pour diriger ces expériences. Un détachement de canonniers et de chevaux d^artillerie, les ressources en ouvriers, en matériel et en agrès, de Tarsenal de Vincennes, un crédit suffisant, furent mis à ma disposition. Je fus chargé seul de la direction des expériences, conformément à un programme que j^avais présenté, et une commission spéciale d^ingénieurs fut nommée pour recevoir les résultats successivement obtenus.

En conséquence^ dès le mois de février 1839 je m^occupai active* ment des préparatifs des expériences , qui commencèrent en mars et ne furent terminées qu^à la fin d^octobre de la même année%

Hais, outre les recherches des effets destructeurs desr outes, je devais aussi m^occuper de vérifier, d^étendre les résultats de mes précédentes expériences, dont quelques uns étaient vivement contestés, et contre Texacti tude desquels des objections sérieuses , en partie fondées, avaient été adressées à l'Académie des sciences.

Au mois de janvier 1 840 , je remis un second mémoire à M. le ministre des travaux publics et le présentai à PAcadémie. Ce nouveau travail contenait des expériences plus nombreuses que le premier sur Tin-^ fluence des diamètres, sur la résistance au roulement, d^où je concluais de nouveau, conformément au précédent, quoique d^une manière moins absolue et comme règle suffisamment exacte pour la pratique, que cette résistance variait en raison inverse du diamètre des rouleaux. Quelques autres expériences sur Finfluence de la largeur des jantes et de la vitesse confirmaient aussi les résultats obtenus en 1838. Dans le courant de Tannée 18A0 je joignis à ce mémoire quelques expériences faites avec un appareil semblable à celui de Coulomb, et plus tard je répétai à Paris une partie de ces expériences et j^en fis de nouvelles sur Finfluence de. la pression, sur la résistance au roulement sur le bois et sur les routes pavées ou en empierrement.

Les résultats des expériences de 1 839 sur les effets destructeurs pro-

XXVI AVANT-PROPOS

duits par lès voitures sur les routes en empierrement ayant confirmé et ëtendu les consëquences que j^avais déduites de celles de 1838 Je fos de nouveau, sur la proposition expresse de la commission de la police du roulage, invité par M. le ministre des travaux publics à entre-prendre quelques nouvelles séries d^expériences , dans lesquelles , en partant des résultats précédents, on se proposait pour but de déterminer directement les proportions à établir entre les chargements et les dimensions des roues des voitures.

Un programme fut rédigé à cet effet et soumis à la commission ; les mêmes moyens d^exécution furent mis à ma disposition par les ministres de la guerre et des travaux publics; et, dès le mois d^avril 1841 , je commençai ces expériences, qui n^ont été terminées qu^à la fin de décembre. Je profitai de nouveau de cette circonstance pour ajouter quelques nouvelles observations aux précédentes sur le tirage des voitures.

Ces nouvelles recherches m^ont fourni les moyens de faire quelques études spéciales sur le mouvement des rouleaux de bois ou de fonte sur des matières plus au moins compressibles , sur les effets de leur impression dans une matière élastique , et d^étendre davantage mes précédentes expériences sur Pinfluence de la pression sur la résistance au roulement pour diverses natures de routes.

En multipliant ainsi les expériences et en en variant les éléments^ je reconnus de plus en plus combien la question que j^essayais de résoudre était compliquée par la nature même des corps étudiés, et ' combien en pareille matière il fallait être sobre de conclusions géné-^ raies et absolues. Telle loi , qui paraissait presque rigoureusement exacte dans un cas, cessait de Pêtre dans d^autres. Ainsi, la proportionnalité de la résistance à la pression, admise par Coulomb et par k plupart des théoriciens et expérimentateurs , n^est plus vraie sur les bois, dès que leur élasticité peut être altérée par la charge y sur les rou« tes en empierrement, elle paraît à peu près exacte dans des limites très étendues } sur le pavé, elle n^est qu^approximative. La loi de la variation de la résistance en raison inverse des diamètres , qui paraît très voisine de la vérité pour les routes pavées ou en empierrement très dur, pour les bois, le cuir, le plâtre, et en général pour les sols rigîdes y n^est qu^une approximation plus oh moins exacte pour les sols

AYANT-PROPOS. xxvn

mous et compressibles. Sur ces derniers sols, et dans le cas des rouleaux cylindriques, la résistance au roulement diminue notablement à mesure que la largeur augmente; sur les sols fermes au contraire, cette influence s^affaiblit d^autant plus qu^ils sont plus rigides. Quant aux voitures ordinaires, Finclinaison des fusées d^essieux, et le mouvement des roues autour d^un axe incliné au sol qui en est la conséquence, semblent au contraire occasionner dans quelques cas un surcroit de résistance pour les bandes larges. Entre les limites ordinaires de vitesse des voitures, la résistance parait être à très peu près indépendante de cette vitesse sur les sols mous , tandis que sur les routes en empierrement et sur le pavé elle croît avec la rapidité du mouvement.

Dans de semblables circonstances, quand il s^agit de phénomènes si compliqués et sur lesquels tant de causes diverses peuvent exercer des influences opposées et simultanées, on doit renoncer à Pespoir d^obtenir des lois simples et mathématiques qui puissent représenter tous les faits observés. Quand on a pour objet principal les applications , il faut se borner à rechercher des règles pratiques usuelles, sinon rigou* reuses , du moins assez simples et assez voisines de la vérité pour être utiles à la pratique.

Celte conséquence a été rendue encore plus évidente, s^il est possible, par les belles recherches dont M. Piobert a communiqué récemment les résultats à PAcadémie des sciences. Dès Pannée 1820, à Toulouse , ce savant officier s'était occupé de la question du tirage des voitures sous le point de vue théorique et expérimental, et n^avait pas tardé à reconnaître toutes les difficultés de la question. Ses recherches sont consignées dans des mémoires inédits, déposés aux Archives de Partillerie. Cest le développement et les conséquences de ce travail qu^il vient de communiquer à PAcadémie, et que sans doute il ne tardera pas à publier. Après avoir établi une théorie générale des effets du mouvement des roues sur un sol quelconque et analysé les circonstances spéciales relatives à différentes natures de terrains, le savant académicien en conclut que sur les sols compressibles la résistance croit plus rapidement que la première puissance de la pression , d^autant plus que le corps est plus compressible , et qu^elle varie en raison inverse d^une puissance du diamètre comprise entre / et Punité, et

nvm AVANT-PROPOS.

qui se rapproche d^autant plus de cette deroière limite que te sol est plus dur.

Dans le rapport quMl a lu à rAcadémie , le 3 janvier 1 842 , sur Ten-^ semble de toutes mes recherches, au nom d'une commission compo-^ sée de MM. Arago, Poncelet, Goriolis et lui, le même physicien, après* avoir discuté avec une sévérité scrupuleuse dont je le remercie et qui était d^autant plus nécessaire que les liens d^amitié qui nous unissent sont plus connus, conclut en ce& termes :

« En résumé, les belles et nombreuses expériences que M. Morin a » faites sur le roulage ne conârment pas d^unë manière rigoureuse » les lois générales quUl avait cru pouvoir en déduire , la proportion- >x nalité de la résistance à la pression en raison inverse du rayon » des roues , cette résistance variant généralement dans un rapport jx plus fortqu^ la charge et en raison inverse d^une puissance du rayon » plus petite que Funité; enûn Tindépendance de la résistance et de }» la vitesse sur les terrains compressibles pourrait ne pas être corn* )x plète. Cependant, dans un grand nombre de cas, les résultats de » Texpérience s^éloigneut assez peu de ces lois pour qu^on puisse les D. admettre dans, la pratique , entre certaines limites, i^

Or le but du travail que j^ai entrepris depuis 1 836 et que je publie aujourd'hui e^ essentiellement de fournir à la pratique des données et des règles usuelles pour les applications; et, comme en pareille ma-tière des résultats qui approchent de la vérité à \ , ^ près et même moins, sont encore suffisamment exacts , je crois que les lois simples ^ d^un usage facile , que j'ai admises, pourront être plus utiles que des lois plus rigoureuses peut-être y mais plus compliquées, et qui renfer-r. meraient des exposants de puissances variables avec la nature des ter«» rains et pour la, détermination desquels on serait fort embarrassé dans chaque cas..

Au surplus, tous les éléments de la question sont reproduits dans cet ouvrage; et, les résultats des expériences étant expressément regar^ dés par la commission de l'Académie comme dignes de toute confiance,, ^es ingéniem^s qui voudront les étudier pourront en déduire euxn

AVANT-PROPOS. xm

mêmes les conséquences, et voir si les lois approximatives que j^en ai conclues sont suffisamment justifiées , au point de vue des applications.

Tout ce que je viens de dire est relatif à la première partie de cet ouvrage ) où il est particulièrement question du tirage des voitures. Quant à ce qui concerne les effets destructeurs exercés sur les routes par les différents véhicules, la marche que j^ai suivie, exactement con« forme à celle qui avait été indiquée par M. Navier dans un mémoire publié en 1831 , mais que je ne connaissais pas à Tépoque de mes premières recherches, a reçu Tapprobation de FAcadémie des sciences; les conséquences en ont été admises; et, en résumé, la commission, com* posée de MM. Arago, Poncelet, Coriolis et Piobert, a proposé à cette illustre société sur mes nouveaux mémoires les conclusions suivantes :

(c Diaprés Fexamen circonstancié que nous venons de faire des » expériences remarquables que M. Horin a entreprises à diverses » époques y nous pensons que, quoique ce travail ne Tait pas conduit » à une loi mathématique sur la résistance produite dans le roule- )> ment, il ne sera pas moins très utile pour la pratique ; la manière » dont ces expériences ont été exécutées, les nombreux résultats qu^eU ^ les ont fournis sur le tirage des voitures et pour la solution de laque^ » stion de la police du roulage , ont paru à votre commission mériter » les encouragements et Tapprobation de TAcadémie ; elle proposerait » Fimpression de ce travail dans le Recueil des savants étrangers^ si Fau- )* teur n'avait manifesté Fintention d^en faire Fobjet d^une prochaine » publication. »

Les conclusions de ce rapport ont été adoptées.

La portion des expériences qui est plus spécialement relative à Faction des voitures sur les routes a été, de la part de la conûnission du roulage formée par M. le ministre des travaux publics, Tobjet d^un contrôle et dMne vérification continuelle, exercée avec autant de soins que de bienveillance par M. Emmery, inspecteur divisionnaire, secrétaire de cette commission. Presque tous les résultats des diver* ses séries d^expériences ont ét^ obtenus et constatés en sa présence,