CHAPITRE DEUXIÈME

EXPÉRIENCES SUR LA ROUE A AUBES FLANES DE LA SÉCUERIE ARTIFICIELLE DE LA POUDRERIE DE RETZ.

16. Description sommaire. Les expériences dont nous allons offrir les résultats dans ce chapitre, sont beaucoup plus complètes et plus variées que celles dont il a été précédemment question. Elles ont été faites en i834, dans des circonstances plus favorables, attendu que l’usine ne fonctionnant pas pendant l’été, époque où l’on sèche les poudres au soleil, nous avons pu en disposer entièrement, et qu’il était d’ailleurs facile d’isoler la roue des autres parties de l’usine (*).

Cette roue , employée à faire marcher le ventilateur de la sécherie artificielle, est exactement emboîtée dans un coursier en pierres de taille, où elle n’a qu’un jeu de o”,oo5 au plus par le fond et par les côtés. Elle est construite en bois; sa vanne est verticale et située à une petite distance en amont. Voyez planche I , fig. 5. Le seuil de l’orifice se raccorde

(*) M. Burdin, professeur de dessin aux écoles d'artillerie, a bien voulu m’aider à l'execution de ces expériences duut une grande partie lui est duc.

EXPÉRIENCES SUR LES ROUES A AUBES PLANES. a5

par un plan horizontal et un arc de cercle avec le fond du coursier circulaire, et il est dans le prolongement du radier d’amont; à o m ,8o en aval de l’axe de la roue, un ressaut de o m , 10 facilite le dégorgement de l'eau. Le nombre des aubes est de 24 ; leur écartement à la circonférence extérieure est de o“,5i8, leur largeur dans le sens du rayon est de o“,3o. Le diamètre extérieur de la roue est de 3", 96.

En dégageant la chaîne sans fin, qui transmet le mouvement à l'arbre de couche du ventilateur, la roue était tout-à-fait isolée des autres parties de l’usine , et le frein placé sur son arbre mesurait directement la quantité de travail disponible qui était communiquée à la roue.

17. Données constantes. Les charges d’eau sur le centre de l'orifice ont varié dans les expériences, depuis o m ,45o jusqu’à o* 1 , i5o, et dans la dernière série l’orifice était découvert à sa partie supérieure ou en déversoir. Il était de plus, comme nous l’avons déjà dit, accompagné d’un radier horizontal en amont et d’un coursier horizontal à son origine en aval. Enfin, la disposition des parois verticales annulait les effets de la contraction sur les côtés. Ces diverses circonstances nous ont conduit à rechercher d’abord la valeur qu’il convenait , pour chaque série d’expériences , d’assigner au coefficient de la dépense, attendu qu’on sait, par les expériences récentes de MM. Poncelet et Lesbros, que sous d’aussi faibles charges la présence du radier et du coursier diminue sensiblement la dépense. A l’aide des résultats d’observation que le premier de ces deux habiles ingénieurs a bien voulu me communiquer et qui seront, il faut l’espérer, bientôt publiées, j’ai pu assigner, dans chaque cas, au coefficient de ta dépense la valeur convenable, telle qu’elle est relatée dan* la colonne d’observations du tableau suivant.

18. Formule employée pour tenir compte du travail consommé par le frottement, et calcul de l’effet utile total de la roue. Dans le calcul de la quantité de travail totale transmise à la circonférence de la roue, j’ai dû tenir compte de celle qui était consommée par le frottement des tourillons , ce qui n’offrait aucune difficulté , puisqu’en appelant

P l’effort exercé par l’eau sur les aubes et rapporté à la circonférence extérieure de la roue,

F la charge totale du frein ,

M = 1927“' poids de la roue, y compris celui du levier du frein, mais en négligeant l’influence de la charge variable du frein sur la pression

a6 EXPÉRIENCES SUR LES RODES A AUBES PLANES.

supportée par les tourillons , ce qui est évidemment permis pour la simplicité des calculs.

R = i m ,78 le rayon extérieur de la roue, t =z o B ,o 3 le rayon des tourillons de la roue,

L = 2”,5 i la distance horizontale du point de suspension de la charge au plan vertical passant par l'axe de la roue, v la vitesse à la circonférence extérieure de la roue,

v' = v ^ la vitesse que le point de suspension de la charge tendait à prendre,

f — 0,08 le rapport du frottement à la pression pour les tourillons et les coussinets avec enduit de suif.

On a évidemment,

Pv = FV+/'M|v.

C’est en substituant successivement dans cette formule les données relatives à chaque expérience, que l’on a déterminé la valeur correspondante des quantités de travail totales transmises à la circonférence de la roue. Puis en comparant le résultat avec celui de la formule des roues de côté

Pu = i ooo QA + (V — v) v ,

on a déterminé le coêfficient de correction à lui appliquer, pour la faire concorder avec l’expérience.

19 . Détermination de la vitesse d arrivée Y de Peau sur la roue. Dans cette équation théorique de l'effet utile de la roue , on a déterminé la vitesse V d’arrivée de l’eau de la manière suivante :

En nommant U la vitesse moyenne dans une section de la veine située en aval de l’orifice , à une distance égale à une fois et demie la hauteur de cet orifice , on a , d’après les expériences de Dubuat , l'expression

dans laquelle H représente la charge sur le centre de l’orifice et m le coefficient de correction de la dépense , particulier à chaque série.

Connaissant la vitesse dans cette section, et la dépense Q de fluide étant d’ailleurs donnée par la relation

Q = rnA V247H,

dans laquelle A est l’aire de l’oriflce , on a pu déterminer l’aire A' du profil de la veine à l’endroit où la vitesse moyenne était U , à l’aide de la formule

pour en déduire l’épaisseur E de la lame d’eau , d’après la largeur L = o “, 7 6 du coursier et l’on a eu

ce qui a donné la position du filet moyen de la lame d’eau , et comme cette lame suivait ensuite la direction du coursier , il a été facile de déterminer le point de rencontre de ce filet moyen avec la circonférence extérieure de la roue. La hauteur de ce point au-dessous du centre de la section où la vitesse était l) étant ajoutée à la hauteur due à cette vitesse, on a obtenu la hauteur totale génératrice de la vitesse V d’arrivée de l’eau sur la roue , et l’angle et l’inclinaison de cette vitesse avec celle t> de la circonférence de la roue étant très-petit , on a admis que son cosinus était sensiblement égal à l’unité.

Dans ce calcul, on a négligé l’influence de la résistance des parois du coursier , ce qui , vu sa faible longueur , peut être d’autant plus permis que ses effets sont déjà en partie implicitement introduits dans les résultats par la valeur assignée au coefficient de la dépense , d’après les expériences de MM. Poncelet et Lesbros.

Le point de rencontre du filet moyen avec la circonférence extérieure étant déterminé de la manière indiquée ci-dessus , sa hauteur au-dessus du fond du coursier a déterminé’ la valeur de h à introduire dans la formule théorique de l’effet utile de la roue.

20 . Résultats des expériences. Les résultats de la comparaison de l’effet utile réel à l’effet théorique sont consignés dans le tableau suivant, ainsi que toutes les données nécessaires au cacul.

Expériences faites en 1834 sur la roue à aubes pûmes

de la aécherie artificielle de la poudrerie de Mets. v

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