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21 . Conséquences des résultats contenus dans le tableau précédent. En examinant les résultats contenus dans ce tableau , nous voyons , qu’en laissant de côté les expériences dans lesquelles la vitesse de la roue était plus grande que celle de l’eau affluente , ce qui rendait négatif le second terme de la formule théorique et celles où la vitesse de la roue était 0,25 et moins de celle de l’eau, le rapport moyen de l’effet utile total h l’effet théorique est 0,74.

En effet, on trouve pour la valeur de ce rapport dans la 1" série 0,708

0,738 o »7 Jl 0,760 o, 7 ï 3 0,722

Moyenne générale 0,737 ou 0,74

si , au lieu de prendre pour valeur moy'enne de ce rapport la moyenne arithmétique entre les moyennes de chaque série, 011 prend la valeur moyenne des rapports fournis par chaque expérience , on trouve pour la moyenne générale 0,736.

On voit donc qu’en appliquant à la formule théorique le coefficient de correction 0,74 la formule pratique

Po = 0,74 £ioooQ/i-|- ‘-~L9(y — o)i>| ou

Pp = 74oQ[a + ^];

qui en résultera , représentera avec une exactitude bien suffisante , les résultats de l’expérience entre les limites précédentes, qui comprennent presque tous les cas de la pratique.

Les troisième et quatrième séries , qui sont celles où le rapport de l’effet utile total à l’effet théorique est le plus grand , et qui prises ensemble donnent pour sa valeur moyenne 0,755, étant relatives à des levées de vanne de o",i 5 et o m , 20, il semblerait que ces ouvertures seraient celles qui conviennent le mieux aux roues du genre de celles qui nous occupent.

Mais , si l’on compare les valeurs du rapport du travail disponible au

travail absolu du moteur , on voit que la moyenne des valeurs de ce rapport est , entre les limites indiquées , pour la

i” série 0,28

d’où il paraîtrait résulter qu’il augmente avec la levée de la vanne au-delà de o”,2o et jusqu'à o“, 3 o.

22 . Manière dont l’eau s’introduit et agit sur les aubes. En examinant attentivement le mouvement de la roue et la manière dont l’eau agissait sur les aubes , on a remarqué les circonstances suivantes. Dès que la roue marchait à une vitesse un peu moindre que celle de l'eau affluente , celle-ci formait le long de leur surface un remou qui s’élevait d’autant plus que la différence de vitesse était plus grande. Avec des levées de vanne de o m ,io à o“,t 5 , les aubes ayant o“, 3 o de largeur dans le sens du rayon, ce remou commençait à dépasser le côté intérieur de la palette , et à se déverser dans l’intervalle inférieur, lorsque le rapport de la vitesse de la circonférence extérieure à celle de l’eau affluente était d'environ 0,25 à 0,26.

II est d’ailleurs évident que ce déversement aurait eu lieu plus tard si la palette avait eu , à proportion , plus de largeur dans le sens du rayon. C’est •par exemple, ce qui est arrivé pour la 1" série, où il n’a commencé que

vers la valeur de ^ = o, 1 55 .

Pour les levées de vanne supérieures, il n’a pas été possible de ralentir

la vitesse de la roue au-delà du rapport £ = 0,62 environ , parce que vers

cette limite son mouvement devenait irrégulier et incertain. .

On remarquera de plus, que dans les quatre premières séries d’expériences, le rapport de l’effet utile réel à l’effet théorique n'est sensiblement constant , ainsi que celui de l'effet utile disponible au travail absolu du moteur ,

qu’entre les limites de y = 1 et y égal à la valeur pour laquelle le déverse-

ment dont nous venons de parler a lieu. C’est donc entre ces limites seulement qu’il conviendra d’employer la formule expérimentale du n° 21, et

dans les applications, il suffira de regarder la manière dont l'eau s'introduit dans la roue pour s’assurer si le rapport ^ est effectivement compris entre les limites convenables.

Cet examen que la disposition de la roue de la sécherie artificielle de la poudrerie de Metz a rendu facile, fait voir que, s’il y avait eu un fond à cette roue , la veine fluide serait venue le choquer, toutes les fois qu’elle a passé par-dessus l’aube, et que par conséquent, il y aurait eu une perte de force vive, dont la formule théorique ne tient pas compte, tandis que, par la disposition existante, le terme relatif à l’effet du choc se trouve, il est vrai, diminué, quand une portion de l’une se déverse dans l'intervalle inférieur, mais celui qui représente l’effet de la pesanteur est augmenté , et qu’il peut encore, entre certaines limites, se faire une sorte de compensation entre, ces effets contraires.

On voit donc que , dans les roues à aubes garnies d’un fond , toutes les fois que ce choc se produira avec une certaine intensité, l'effet utile total ne sera plus les 0,74 de l’effet théorique. C’est ce qui est arrivé pour la roue de la fonderie de Toulouse, où la charge d’eau sur le seuil étant assez forte, la vitesse de l’eau était considérable et où les palettes de o", 5 o de largeur dans le sens du rayon avaient un fond.

Le rapport du travail disponible au travail absolu du moteur diminuant en même temps que celui de l’effet utile réel à l’effet théorique , il faut aussi conclure de ce qui précède , que dans les roues à aubes planes marchant sous de fortes hauteurs d'eau , il est nuisible de former un fond , etqu’il vaudrait beaucoup mieux donner aux aubes une plus grande largeur dans le sens du rayon.

23 . Observations diverses. On observera de plus que le rapport du travail disponible au travail absolu du moteur parait être sensiblement le même ,

et toujours voisin de son maximum , tant que le rapport ~ est compris

entre o,55 et 0,80, sans qu’il soit possible, d’après ces expériences, d’indiquer exactement à quelle valeur correspond ce maximum , qui semble

néanmoins se rapprocher du cas où ç = 0,66.

Enfin le rapport du travail disponible au travail absolu du moteur étant sensiblement plus grand pour les dernières séries que pour les premièées, et s’élevant moyennement à o ,463 pour les trois dernières , où les levées

de vanne ont été de o",2o, eto“, 3 o avec une charge sur le centre

de o m ,33 environ, tandis que pour la roue de la fonderie de Toulouse, il n’est, avec les mêmes levées et de plus fortes charges d’eau, que de o,4i , il faut en conclure :

i° Qu’il convient dans les roues de ce genre d'employer de fortes levées de vannes ou épaisseurs de lame d’eau;

2° Que ces roues sont plus avantageuses pour les très-petites chutes que pour les grandes.

On sait déjà, et l’on verra confirmer plus tard, par l’expérience, que dans tous les cas, il y a avantage à prendre l’eau par la surface.