VENTE DE FONDS ET SUPERFICIE, AVEC FACULTÉ DE DÉFRICHER

Le parc attenant au château de..... est mis en vente, avec faculté de défricher. 11 contient 60 hectares, uniformément peuplés d’une futaie de chêne âgée de 120 ans.

Le volume actuel de la superficie est de 27300 mètres cubes, dont :

2/5 en bois de service, valant 40 f. le m. c. sur pied.

4/5 en bois de travail, — 30 —

2/5 en bois de feu, — D —

On demande quelle est la valeur de cette propriété pour un capitaliste qui veut placer ses fonds à 4 p. 0/0, et réaliser un bénéfice de 10 p. 0/0 sur la vente des bois qui forment la superficie actuelle.

On admet :

4° Que, pour faciliter la vente des produits, l’exploitation de la superficie devra avoir lieu en cinq ans et par 5° de surface ;

2° Que l'accroissement annuel des bois qui seront exploités de la 1214° à la 1425° année sera égal à l’accroissement moyen passé du même matériel à 120 ans;

3° Que la conversion de cette futaie en taillis simple assurerait un revenu de 700 fr. par hectare exploitable à 20 ans;

4° Qu’en cas de défrichement, chaque partie pourrait être affermée, un an après le défrichement, au prix de 50 fr. par hectare ;

d° Que la valeur des souches suffira pour couvrir les frais du défrichement ;

6° Que les frais annuels de garde, d’impôt, etc., seraient, après comme avant le défrichement, de 5 fr. par hectare.

SOLUTION

Il s’agit d'examiner d’abord s’il y a lieu de défricher. L'exploitation de la superficie devant avoir lieu en cing ans et par 5° de surface, la coupe de la 1 année fournira

27 300 some.

dont 2/5 — 2184 à 40fr. — 87360 fr.

1541092 à 30 = 32760 2/5 — 2184 à 5 — 10920 Totaux.... 5460m:° 131040 fr.

La seconde année on réalisera le même produit augmenté de la valeur d’un accroissement moyen à 120 ans, soit :

131040 + 1092 — 132132 fr.

De même on réalisera :

dans la 3° année 131040 -L 1092 >< 2 — 133224f, dans la 4° id. 131040 -+ 1092 X 3 — 134316 dans la 5° id. 131040 + 1092 % 4 — 135408

Le Tarif II donne pour la valeur actuelle dé la superficie de ces cinq coupes :

1E Coupe. . +. :. . 131040 f.

RIT. oo. … 132132 X 0,961 = 126979 id. ..... 133224 X 0,925 — 123232

4° coupe ....... 134316 X 0,839 — 119207 De Ad tee 135408 % 0,855 — 115774

Total... 2806016432

Dans ces conditions, la valeur du fonds serait, d’après le Tarif II, de 616332 X 0,009 — 5547 fr., plus le capital équivalent au produit des coupes d’éclaircie à pratiquer dans le cours de la révolution. Or, en admettant que chacune de ces opérations portât sur la totalité des peuplements, et püt fournir tous les 20 ans un produit de 300 fr. par hectare, ou de 18000 fr. pour les 60 hectares, le capital équivalent à ce revenu, calculé par le Tarif IT, serait de 18000 >< 0,839 — 15102 fr., et l’on aurait pour la valeur du fonds : |

(1) 5547 + 15102 — 20649 fr.

Mais si l’on convertissait la futaie en un taillis simple exploitable à 20 ans, le revenu de chaque coupe serait de 700 >< 12 — 8400 fr. Ce revenu serait touché pour la 1° fois dans 29 ans et durerait 5 ans, puis il y aurait interruption de jouissance pendant 15 ans après lesquels on percevrait le même revenu pendant 5 ans, et ainsi de suite. En calculant la valeur, au début de chaque période, des cinq revenus successifs à toucher périodiquement, et cherchant le capital correspondant à cette somme considérée comme une rente périodique à toucher tous les 20 ans, le résultat exprimera la valeur actuelle du fonds.

Au moyen du Tarif V on trouve que les cinq revenus à toucher successivement ont, au début de chaque période de 20 ans, une valeur de 8400 X 4452 = 37397 fr. D'ailleurs, le Tarif IT donne pour le capital correspondant à ce revenu :

(2) Valeur du fonds — 37397 X 0,840 — 31413 f.

Si maintenant on compare ce résultat avec celui qui exprime la valeur du fonds (1), dans le cas où lon continuerait à exploiter en futaie à une révolution de 120 ans, on voit qu’il y a intérêt pour le propriétaire à convertir la futaie en un taillis simple exploitable à 20 ans.

Mais 1l reste encore à savoir s’il n’y a pas un intérêt plus grand à substituer la culture agricole à la culture forestière la plus profitable. En cas de défrichement, le sol transformé en terre arable serait susceptible de produire un revenu de 50 fr.; mais comme il est stipulé que l’opération devra s’effectuer en cinq ans et par 5° de surface, et que d’ailleurs les terres ne pourront être affermées qu'un an après le défrichement, il s'ensuit que chaque parcelle défrichée fournira un revenu annuel et continu de 50 < 12 — 600 fr. que l’on commencera à percevoir dans deux ans pour la première parcelle, dans trois ans pour la seconde, etc., dans six ans pour la 5°. Le capital correspondant s’obtiendra à l’aide du Tarif IV et exprimera ce que vaut actuellement le fonds, dans l’hypothèse où le défrichement s’opérerait suivant les conditions qui viennent d'être énoncées.

(3) Fonds — 660 X (24,038 + 23,114 + 22,225 + 21,370 + 20,548) — 66777 fr.

Ce résultat comparé au précédent fait voir que le défrichement de la futaie et la transformation du sol en terre arable est commandé par l'intérêt pécuniaire du proprietaire.

L’opportunité du défrichement étant démontrée, il reste à déterminer la valeur réelle de la propriété, d'après les conditions de l'énoncé. Or il a été établi que la valeur brute de la superficie est 616432 fr. Mais comme l’acquéreur entend réaliser un bénéfice de 10 p. 0/0 sur la vente des bois exploités, cette valeur se réduit pour lui à :

d'ailleurs le fonds vaut." 2 66777 Total. 2e 621566 f.

et, en déduisant le capital des frais qui, suivant le Tarif IV, serait de :

60 >x<.5 >< 25 — 7500:ix:

on obtient pour la valeur nette en: fonds et superficie de la propriété :

621566 — 7500 — 614066 fr.

PROBLÈME Ne 6.