VENTE DE FONDS ET SUPERFICIE, AVEC FACULTÉ DE DÉFRICHER

On met en vente, avec faculté de défricher, une portion de

forêt peuplée d’un taillis simple, et comprenant 60 hectares dont :

10 hect. de bois ägés de 45 ans,

45 hect. — 18 ans, 20 hect. — 29 ans, 45 hect. — 25 ans.

La superficie des bois àgés de 45 ans vaut sur pied 400 fr. par h. — 18 ans — 520fr. — — 22 ans —- 7180fr. — — 25 ans — 900 fr. —

Les frais de garde et d’impôt sont de 5 fr. par hectare.

On demande quelle est la valeur en fonds et superficie de cette propriété, pour un acquéreur qui voudrait placer ses capitaux à 3 p. 0/0 et réaliser sur l’opération du défrichement, ou sur la vente des hois qui en proviendront, un bénéfice de 40 p. 0/0.

On admet :

1° Que chaque parcelle pourra être affermée, un an après le défrichement, au prix de 42 fr. l’hectare;

20 Que l’impôt, à la charge de l’acheteur, sur les terres défrichées, sera de 5 fr. par hectare;

3° Que l’acquéreur sera obligé, aussitôt le défrichement commencé, de construire un bâtiment d'exploitation d’une valeur de 6000 fr.;

4° Que la vente des bois de souche couvrira les frais spéciaux du défrichement.

SOLUTION

La propriété étant mise en vente avec faculté de défricher, la première question à résoudre est celle de savoir si l'opération du défrichement sera favorable aux intérêts de l’acheteur. A cet effet, nous allons déterminer quelle est la plus grande valeur que l’on puisse assigner à la propriété :

1° Dans le cas où la culture forestière serait conservée ;

2° Dans le cas où l’on substituerait la culture des céréales à la culture des bois.

On sait ce que l'hectare de bois peut rapporter, suivant qu'on exploite à 15 ans, à 18 ans, à 22 ans ou à 25 ans. Si donc on capitalise, au moyen du Tarif IT, les différents revenus périodiques de l’heclare correspondant à ces âges, la comparaison de ces résultats entre eux fera connaître en même temps le terme de l’exploitabilité commerciale du matériel ligneux et la plus grande valeur qu’on puisse assigner à la propriété, dans le cas où la culture des bois serait conservée. On trouverait ainsi, que la valeur du fonds, au début de la révolution, serait par hectare de :

400 X 1,792 — 717 f.,sil’exploit. avaitlieu à 15 ans,

D20 AAA = 50, — 18 ans, 780 x 1,092 — 852 f., 29 ans,

900 X 0,914 — 823 f., — 25 ans,

D'où l’on peut conclure, que la révolution la plus avantageuse à adopter, dans le cas où la culture en nature de bois serait conservée, est celle de 22 ans, On voit de plus que, si l’on exploitait immédiatement toute la superficie, la plus grande valeur du fonds, considéré comme sol forestier peuplé d’un taillis simple, serait de 852 x 60 moins le capital des frais ou 60 X<X 5 %x 33,333, c’est-à-dire:

51120 — 10000 — 41120 fr.

Or, on admet que tout ce qui sera défriché pourra être affermé, un an après le défrichement, au prix de 42 fr. par hectare ou de 2520 fr. pour la totalité. Si donc on procédait de suite à cette opération, la valeur brute du terrain défriché serait, d’après le Tarif IV :

6042 X 32,362 — 815592 fr. . . . 81552 f.

dont il faut retrancher, pour avoir la valeur nelte, le capital des frais, savoir :

pour l'impôt 300 = 33,333 — 10000 fr.

pour construction......... 6000

Reste eue 65552 f.

En comparant ce résultat avec celui qui exprime la valeur du fonds considéré comme sol forestier, on voit que le propriétaire ou l'acquéreur trouvera un très-grand intérêt à substituer la culture agricole à la culture forestière.

L’opportunité du défrichement étant établie, il importe encore de savoir s’il faut l’opérer immédiatement sur toute la surface du terrain boisé, ou bien s’il ne convient pas de défricher d’abord les deux parcelles âgées de 22 et de 25 ans, et d'attendre que les boisles plus jeunes aient atteint 22 ans avant de les soumettre à la même opération.

Pour se fixer sur ce point, on remarquera que, si on retardait l'exploitation de la première parcelle jusqu’à ce que les bois eussent atteint 22 ans, on ferait un bénéfice de 780 — 400 — 380 fr. par hectare.

Par contre, on perdrait : 1° l'intérêt pendant 7 ans de la somme qu’on aurait pu réaliser en exploitant à 15 ans; 2° le prix, avec les intérêts accumulés, de 7 années de fermage du terrain défriché.

La première partie de cette perte, calculée par le Tarif I, donne :

400 X 1,230 — 400 — 92 fr.

Quant à la seconde partie de la perte, on remarque qu’elle se compose de 7 annuitésde 42fr., ayant crû avec intérêts, la première pendant 7 ans, la seconde pendant 6 ans, etc., la dernière pendant un an. Sa valeur, au bout de 7 ans, serait égale au prix de fermage multiplié par la somme des sept premiers coefficients du Tarif I, soit :

Mais cette somme doit être escomptée pour 2 ans,

puisque le premier fermage ne pourra être perçu

qu’à la fin de la 2° année, et l’on obtient pour la seconde partie de la perte (Tarif Il) :

91,406 00,943 — JU fr.

Faisant la somme 92 + 313 — 405 fr., etcomparant cette perte au gain qui résulterait du retard apporté au défrichement, on voit qu'il y a intérêt pour le propriétaire à défricher immédiatement les 10 hectares de bois âgés de 15 ans.

En opérant de ia même manière sur les bois âgés de 18 ans, on trouve, qu’en retardant leur exploitation jusqu'à 22 ans, on bénéficierait en 4 ans de 180 — 520 — 260 fr. par hectare, tandis que l’on perdrait : |

FAR 120 X 4,195 — 5920 = 6h fr.

CCE 42 X 4,309 x 0,944 — 171 Of a os GfE

En comparant le gain à la perte qui résulterait du retard apporté au défrichement des bois âgés de 48 ans, on voit qu'il y a avantage pour le propriétaire à ne défricher les bois actuellement âgés de 18 ans, que lorsque ces bois auront atteint le terme de leur exploitabilité commerciale, ou 22 ans.

Cela posé, l'estimation de la valeur en fonds et superficie devient facile.

SUPERFICIE. — Les trois parcelles qui renferment les bois âgés de 15 ans, de 22 ans et de 25 ans, devant être défrichées immédiatement, donneront un produit de :

400 %< 10 + 780 X 20 + 900 x 15 = 33100 fr.

Quant à la superficie de la parcelle qui renferme les bois âgés de 18 ans, comme elle ne devra être exploitée que dans 4 ans et qu’alors elle fournira un produit de 780 fr. par hectare, sa valeur actuelle, calculée par le Tarif If, sera :

180 x 15 x 0,889 — 10401 fr.

Par suite, la valeur actuelle totale de la superficie égale 33100 + 10401 — 43501 fr.

Mais sur cette valeur l'acquéreur veut réaliser un bénéfice de 10 p. 0/0 ou 4350 fr. Par conséquent, la valeur qu’il peut offrir de la superficie se réduit à :

(1) . . . 43501 — 4350 — 39151 fr.

Foxps. — Les trois parcelles qui doivent être défrichées immédiatement contiennent ensemble 45 hectares qui seront affermés à raison de 42 fr. par hectare, un an après le défrichement. Elles fourniront, par conséquent, un revenu annuel et continu de :

45 X 42 — 1890 fr.

que l’on commencera à toucher à l'expiration de la

2° année. Le Tarif IV donne pour le capital correspondant à ce revenu ;

1890 x 32,362 — 61164 fr.

PROBLÈMES. 3b1

Quant à la parcelle dont le défrichement n'aura lieu que dans 4 ans, elle fournira un revenu annuel et continu de 15 x 42 — 630 fr. que l’on commencera à toucher dans 6 ans seulement. Le Tarif IV donne pour le capital équivalent à ce revenu :

630 x 28,754 — 18115 fr.

D'où, en faisant la somme, on trouve pour la valeur actuelle totale du fonds :

(2). . .61164 418115 — 79279 fr.

Et pour la valeur brute de la superficie et du fondés :

(3). . . 39151 + 79279 — 118430 fr.

Dont il faut déduire, pour avoir la valeur nette, le capital des frais, savoir :

pour lPimpôt...... 60 x 5 X 33,333 — 10000 f. pour construction ................. «. 6000 Total........ 16 000f.

Reste (4). . .102430 fr.