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connaissance qu'il a d’un système de notations quilui permet d'exprimer brièvement et distinctement toutes les variétés des nombres et d'exécuter ainsi des opérations arithmétiques.

Le premier pas vers la science arithmétique consiste dans l’usage des noms qui en se répétant dans un certain ordre expriment la série indéfinie des nombres. Un nouveau progrès est d’instituer des signes fixes, visibles, correspondant à ces noms, et aptes à se combiner entre eux. Plus ce système de notation est parfait, plus l’esprit est capable de formuler et d'appliquer des règles générales qui lui permettent de juger et de raisonner, et par là même de développer ses connaissances mathématiques ; et dans la théorie comme dans les opérations, l'esprit n’a pour objet immédiat que ses signes, par le moyen desquels il se met en état d'agir sur les nombres concrets, c’est-à-dire sur les choses mêmes.

Toute l’arithmétique roule donc sur l'usage artificiel des signes, des mots et des caractères. Ces noms et ces caractères sont universels, pour autant qu'ils sont des signes. Les noms

se réfèrent aux choses, les caractères aux noms, et les deux aux opérations. Les noms étant peu nombreux, et procédant par voie d’analogie, les caractères sont d'autant plus pratiques qu’ils sont plus simples et plus propres à exprimer cette analogie. Ainsi la vieille notation par lettres était plus commode que la notation par mots ;et la notation par chiffres, dont la simplicité exprime la progression et l'analogie des noms, est préférable à toutes sous le rapport dela commodité et de la rapidité du calcul f. |

Toutes les sciences, pour autant qu'elles sont universelles et démontrables par la raison humaine, portent également sur des signes, leur seul objet immédiat, bien que se référant eux-mêmes aux choses. Il est naturel en effet que l'esprit se serve des chosesqu'il connait le mieux pour découvrir celles