S 2. STATIQUE

La statique formait autrefois, comme nous l'avons vu, une division à part dans le cours de mécanique, et l'on n'abordait l'étude du mouvement qu'après avoir terminé celle de l'équilibre. Il existe un ouvrage remarquable où cette science de l'équilibre se trouve exposée avec toute la clarté, toute la rigueur qu'on peut désirer pour un livre élémentaire : c'est l'ouvrage classique de Poinsot, qui a paru au commencement de ce siècle. La Statique de Poinsot correspond, comme livre d'enseignement, à la Géométrie de Jjegendre , mais on y trouve plus de philosophie et plus d\*légance. A certains égards, co livre élémentaire est un livre

STATIQUE. — POINSOT. i5

nouveau, car c'est Poinsot qui a introduit dans la science cette notion toute moderne des couples, qui aujourd'hui est aussi familière que celle des forces elles-mêmes , et dont l'utilité , si grande pour les problèmes d'équilibre, est surtout manifeste dans les questions de mouvement. L'importance de cette création avait été prévue par Auguste Comte, lorsqu'il écrivait dans son Cours de philosophie positive , quelque temps après la première publication de Poinsot :

(T Quelles que soient en réalité les qualités fondamentales de la (T conception de M. Poinsot par rapport à la statique, on doit néan- (T moins reconnaître, ce me semble, que c'est surtout au perfectx tionnement de la dynamique qu elle se trouve par sa nature escr sentiellement destinée, et je crois pouvoir assurer, à cet égard, crque cette conception n'a point encore exercé son influence la (rplus capitale, fl

Cette prédiction s'est aujourd'hui entièrement réalisée; le couple a simplifié et transformé, on peut le dire, non-seulement la statique, mais la mécanique tout entière.

La statique rationnelle se borne à traiter de l'équilibre de forces appliquées en des points donnés d'une figure géométrique ; de même la géométrie étudie les propriétés de figures qui n'ont pas d'existence matérielle. Ces abstractions, qui simplifient les théories en même temps qu'elles rendent les raisonnements rigoureux, n'empêchent pas la géométrie et la statique d'avoir dans la pratique les applications les plus variées et les plus légitimes.

Le cours de statique élémentaire comprend la composition des forces parallèles ou concourantes , la réduction des forces qui sollicitent un corps solide à une force et à un couple, l'établissement des six équations d'équilibre d'un corps solide invariable, enfin l'étude de l'équilibre dans les machines simples, telles que le levier, le treuil, le plan incliné, la vis, la poulie, les moufles et le polygone funiculaire. L'emploi des couples simplifie les problèmes de composition et de décomposition de forces et conduit immédia-