THÉORIE DE M. PONCELET

tique, éclairée par un sentiment mécanique très-sûr et très-fidèle. Vauban na pas donné de théorie des murs de revêtement, et il faut aller jusqu à Coulomb pour trouver un essai sur cette matière. Perfectionnée en quelques points par Prony, par Français et par d'autres ingénieurs, cette théorie a été complétée, et ramenée de la manière la plus heureuse à des considérations géométriques, par M. Poncelet, dans un Mémoire sur la stabilité des revêtements, inséré dans le Mémorial du génie. M. Poncelet commence par chercher les conditions d'équilibre d'un prisme de terre, qu'il isole dans le massif au moyen d'un plan incliné conduit arbitrairement par l'arête la plus basse de la face interne du mur; il fait entrer dans les équations d'équilibre toutes les forces qui ont un rôle effectif dans la question : frottement et cohésion des terres, frottement des terres sur la pierre. Mais la cohésion doit être regardée comme négligeable, parce qu'elle ne se produit qu'au bout d'un certain temps, et que généralement on ne saurait y compter pendant la période d'exécution des remblais. Les anciennes théories n'atteignaient pas un degré de précision aussi élevé. Il est facile de déduire de là l'intensité de la poussée exercée par le prisme sur le mur. Le plan sécant ayant été mené d'une manière arbitraire, la poussée varie avec l'inclinaison de ce plan , et l'on pourra déterminer la direction qu'il faut lui attribuer pour avoir la poussée maximum. C'est cette recherche que M. Poncelet a enseigné à faire par des constructions géométriques les plus simples et les plus commodes. Connaissant la poussée maximum, on sait à quelle force, dans le cas le plus défavorable, doit résister le mur par son poids et son frottement sur sa base. La répartition tranche par tranche de la poussée des terres conduit à localiser les efforts élémentaires, dont on n'avait d'abord que la résultante. On en déduit la réparti* tion des pressions dans les diverses assises du mur. Lorsque le profil supérieur des terres est une ligne droite , le point de passage de la résultante est au tiers de la hauteur du mur, comme s'il s'agissait de la poussée d'un liquide.