COURBE DES PRESSIONS

Téquilibre, ce polygone devra couper tous les joints dans l'épaisseur même de la voûte, et les couper sous un angle suffisamment voisin de l'angle droit. Le lieu des points de passage des réactions successives sur les plans de joints correspondants devient, à la limite, quand on réduit par la pensée les voussoirs à une largeur infiniment petite, une courbe qui est la cmirbe des pressions. Au lieu de prendre les plans de joints réels, on partage ordinairement la voûte par des plans verticaux pour faire la composition des poids avec la poussée à la clef; on altère ainsi légèrement le tracé de la courbe, mais on lui donne une propriété géométrique utile, celle d'avoir pour tangentes les réactions mutuelles; la courbe a alors une analogie complète avec les courbes funiculaires, dans lesquelles la tension a une direction tangentielle. Cette propriété n'existe pas en général pour la courbe des pressions lorsque les plans de séparation des diverses parties de la voûte sont inclinés sur les directions des forces.

La courbe des pressions n'est définie qu'autant qu'on donne son point de départ à la clef avec la direction et Tintensité de la poussée; elle est définie par une équation différentielle du troisième ordre, dont l'intégrale renferme trois constantes arbitraires. On peut donc assujettir la courbe à* passer par trois points arbitrairement choisis, et ordinairement on en prend un à la clef et un dans chacun des plans des naissances. Si la voûte est symétrique par rapport au plan de la clef, on pourra choisir ces deux derniers points symétriquement, et la courbe sera elle-même symétrique : c'est le cas le plus général. La poussée à la clef est alors dirigée horizontalement. Des constructions géométriques très-simples font connaître la grandeur de ia poussée d'après la position assignée aux points par lesquels doit passer la courbe. Connaissant la poussée en grandeur et en direction, on en déduira le tracé de la courbe elle-même, en partageant ia voûte en éléments suffisamment petits. Le tracé indiquera si l'équilibre de la voûte est possible ; il faut pour cela que la courbe soit tout entière dans l'épaisseur de la voûte; cette prê-

ts.