COMPARAISON

est bien plus nette, bien plus intuitive que l'idée de la force dans le mouvement ? Sans doute les forces dans le mouvement et les forces dans le repos ne sont pas de différentes natures, mais elles ont des effets qui semblent bien différents au premier abord, et, pour les démêler dans le phénomène si complexe du mouvement, il a fallu toute la pénétration des géomètres modernes. L'équilibre ne présente pas ces difficultés. La statique, telle que Poinsot la présente, est logiquement indépendante de l'effet des forces sur les corps en mouvement; elle repose sur des définitions et sur des axiomes, non sur un postulatum. Que fait du reste la nouvelle statique des deux notions introduites dans la mesure de la force , la notion de masse et la notion d'accélération? Elles disparaissent toutes les deux des problèmes d'équilibre.

La nouvelle démonstration du parallélogramme des forces, empruntée aux principes mathématiques de Newton ^ , est suffisante sans doute; mais sous sa forme simple, elle est réellement peu élémentaire, et par suite trop peu accessible; car l'idée d'accélération qu'on y invoque ne peut être comprise que par ceux qui pos-

* Axiomes ou lois du mouvement, corollaire 1". — Newton, par le corollaire II, semble reconnaître la nécessite d'étendre à la statique la loi de la composition des forces, déduite, dans le corollaire I", de celle de la composition des mouvements.

La règle de la composition des forces au moyen du parallélogranune a été découverte en 1687 par Newton et par Varignon. (tOn n'avait point pensé encore, ffdit Lagrange, à substituer dans la corner position des mouvements, les forces aux fr mouvements qu'elles peuvent produire»

La première démonstration statique de la règle du parallélogramme est due h Daniel BemouUi. {Commentaires de Saint- Pétersbourg, 1. 1.) Lagrange observe que frle principe de cette démonstration n'est

(rpas tout à fait exempt de la considérafrtion du mouvement, n Cela est incontestable ; mais du moins la mesure de l'effet dynamique des forces reste complètement étrangère à cette démonstration, comme à toutes les propositions de la statique, ff Quelle que soit l'action des forces sur «ries corps, dit Poinsot, les vérités de la ff statique n'en subsisteront pas moins, ff parce que ces vérités résultent de la «r seule présence actuelle de plusieurs «r forces qui n'obtiennent aucun effet, (rmais qui se détruisent avec évidence; ffde sorte que l'état d'équilibre des corps <r reste comme un moment singulier do «r l'état de mouvement , où la mesure des «r forces par leurs effets, et leurs effets fr mêmes ont dispani.n