DES DEUX MÉTHODES
sèdent complètement la cinématique et les éléments du calcul des inGniment petits ou du calcul différentiel. Aussi n'y a-t-il pas lieu de s'étonner qu'après quelques essais, on ait supprimé presque entièrement la mécanique des programmes de l'enseignement dans les collèges. La cinématique même, si on la réduit à l'étude des vitesses, y pourrait être utilement introduite; mais l'étude des accélérations est d'un ordre de difficultés plus élevé, et cette difficulté ajourne nécessairement l'étude de la statique nouvelle. Les cours de mathématiques spéciales, qui comprennent la recherche des tangentes aux courbes, laissent en effet de côté tout ce qui a rapport aux courbures et aux infiniment petits d'ordre supérieur au premier. La statique ancienne, au contraire, ne présentait guère plus de difficultés que les éléments de la géométrie la plus simple.
Il semble donc qu'on ait été trop loin, en faisant de la dynamique du point la base de la science de l'équilibre. A un autre point de vue, on n'en aurait pas fait assez en n'acceptant pas franchement les conséquences de la révolution qu'on se proposait d'accomplir. Si l'on ne voulait voir dans le repos qu'un cas particulier du mouvement, il fallait le traiter comme tel; et on le pouvait en établissant tout d'abord le théorème des forces vives pour un point et pour un système, sauf à prendre ensuite pour base de la statique ce théorème transformé en celui des vitesses virtuelles. Cette méthode aurait le mérite des procédés rapides et généraux, et elle n'emprunterait rien aux prudentes lenteurs de l'ancienne statique, que l'on conserve peut-être trop fidèlement après qu'on en a rejeté les bases.
En d'autres termes, l'ancienne statique procédait du simple au composé, et, à l'exemple de la géométrie élémentaire, elle s'élevait, d'échelon en échelon, depuis l'équilibre du point jusqu'au théorème du travail virtuel, qui résume l'ensemble de la doctrine. On connaît très-bien une autre méthode, atteignant d'emblée le théorème le plus général pour en faire sortir toutes les conséquences particulières par voie de déductions successives. C'est en effet la
