APPLICATION AU GLOBE TERRESTRE
totalité, ii n'y a pas de force apparente à introduire; car le mouvement d entraînement étant une translation, la force centrifuge composée est nulle, et comme le centre de gravité se meut uniformément en ligne droite, la force d'inertie d'entraînement est nulle également. On peut donc faire abstraction complète du mouvement du centre de gravité, et le regarder comme un point fixe. Le plan du maximum des aires, qui a une direction constante, a reçu de Laplace, dans ce cas particulier, le nom de plan invariable.
La théorie du mouvement relatif a des applications nombreuses dans l'étude de certaines machines et dans l'examen des phénomènes que l'on observe à la surface de la terre. Le mouvement d'entraînement du globe terrestre se compose d'une translation dans Tespace et d'une rotation autour d'un axe sensiblement fixe, passant par le centre de la terre. On commence par faire abstraction de la translation. Le globe terrestre étant donc considéré comme uniquement animé d'une rotation autour de son axe, le poids d'un corps sera la résultante de l'attraction exercée par le globe sur ce corps et de la force centrifuge : la direction de cette résultante est la verticale. Le poids d'un même corps est ainsi d'un lieu à un autre une quantité variable. Tant que le corps est en repos relatif, il n'est soumis qu'à ces deux forces; mais s'il prend un mouvement, la force centrifuge composée intervient pour faire dévier latéralement sa trajectoire apparente. Il est facile de calculer approximativement la valeur de cette déviation pour un corps qui tombe librement d'une grande hauteur, et une observation faite dans les mines de Freyberg confirme les résultats de ce calcul. On a ainsi une preuve palpable, pour ainsi dire, du mouvement de rotation de la terre. La même déviation latérale se manifeste dans d'autres phénomènes naturels : les boulets lancés à grande vitesse, les grands fleuves qui coulent dans la direction du méridien , surtout sous les latitudes un peu élevées, ont une tendance à appuyer d'un côté déterminé, et celte tendance est susceptible d'une évaluation numérique. Les eflets, il est vrai , sont ici trop complexes pour pouvoir servir à démontrer
Vi EXPÉRIENCE DE M. FOUCAULT.
la réalité de la rotation de ia terre. Mais le mouvement du globe devient sensible dans la célèbre expérience faite en 1 85 1 , par M. Foucault, sur un grand pendule suspendu à la coupole du Panthéon. Le plan d*oscillation du pendule, au lieu de rester fixe par rapport aux objets environnants, parait animé d'un mouvement de rotation uniforme autour de la verticale. Si l'expérience se faisait au pôle boréal, ce mouvement relatif ferait décrire au plan du pendule un tour entier en vingt-quatre heures, dans le sens même du mouvemr^nt apparent du soleil. A une autre latitude, la durée du tour «iilinr augmente proportionnellement à l'inverse du sinus de la latitude. La rotation apparente change de sens dans l'hémisphère austral : h l'équateur le plan du pendule reste immobile. On peut rioriniîr une explication de ce phénomène, en la fondant seulement n\tr la déromposition des rotations; mais la véritable explication est ri!llit ijiii, au lieu de considérations cinématiques insuffisantes, fait intervenir la force centrifuge composée. M. Poncelet, reprenant la question h ce point de vue, qui est le seul exact, a fait voir que le mouvement apparent du pendule de M. Foucault n'était pas loujoum une rotation uniforme du plan d'oscillation autour de la verticale. L'expérience de M. Foucault, abstraction faite des petitefl perturbations constatées par l'analyse, est extrêmement nette et concluant!!, et a le mérite de rendre le mouvement de la terre sensible & tous les yeux.
La translation de la terre dans l'espace donne lieu aussi à des problèmes de mouvement relatif. Pour suivre ia règle, il faut joindre aux forces réelles qui sollicitent un point matériel la force d'inertie d'entraînement du point supposé en repos relatif et entrahié par les axes. Mais le centre de gravité de la terre possède à chaque instant une accélération due aux forces attractives qu'exercent sur notre globe le soleil et les autres corps du système planétaire ; la force d'inertie d'entraînement est donc égale et contraire à la résultante des attractions de tous ces corps sur le point matériel considéré, que l'on supposerait placé au centre de gravité
