MOUVEMENT DE LA TOUPIE

Le mouvement de la toupie est un autre exemple plus élémentaire du mouvement de rotation d un solide de révolution autour d'un point de son axe de figure. Le poids de la toupie, qui s applique en son centre de gravité, donne naissance à un couple dont Taxe coïncide avec la ligne des nœuds. Aussi, dans certains cas, le mouvement peut-il se réduire à une précession uniforme. Dans d'autres cas, le mouvement sera beaucoup plus compliqué. D'ailleurs le frottement de la pointe et la résistance de Tair, réduisant graduellement la force vive de la toupie , finissent par masquer les résultats fournis par une analyse où Ton n a pas tenu compte de ces éléments.

On doit à M. Foucault une expérience des plus remarquables sur la rotation des solides de révolution, l'expérience du gyroscope. On prend un solide de révolution que l'on soutient aux deux extrémités de son axe placé horizontalement; on lui communique un mouvement de rotation très-rapide. Tant que les deux extrémités de Taxe sont soutenues, le poids du solide se partage entre les deux supports suivant la loi de la statique. Mais si Ton supprime brusquement l'un des supports, et que l'autre soit disposé de telle sorte qu'il puisse prendre sans résistance toutes les orientations autour de la verticale, on voit le corps se mettre en mouvement dans un plan sensiblement horizontal autour de l'appui conservé, qui devient ainsi le centre d'une nouvelle rotation. Au mouvement de rotation du corps sur son axe s'ajoute un mouvement de précession sensiblement uniforme. On peut donner une explication sommaire de ce phénomène, qui paraît, au premier abord, bien surprenant. Par suite de la suppression d'un des appuis, le poids du corps et la réaction de l'appui conservé forment un couple dont l'axe est perpendiculaire au plan vertical mené par Taxe de rotation. Pour trouver l'inQuence de ce couple, il suffira de composer la rotation du corps avec la rotation que lui communiquerait le couple s'il agissait seul, ce qui revient à déplacer l'axe de rotation d'un petit angle en avant de sa position primitive. Ce rai-^