MÉCANIQUE VIBRATOIRE

Ces équations conduisent au contraire à des conséquences analytiques importantes lorsqu'on les restreint au cas des oscillations très-petites des molécules autour de leur position d'équilibre. Le grand problème de la mécanique vibratoire a d'abord été traité par d'Alembert pour le cas particulier des cordes vibrantes, et c'est ainsi qu'il a créé l'analyse des équations aux dérivées partielles, (f analyse sans laquelle, dit-il lui-même, on ne peut résoudre d'une ff manière rigoureuse et générale les problèmes où il s'agit de corps (T fluides ou flexibles. *» Une masse liquide ou gazeuse, au sein de laquelle on produit un son, ofl're l'exemple le plus frappant de vibrations propagées dans tous les sens ; les lois de ces mouvements dépendent d'équations aux dérivées partielles, qui se déduisent des équations générales de l'hydrodynamique en y introduisant les simplifications convenables. On arrive de cette manière à déterminer la vitesse du son dans les gaz, laquelle est proportionnelle à la racine carrée du rapport de la pression à la densité. Cette loi , découverte par Newton, n'est, chose remarquable, qu'un résultat très-direct de la théorie de la similitude mécanique. Les recherches analytiques sur les mouvements vibratoires ont enrichi la science de méthodes utiles et expéditives, au premier rang desquelles il faut placer le principe si fécond, si simple et si commode de la coexistence des petites oscillations.