SA. HYDRAULIQUE

L'art de diriger les eaux courantes remonte à l'origine même des sociétés et à la fondation des grandes villes. Â toutes les époques et chez tous les peuples il a été appliqué avec plus ou moins d'in-< telligence. Dans cette matière, comme en beaucoup d'autres, l'art a devancé la science. Nous venons de voir combien l'hydrodynamique est encore imparfaite et quelles difficultés physiques et analytiques contribuent à en retarder les progrès. Il est une science plus élémentaire, dont le domaine ne s'étend pas au delà des applications utiles ; elle abandonne le point de vue élevé de l'hydro-

8'i HYDRAULIQUE. — TORRICELLI.

dynamique, et se contente d'éclairer et de redresser par une théorie rationnelle Tart déjà ancien de conduire les eaux. Cette science intermédiaire, vraie science d'ingénieur, est l'hydraulique. Il était réservé aux Italiens d'en poser les premières bases : plusieurs circonstances attiraient en effet sur ce point l'attention de leurs physiciens et de leurs géomètres. Nulle part peut-être les irrigations n'ont été plus généralement et plus constamment appliquées qu'en Italie, principalement dans le Milanais, ce jardin privilégié, alimenté en amont par les lacs où s'accumulent et s'épurent les eaux torrentielles des Alpes, et drainé en aval par un fleuve magnifique, le Pô^ D'un autre côté, Rome avait eu, dès les temps de la république, une distribution d'eau monumentale, dont les restes font encore l'admiration des modernes. Les Romains avaient de même amené des eaux de source dans les principales villes de l'empire. Au moyen âge, l'esprit municipal, si développé en Italie, multiplia ces travaux utiles. Les canalisations accomplies par les Italiens pour compléter leur réseau de rivières leur firent, au xv® siècle, inventer l'écluse ^. Si c'est un Italien, Galilée, qui au siècle suivant découvrit les premières lois du mouvement, c'est aussi à un Italien et à un disciple de Galilée, à Torricelli, que l'on doit la création de l'hydraulique.

Torricelli détermina la vitesse d'écoulement d'une veine liquide qui s'échappe par un orifice très-petit, en mince paroi^ d'un vase où le niveau du liquide est entretenu à une hauteur constante. 11 la trouva égale à la vitesse acquise par un corps pesant qu'on laisserait tomber du niveau supérieur au niveau de l'orifice. Si Ton multiplie la vitesse ainsi déterminée par la section de l'orifice d'écoulement, il semble qu'on doive obtenir la dépense de cet orifice ou la quantité de liquide écoulée pendant l'unité de temps; mais l'ex-

* Voir Nadault de Buffbn, Traité des cluse est d'invention italienne, mais Tapirrigations, t. I , c. ix. plication aux canaux à point de partage

* Voir de Prony , Marais Pontins, note est d*orig^ne française, (le la page 878. D'après celle note, Vé-

THÉORÈME DE DANIEL BERNOULLl. 85

périence montre que la dépense effective n'est qu'une certaine fraction du produit. De là la nécessité d'affecter ce produit d'un coefficient, qui représente le rapport de la section fluide où l'écoulement s'opère par filets parallèles, à la section de l'orifice où les filets ont encore des vitesses convergentes. Le phénomène de la contraction de la veine a été pour la première fois reconnu par Newton, et étudié ensuite par presque tous les hydrauliciens. Borda, Michelotti, Bossut, Eytelwein, Venturi, Brunacci, Savart (i833). En 1829, Bidone a constaté dans la veine liquide des phénomènes d'inversion qui sont extrêmement curieux, et que MM. Poncelet et Lesbros ont soumis depuis à de nombreuses expériences'.

Le théorème de Torricelli n'est qu'un cas particulier d'un théorème posé en 1788 par Daniel Bernoulli, et que nous avons déjà indiqué comme le principe fondamental de l'hydraulique. Ce théorème consiste en ce que , si l'on considère un filet liquide animé d'un mouvement permanent et soumis à la seule action de la pesanteur, et qu'on élève verticalement en chaque point de ce filet une ordonnée égale à la somme de la hauteur représentative de la pression en ce point et de la hauteur due à la vitesse, on obtient partout un même niveau , qui définit ce qu'on appelle le plan de charge. Dans une masse liquide pesante en équilibre, le plan de charge, abstraction faite de la pression de l'atmosphère, est la surface même du liquide; dans un filet liquide en mouvement, sous les conditions qui rendent le théorème de Bernoulli applicable, les variations de la hauteur due à la vitesse compensent rigoureusement en chaque point les variations de la hauteur qui mesure la pression; en d'autres termes, une partie de la pression se transforme en vitesse ou en force vive. Le théorème de Bernoulli n'est en effet que l'application de l'équation des forces vives au cas particulier d'un système soumis à la pesanteur et aux pressions.

Si donc on connaît la loi de la répartition des pressions dans

^ Mémoire pr^ntë à l'Académie des sciences le 16 novembre 1839. {Mémoires des mvantê étrangers, l. IIL)