CONTRACTION DE LA VEINE

une masse liquide animée dun mouvement permanent, et quoii suppose lea frottements négligeables, on pourra, au moyen du théorème de BemouUi, déterminer en chaque point les vitesses des filets liquides; une intégration fera ensuite connaître la dépense. Malheureusement il s'en faut qu'on sache au juste comment les pressions se distribuent dans une masse liquide qui s'écoule; de sorte que, dans la plupart des cas, le théorème de Bernoulli ne peut s'appliquer que par exception, entre certaines sections particulières; dans d'autres cas, il n'est applicable que par approximation, après qu'on a reconnu dans le mouvement de la masse certaines circonstances analogues à celles que l'on admet pour rendre la démonstration du théorème tout à fait rigoureuse. Le théorème de BernouHi suppose encore qu'entre les deux seclions que l'on considère, le liquide ne subit aucun travail moléculaire intérieur; il faut pour cela que l'écoulement se fasse par des filets assez voisins du parallélisme, et par suite que les sections, si elles changent, se modifient par degrés insensibles. A un changement brusque de section correspondent en effet un changement bruscjue de vitesse , c'est-à-dire un travail moléculaire analogue à celui que produit un choc, et enfin une perte de force vive, qui introduit un nouveau ferme dans la formule. On peut étudier ce cas particulier des changements brusques, s'il s'en produit, au moyen du théorème des quantités de mouvement, qui a Tavantage d'éliminer les actions intérieures. L'usage de ces théorèmes généraux permet de traiter par le raisonnement les pix)blèmes de l'hydraulique, et conduit à distinguer dans les formules ce qui est empirique de ce qui résulte d'une loi rationnelle. Le théorème de la quantité de mouvement s'applique en particulier à la recherche du coeflîcient de contraction de la veine. S'il s'agit de V ajutage rentrant, dont Borda a le premier remarqué les propriétés, la méthode réussit entièrement, parce que la répartition des pressions à l'intérieur de la masse liquide est alors suffisamment connue, et Ton trouve j pour le coefficient cherché. Dans les