COMPOSITION DES ROTATIONS
par exemple, donne immédiatement les composantes de la troisième accélération projetée sur les axes rectangulaires mobiles.
L'étude du mouvement des points conduit à l'étude du mouvement des figures. On considère d'abord une figure plane mobile dans son plan, e( l'on démontre que le mouvement élémentaire de cette figure est une rotation autour d'un certain point du plan auquel Euler a donné le nom de centre iiislanlané de rotation. Une proposition analogue a lieu pour le mouvement élémentaire d'une figure sur une sphère. On en déduit \a notion de l'are instantané de rolatùm d'un système solide qui , possédant un point fixe , reçoit un déplacement infiniment petit quelconque. Ici encore le calcul peut servir à contrôler et à éclaircir les résultats donnés par la géométrie.
La composition des mouvements est l'un des chapitres les plus intéressants de la cinématique moderne. Autrefois on savait composer les translations, ce qui peut suflire lorsqu'on ne considère que le mouvement d'un point isolé. La composition des rotations se fait aujourd'hui aussi facilement que la composition des trans> iations, et permet de traiter avec la pins grande élégance une foule de questions relatives au mouvement des figures. C'est à Poinsot* qu'on peut principalement rapporter la gloire d'avoir créé cette branche de la cinématique, à la fois si élémentaire et si féconde, dont Lagrange, dans sa Mécanique analytique, avait déjà traité certains cas particuliers.
Le mouvement élémentaire le pius général qu'on puisse attribuer à un corps solide se décompose en une translation et en une rotation autour d'un certain axe; et l'on peut trouver un axe de rotation tel que la translation s'eiïectue le long de cet axe pendant que la rotation s'opère autour de lui. Ce théorème, qui assimile le déplacement élémentaire d'un solide dans l'espace au mouvement infiniment petit que prend une vis dans son écrou, a été découvert par M. Chasles *.
' Théorie nouvelle dt la rotation de» corp». — ' Bultelin u >. 33t,i83o.
irertel drf icieneet. XIV,
