DANS LES TUYAUX

naître que le frottement des liquides en mouvement est indépendant de la pression mutuelle; qu'il est proportionnel à l'étendue des surfaces frottantes; qu'il varie proportionnellement à une certaine fonction de la vitesse, et qu'enfin la nature des parois n'influe pas sur l'intensité de cette résistance. Restait à trouver la fonction inconnue de la vitesse qui doit entrer dans la formule. Prony, discutant avec soin cinquante et une expériences de Dubuat, Couplet et Bossut, est parvenu à démontrer que le frottement est proportionnel à une fonction entière du second degré de la vitesse moyenne, et il a déterminé les coefficients de cette fonction qui lui font le mieux représenter les données de l'expérience. Sa méthode d'interpolation, consistant à ramener le problème au tracé d'une ligne droite, est fort ingénieuse et a servi d'exemple à tous les hydrauliciens qui ont fait depuis de semblables recherches. On peut donc dire que c'est Prony qui est le véritable fondateur de la théorie du mouvement permanent dans les tuyaux fermés^; sou Recueil de cinq Tables, publié en 1825, est le premier ouvrage d'hydraulique pratique où l'on trouve une solution rapide des principaux problèmes relatifs à la conduite des eaux.

Cette première théorie, longtemps suivie par tous les ingénieurs, et encore conservée par quelques-uns malgré les perfectionnements récents , soulève plusieurs objections et donne lieu à certaines difficultés. D'abord en admettant, avec Dubuat et Prony, que le frottement du liquide sur la paroi du tuyau contienne en facteur une certaine fonction de la vitesse , cette vitesse qui doit entrer dans la formule est la vitesse particulière de la couche liquide qui glisse sur cette paroi et non la vitesse moyenne de toutes les couches concentriques, lesquelles ont un mouvement plus rapide au centre du tuyau que près de sa circonférence; or la vitesse moyenne, que l'on obtient en divisant le débit du tuyau par la section, est le seul élément que l'on puisse évaluer. La formule renferme donc

* Recherchée physiœ-matkémaifffues sur le mouvement des eaux courantes, 180 4.