FORMULE DE PRONY

une source d'erreur, à moins qu'il n'existe un rapport constant entre la vitesse moyenne et la vitesse au pourtour du tuyau , supposition tout à fait invraisemblable. D'un autre côté, les anciens hydrauliciens, quand ils posèrent cette règle, que la nature des parois en contact est sans influence sur l'intensité du frottement, n'avaient pas assez varié leurs observations pour pouvoir, en toute assurance, ia donner comme un principe général. L'expérience pratique, poui^ suivie dans toutes les distributions d'eau, faisait constater des divergences entre les faits observés et les résultats des formules. Les tuyaux neufs avaient des débits supérieurs à ceux que le calcul indiquait. Plus tard, par suite d'incrustations ou de modifications moins apparentes de la nature de la paroi, le débit observé se rapprochait du débit calculé. De nouvelles expériences semblaient donc nécessaires, et un grand nombre d'ingénieurs les appelaient de leurs vœux.

Avant de recourir à l'expérience, on essaya cependant de s'en passer et de compléter par des recherches analytiques les résultats insuffisants fournis par les premiers observateurs. Les essais de Navier, de M. Sonnet, de M. Dupuit, se rattachent à cet ordre d'idées. D'autres, sans vouloir perfectionner la théorie de Prony, cherchaient à simplifier les procédés de calculs indiqués dans sa méthode. M. Mary publiait, dans ses Cours de construction à l'Ecole des ponts et chaussées, les tables qu'il avait dressées pour son propre usage lorsqu'il dirigeait le service des eaux de Paris. M. Fourneyron di^essait une nouvelle table, très-commode pour le calcul, dans laquelle le produit de la dépense par le carré de la perte de charge est exprimé immédiatement en fonction de la vitesse de l'écoulement. M. Dupuit donnait aussi au calcul d'une distribution d'eau une allure particulière que facilitait singulièrement l'emploi de tables spéciales. M. de Saint-Venant, reprenant les chifl'res bruts des expériences que Prony avait eues à sa disposi- • tion, en déduisait une fonction monôme à exposant fractionnaire c^ substituer à la fonction bhiôme du second degré, et ramenait les