EXPÉRIENCES DE DARCY

calculs à une forme qui permet l'emploi des tables de logarithmes. M. Bélanger résolvait par une méthode très-rigoureuse le problème des distributions d'eau à plusieurs branchements ; et M. Bresse indiquait une solution élégante pour la détermination des diamètres du tuyau d'alimentation d'un réservoir et des tuyaux de conduite qui en distribuent les eaux , sous la condition du minimum de dépense en argent.

Les nouvelles expériences de M. Darcy, publiées en iSBy dans l'ouvrage intitulé : Recherches eûûpérimentales relatives au mouvement de Veau dans les tuyaux^ ont comblé les lacunes de la théorie de Prony; elles ont porté sur vingt-deux tuyaux de différentes matières et de différents diamètres. L'emploi de piézomèlres embranchés en différents points de la conduite permettait d'évaluer avec une grande précision les différences des pressions en ces divers points, et de déterminer avec une justesse complète la portion de la perte de charge due exclusivement à la résistance du tuyau. Ces recherches ont mis en évidence l'influence de la nature de la paroi, qui, regardée jusqu'alors comme négligeable, peut faire varier du simple au double la valeur du frottement. De plus, M. Darcy a constaté que les coefficients de la formule binôme de Prony n'étaient pas rigoureusement constants, et qu'ils variaient pour un même état de la surface avec le diamètre de la conduite. La formule du mouvement de l'eau dans les tuyaux devient un peu plus compliquée que celle de Prony, quand on y introduit ces coefficients , variables avec l'état des parois et variables avec les diamètres; mais M. Darcy a reconnu, comme M. Dupuit lavait lui-même indiqué, que, dès que la vitesse moyenne surpasse i o centimètres, on peut supprimer dans la formule le terme du premier degré. Enfin les tables de M. Darcy, appliquées aux tuyaux neufs pour des vitesses comprises entre lo centimètres et 3 mètres, simphfient encore les problèmes d'hydraulique qu'on peut avoir à résoudre dans les applications. Aussi, bien qu'il faille toujours un temps assez long pour détruire de vieilles habitudes, et que les tables de Prony soient

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entrées dans la pratique depuis une cinquantaine d'années, il est très-probable que les tables de Darcy, déjà appréciées par un grand nombre d'ingénieurs, ou d'autres tables déduites des mêmes éléments, ne tarderont pas à être suivies par tous.

Le mouvement permanent de l'eau dans les canaux découverts a été, comme le mouvement dans les tuyaux, l'objet d'une théorie de Prony; les expériences qui servent de base à cette théorie étaient peu nombreuses, et portaient pour la plupart sur des canaux de petite section. Les unes étaient dues à Dubuat, d'autres à Bidone et à Bonati, d'autres encore à Briinings, Funk et Woltmann. Prony, appliquant aux canaux les procédés qui lui avaient réussi pour les tuyaux, parvint, en opérant sur trente et une expériences, à exprimer la résistance au mouvement par une formule où la vitesse entre dans deux termes, l'un au premier, l'autre au second degré. Eytelwein, opérant sur soixante-neuf expériences , parmi lesquelles trente faisaientpartie des trente et une expériences qui avaient servi à Prony, conserva la formule de ce dernier, sauf une légère modification de ses coefficients ; la fonction qu'il propose est dans certains intervalles plus voisine des données expérimentales que la fonction de Prony; elle s'en écarte davantage dans d'autres; les deux formules, réduites en tables, sont ordinairement jointes l'une à l'autre, même dans les dernières publications de Prony, et on serait assez embarrassé de dire laquelle des deux doit être préférée. Du reste, elles doivent toutes deux s'effacer devant les nouveaux progrès qui en ont fait reconnaître les inexactitudes.

Prony avait essayé de déterminer, en fonction de la vitesse moyenne, les limites des vitesses particulières aux divers filets, qui sont variables d'un point à l'autre de la section d'écoulement. II donna des formules empiriques pour lier entre elles la vitesse moyenne, la vitesse à la surface, qui est la plus grande de toutes, et la vitesse au fond, qui est la plus petite, et qui n'est pas sans intérêt pour l'ingénieur, car c'est elle qui mesure l'effort de corrosion exercé par l'eau sur le lit dans lequel elle s'écoule. On a