DANS LES CANAUX

essayé à diverses reprises de compléter ces premiers aperçus en étudiant la loi de distribution des vitesses dans une section de forme donnée. Tout à l'heure nous aurons l'occasion de revenir sur ce problème. Avant de quitter la théorie de Prony, nous ferons quelques observations sur ses formules.

La première est relative au cas où l'eau , au lieu de couler dans un canal découvert, coulerait dans un canal voûté, ce qui a lieu pour la plupart des aqueducs. Si l'on suppose que l'on augmente graduellement la hauteur de l'eau dans le canal, il arrivera un moment où l'écoulement s'y fera à pleine section, comme dans un tuyau. A ce moment, quelle formule faut-il adopter, celle des tuyaux ou celle des canaux? Elles ont une forme identique, mais leurs coefficients sont différents, et elles assignent des valeurs diverses à la dépense. Si l'ancienne théorie était vraie, les deux formules devraient au contraire, pour ce cas limite, se confondre l'une avec l'autre. Remarquons encore un fait qui surprend au premier abord. Si l'on cherche successivement les débits de l'aqueduc pour différentes positions de la ligne d'eau, les formules de Prony donnent un débit moindre pour l'aqueduc entièrement plein que pour l'aqueduc rempli jusqu'à une hauteur légèrement inférieure à la clef de voûte. L'augmentation de la section d'écoulement qui a lieu lorsqu'on achève de remplir l'aqueduc est en effet très-petite, tandis que l'augmentation correspondante du périmètre mouillé est très-considérable. En étudiant ce qui se passe pour des sections à peu près circulaires, on reconnaît qu'un aqueduc peut débiter un volume d'eau supérieur d'un vingtième au volume écoulé par le tuyau entièrement plein.

La forme des équations de Prony met en évidence une loi remarquable , c'est que le rayon moyen ^ intervient comme la pente dans la détermination de la vitesse. Les nouvelles formules de Darcy altèrent très-légèrement cette loi, mais elle reste toujours vraie d'une

* Cette expression est due à Dubuat, Le rayon moyen est alors la moitié du qui rappliquait seulement aux tuyaux. rayon du cercle formant la section.

y/i EXPÉRIENCES DE DARCY

manière approximative. Or cette loi a une influence très-sensiWe sur le régime des cours d'eau. Le régime d'une rivière ou d'un fleuve est fixé, iorsqu'il y a équilibre en tous points, entre l'action corrosive exercée par l'eau courante et la cohésion du terrain dans lequel le lit est creusé. Si donc sur une certaine étendue le cours d'eau traverse un terrain d'une même nature ou d'une cohésion partout égale, la vitesse de l'écoulement, qui règ^e l'intensité de la tendance corrosive, doit se trouver partout la même. Le produit de la pente par le rayon moyen est donc constant dans tout le parcours; et, si le rayon moyen augmente, ce qui a lieu par exemple quand le cours d'eau se grossit de ses afiluents, la pente doit diminuer. De là cette réduction successive des pentes que l'on observe dans tous les grands fleuves, de leur source à leur embouchure; ce phénomène n'a pas toujours été bien interprété et a notamment conduit Girard à donner à son canal de l'Ourcq un tracé défectueux, qu'il a fallu corriger plus tard en multipliant les écluses. M. Darcy a continué pour les canaux les recherches qui l'avaient conduit à réformer la théorie de Prony pour l'écoulement dans les tuyaux. Les services successivement dirigés par l'émineut ingénieur lui donnaient la possibihté de multiplier les expériences. Chargé du service municipal des eaux de Paris, il avait pu commencer l'étude des tuyaux ; le service du canal de Bourgogne et l'établissement à Dijon de fontaines publiques lui apportèrent plus tard l'occasion d'étudier les canaux découverts. Lorsque sa santé, déjà fort altérée, devint un obstacle de plus en plus sérieux à la continuation de ses belles recherches, il trouva en M. Bazin, ingénieur des ponts et chaussées, attaché dès l'année 1 855 au service du canal de Bourgogne, un excellent collaboraleur, auquel il put en toute confiance léguer à sa mort' le soin de continuer son œuvre. Aujourd'hui tout est terminé : le travail de M. Darcy sur les tuyaux a été suivi d'un ouvrage sur les canaux, rédigé par M. Bazin, d'après

' En janvier i858.