TURBINES

dans la roue à un même moment. Il est facile d'en déduire le travail transmis à la roue pour le déplacement d'un pas, cestrè-dire pour un déplacement en vertu duquel chaque auget vient prendre la place de Tauget suivant, f^ar là , on arrive à la détermination du rendement, qui, pour une roue bien construite et marchant dans de bonnes conditions, peut varier de 0.76 à 0.80.

Le profil circulaire de la surface de Teau dans Tauget suppose Teau en équilibre relatif, et cette hypothèse est démentie par les déformations mêmes que le théorème indique pour le profil en passant d'une position à une autre. Au lieu d'un équilibre réel, il y a simplement tendance vers un équilibre dont les conditions se modifient incessamment. La surface de Teau dans les augets se déforme à mesure que l'auget s'abaisse; le phénomène des marées, où la surface de l'Océan se déforme à chaque instant sous Faction des forces qui agissent sur la masse de ses eaux, offre un exemple analogue d'une tendance à l'équilibre qui ne peut être satisfaite.

Il existe encore des roues hydrauliques d'une autre espèce, ce sont les roues pendantes, portées par des bateaux, et mises en mouvement par le courant de la rivière. Le rendement en est toujours très-faible. Ce récepteur n'est plus guère employé aujourd'hui; on trouve encore cependant sur le Danube, au-dessous de Vienne, de nombreux moulins à nef, où l'on apporte les grains de la Hongrie.

Roues a axe vertical. — L'invention des turbines, ou roues à axe vertical, remonte au siècle dernier; mais c'est seulement dans notre siècle qu'elles sont entrées en grand dans la pratique. Le nom de turbine a été proposé, pour la première fois en i8a/i, par M. Burdin\ ingénieur des mines. On en connaît maintenant un grand nombre de dispositions; mais on peut les ramener à deux types principaux : dans l'un, l'eau traverse horizontalement la parlie mobile de l'appareil; dans l'autre, les filets liquides descendent

' Mémoire sur les turbines, {Bulletin p. 256.) — krm^.ngaii'i , Moteurs hy/braude la Société d'encouragetnenl , t. XXIU, Ufues,

TURBINE DE M. FOURNEYRON. 119

en conservant leur distance à l'axe vertical autour duquel cette partie mobile accomplit sa révolution. La turbine de M. Fourneyron appartient au premier type, la turbine d'Euler au second.

La turbine de M. Fourneyron se compose d'une couronne horizontale, analogue à la roue à aubes courbes de M. Poncelet, reliée à un pivot vertical , autour duquel elle peut tourner. L'eau motrice y pénètre par l'intérieur, guidée dans ce mouvement par des cloisons directrices Bxes; la vitesse de rotation étant donnée, le tracé des aubes de la couronne mobile est effectué sous la condition qu'il n'y ait pas de choc à l'entrée de l'eau dans la couronne. Il faut et il suffit pour cela que l'aube, au point où elle rencontre la circonférence intérieure de la couronne, soit tangente à la vitesse relative de l'eau par rapport à la couronne mobile. Le mouvement de l'eau le long des directrices de cette couronne présente un exemple de mouvement relatif; la vitesse relative à l'entrée étant connue, on en déduira la vitesse à la sortie en appliquant au mouvement du filet liquide l'équation des forces vives, dans laquelle doit entrer le travail des forces apparentes, c'est-à-dire le travail de la force centrifuge. On néglige ordinairement le travail du frottement du liquide sur les aubes ; mais on pourrait l'introduire sans difficulté, soit immédiatement, soit par voie d'approximations successives. On arrive donc à trouver la vitesse relative à la sortie, en grandeur et en direction; on en déduit aisément la vitesse absolue, laquelle doit être aussi petite que possible pour assurer un bon rendement. Il faudrait, pour qu'elle fût nulle, que l'aube directrice fût tangente à la circonférence extérieure de la couronne ; mais alors on retomberait sur la difficulté déjà reconnue dans l'étude de la roue de M. Poncelet : ce tracé tangentiel, admissible pour une molécule isolée, ne l'est plus pour un courant liquide, auquel on doit offrir partout une section libre qui suffise à l'écoulement. On est donc forcé, comme pour la roue de M. Poncelet, de tracer l'aube de manière qu'elle fasse un angle de 3o degrés environ avec la circonférence extérieure.