S 4. DYNAMIQUE SPÉCIALE DES CORPS SOLIDES

Nous consacrerons un paragraphe particulier à la dynamique des corps solides. On appelle corps solide, dans la mécanique rationnelle, un système formé d'un assemblage invariable de points matériels dont les masses et les positions relatives sont supposées connues. Un tel système diffère des solides naturels , d’abord parce qu’un solide naturel se déforme sous faction des forces qu’on lui applique, ensuite parce qu’un solide naturel est, d’après l’hypothèse de la physique moderne, formé de molécules séparées les unes des autres par des intervalles comparables à leurs propres dimensions, ce qui exclut la continuité admise géoéralemenl dans la distribution des masses à l’intérieur des solides géométriques. Cette continuité n’est du reste pas une hypothèse nécessaire au point de vue. de la mécanique; mais elle simplifie les calculs en permettant de substituer des intégrales de fonctions continues à des sommations que l'on pourrait sans doute indiquer, mais qui seraient impossibles à effectuer dans la pratique. L’observation vient démontrer ensuite qu’il n’y a pas d’erreur sensible à craindre de l’adoption de ce procédé expéditif.

On peut attribuer à un corps solide, au point de vue mécanique, trois situations principales : il peut être entièrement libre dans l’espace; il peut être assujetti à tourner autour d’un point fixe; enfin il peut être assujetti à tourner autour d’un axe fixe. Outre ces trois situations principales, on peut encore considérer celle d’un corps solide assujetti à se mouvoir en touchant constamment une surface fixe sur laquelle il peut rouler ou glisser. Ce dernier problème a été traité par Poisson dans le cas général où la surface directrice est un plan; il en a fait l'application à un ellipsoïde homogène pesant et à la toupie.