MOUVEMENT O’L'N SOUDE

rieur, et a donné la solution géométrique générale du problème du mouvement d’un solide de révolution autour d’un point fixe pris sur son axe de figure. La solution présente un cas particulier remarquable, celui où, malgré l’intervention d’un couple extérieur, le mouvement du corps se réduit, comme si le corps était abandonné à lui-môme, à une précession uniforme, ou au roulement d’un cône circulaire sur un cône circulaire fixe. 11 faut pour cela que le couple extérieur ait une certaine intensité constante, et qu’il ait pour axe la ligne des nœuds, ou l’intersection du plan de X équateur de l’ellipsoïde et du plan mené par son centre perpendiculairement à l’axe du cône fixe.

Lorsque le couple extérieur ne satisfait pas à ces conditions, le problème du mouvement d’un solide de révolution esl plus compliqué, et exige le secoure de l’analyse. La question, déjà traitée par les analystes, en particulier par Lagrange, a été reprise en i 85g parM. Résal , qui, par un choix habile d’axes coordonnés, a simplifié les équations autant qu’elles peuvent l’ôtrc. La solution a été développée pour le cas où les forces extérieures se réduisent à la pesanteur. Le couple extérieur a alors pour axe la ligne des nœuds, première condition du mouvement de précession uniforme; mais, s’il n’a pas l’intensité convenable, le mouvement comprend, outre la précession, une nutation qui fait varier l’angle de l’axe de figure du corps avec la verticale. Plusieurs phénomènes donnent à toutes ces recherches analytiques un intérêt réel. D’abord on a, dans les mouvements de la terre et des planètes, un exemple du mouvement de rotation d’un solide de révolution autour d’un point de son axe de figure. Le centre de gravité du corps tournant peut être considéré comme fixe. Faisant donc abstraction de la translation, on sait que le mouvement de la terre ou de tout autre corps céleste comprend d’abord une rotation autour de son axe de figure, puis une précession en vertu de laquelle l’axe de ligure décrit un cône droit circulaire autour d'une ligne fixe dans l’espace, enfin une nutation qui fait varier entre certaines limites l’angle de ces deux directions.