MÉCANIQUE VIBRATOIRE

Ces équations conduisent au contraire à des conséquences analytiques importantes lorsqu’on les restreint au cas des oscillations très-petites des molécules autour de leur position d'équilibre. Le grand problème de la mécanique vibratoire a d’abord été traité par d’Alenibert pour le cas particulier des cordes vibrantes, et c’est ainsi qu’il a créé l’analyse des équations aux dérivées partielles, (r analyse sans laquelle, dit-il lui-même, on ne peut résoudre d'une r manière rigoureuse et générale les problèmes oit il s’agit de corps r fluides ou flexibles.» Une masse liquide ou gazeuse, au sein de laquelle on produit un son, offre l’exemple le plus frappant de vibrations propagées dans tous les sens; les lois de ces mouvements dépendent d’équations aux dérivées partielles, qui se déduisent des équations générales de l’hydrodynamique en y introduisant les simplifications convenables. On arrive de celte manière «A déterminer la vitesse du son dans les gaz, laquelle est proportionnelle à la racine carrée du rapport de la pression à la densité. Cette loi, découverte par Newton, n’est, chose remarquable, qu’un résultat très-direct de la théorie de la similitude mécanique. Les recherches analytiques sur les mouvements vibratoires ont enrichi la science de méthodes utiles et expéditives, au premier rang desquelles il faut placer le principe si fécond, si simple et si commode de la coexistence des petites oscillations.

$ h. HYDRAULIQUE.

L’art de diriger les eaux courantes remonte à l’origine même des sociétés et à la fondation des grandes villes. A toutes les époques et chez tous les peuples il a été appliqué avec plus ou moins d’intelligence. Dans cette matière, comme en beaucoup d’autres, l’art a devancé la science. Nous venons de voir combien l’hydrodynamique est encore imparfaite et quelles difficultés physiques et analytiques contribuent à en retarder les progrès. Il est une science plus élémentaire, dont le domaine ne s’étend pas au delà des applications utiles; elle abandonne le point de vue élevé de l’hydro-

H'i HYDRAULIQUE. — TORRICELU.

dynamique, et se contente d’éclairer et de redresser par une théorie rationnelle l’art déjà ancien de conduire les eaux. Cette science intermédiaire, vraie science d’ingénieur, est l’hydraulique. 11 était réservé aux Italiens d’en poser les premières bases : plusieurs circonstances attiraient en effet sur ce point l’attention de leurs physiciens et de leurs géomètres. Nulle part peut-être les irrigations n’ont été plus généralement et plus constamment appliquées qu’en Italie, principalement dans le Milanais, ce jardin privilégié, alimenté en amont par les lacs où s’accumulent et s’épurent les eaux torrentielles des Alpes, et drainé en aval par un fleuve magnifique, le Pô 1 . D’un autre côté, Rome avait eu, dès les temps de la république, une distribution d’eau monumentale, dont les restes font encore l’admiration des modernes. Les Romains avaient de même amené des eaux de source dans les principales villes de l’empire. Au moyen Age, l’esprit municipal, si développé en Italie, multiplia ces travaux utiles. Les canalisations accomplies par les Italiens pour compléter leur réseau de rivières leur firent, au sv e siècle, inventer l’écluse 5 . Si c’est un Italien , Galilée, qui au siècle suivant découvrit les premières lois du mouvement, c’est aussi à un Italien et à un disciple de Galilée, à Torricelli, que l’on doit la création de l’hydraulique.

Torricelli détermina la vitesse d’écoulement d’une veine liquide qui s’échappe par un orifice très-petit, en mince paroi, d’un vase où le niveau du liquide est entretenu à une hauteur constante. 11 la trouva égale à la vitesse acquise par un corps pesant qu’on laisserait. tomber du niveau supérieur au niveau de l’orifice. Si l’on multiplie la vitesse ainsi déterminée par la section de l’orifice d’écoulement, il semble qu’on doive obtenir la dépense de cet orifice ou la quantité de liquide écoulée pendant l’unité de temps; mais l’ex-

1 Voir Nadault de Buffbn , Traite des close est d'invention italienne, mais l'apirrigations, t. I, c. tx. plication aux canaux à point de partage

1 Voir de Prony, Murais Pantins, note est d'origine française, de la page 378. D'après cette note, l’é-