AB

CZs comme AD représenté la force électro -motrice et que AB, est égal h — p

ou / X — , on a, en définitive :

E Tang DB'A ou T = - ,

tandis que Tangle DBA sera représenté par :

Tang DBA ou I = -r .

Si, au lieu d'avoir supposé le conducteur du circuit augmenté de grosseur, on Favait supposé au contraire d'une section plus petite de m fois, on aurait pu ramener ce cas au premier, en supposant le conducteur de même dimension que CZ, et en augmentant sa longueur de m fois; cette longueur serait alors représentée par la ligne O'G, et Fintensité en rapport avec Fangle DB"A serait exprimée par :

Tang DB"A ou I" = ^ = j^-

Inutile de dire que les déductions que nous venons d'appliquer aux circuits de différentes sections pouvant se rapporter exactement aux circuits de différentes conductibilités, on peut poser comme troisième loi que les intensités des coura/nts sont proportionnelles aux conductibilités des corps qui composent les circuits ; par conséquent, des circuits de différentes conductibilités pourront, comme les circuits de différentes sections, être transformés en fonction les uns des autres, en allongeant ou en raccourcissant leurs longueurs dans le rapport de leurs conductibilités. • Nous avons vu que quand on transformait dieux circuits de différentes sections et de même longueur en circuits de même section, mais de longueurs différentes, lalongueu» du circuit ainsi transformé prenait le nom de longueur réduite. Cette désignation pourrait être aussi bien appliquée aux circuits transformés, eu^ égard à leurs conditions de conductibilité ; cependant on a donné, comme nom général s'appliquant à Fensemble de ces deux réductions, celui de Résistance du circuit; or, cette résistance que nous représenterons maintenant par R pouvant être estimée en fonction d'une unité absolue, il devient facile de comparer les circuits entre eux et par rapport aux flux électriques qui les traversent. Nous traiterons plus tard la question du choix de cette unité absolue, qui est de la plus grande importance dans les applications que Fon peut faire des lois de la propagation électrique.

Il ne nous reste plus maintenant à nous occuper que des lois de l'intcnsité dans les circuits hétérogènes^ composés de plusieurs conducteurs de différentes sections et de différentes conductibilités.

Nous commencerons par faire observer que dans un circuit homogène, rintensité générale du courant est égale à la somme de toutes les forces électro-motrices partielles e^e\e'\e"\ etc. (qui composentla force électromotrice E), divisée par la somme de toutes les longueurs correspondantes à ces forces et qui composent ensemble la longueur du conducteur CZ (fig. 2). Cette proposition n'a pas besoin de démonstration et Finspection de la figure 2 suffit pour mettre ce principe hors de doute. De plus, comme toutes les lignes qui délimitent ces petites forces électro-» motrices sont parallèles à GZ, les hauteurs de pente dans les différentes parties du conducteur sont exactement les mêmes, ce qui montre que rintensité est la même en tous les points de ce conducteur, condition conforme au principe d'équilibre dynamique admis. Mais lorsque le conducteur est composé de parties hétérogènes, la hauteur de pente de la ligne distributive des tensions varied'unepartieàune autre du circuit, ainsi qu'on Ta vu page 9, et prend non-seulement des inclinaisons différentes, mais se trouve encore brisée par suite du développement des forces électro-motrices partielles qui naissent en chacune de ces parties, lesquelles forces électro-motrices devraient avoir pour effet de constituer la force électromotrice totale en moins ou en plus. Or, pour connaître dans ce cas Tinclinaison qui doit correspondre à Tintensité générale dans le circuit total, et la rapporter aune force électro-motrice unique^ celle du générateur électrique que nous avons considérée en principe comme invariable (voir page 5) , il faut reporter sur les longueurs partielles du circuit les variations des forces électro-motrices résultant de leurs sections et de leurs conductibilités différentes, sans pourtant rien changer aux conditions d'intensité qui en sont la conséquence. Or, cette conversion est facile ; car si oh admet que les inclinaisons partielles de la ligne distributive des tensions sont rc-

6 e' e" e me "^

présentées par -r , -77 , -77 ^^ V^^T'^ —,7-^—^ parce que la partie / du con-

ducteur aura été m fois plus résistante et la partie P, m fois moins résistante que ly ces inclinaisons sans rien perdre de leur valeur pourront être trans*

formées en —, i, — «j-^^t dès lors la ligne distributive des tensions, ^ in ^^

Dç l'électricité. 17

sur toute rétendue du conducteur, deyient une ligne droite dont rincUnaison, c'est-à-dire Tintensité du couf ant, est représentée par :