I -t- Pj{- ml" ~ R m
d'où Ton peut conclure que Fintensité d'un courant sur un circuit non homogène est égale à la somme E de toutes les forces électro-motrices partielles divisée par la somme de toutes les longueurs réduites ou par la somme R de toutes les résistances. •
Maintenant, supposons qu'en réduisant les longueurs /'{" en fonction de /,les forces électro-motrices c'e'', etc., ne puissent pas devenir égales à 6 , ce qui arrive nécessairement quand, au lieu de conducteurs de différentes natures, on introduit dans le circuit de nouveaux générateurs . électriques : il est clair que la ligne distributive des tensions ne peut devenir alors uniforme qu'à la condition de supposer la force électro-motrice initiale augmentée dans une certaine proportion dépendant de la résistance du circuit. Pour fixer les idées; supposons qu'au point 0 (fig. 5) se
Fig. 5.
trouve intercalé un générateur avec une résistance OZ , qui , après avoir été réduite de manière à fournir avec OC un circuit homogène CZ, a motivé un excédant de tension PP' : la force électro-motrice sur la partie OZ du circuit sera alors représentée par P'O ou e' et sur la partie OC par âD ou e. Mais comme cette intensité doit être la même en tous les points du circuit, nous devrons chercher quelle est la disposition de ce circuit, qui, tout en conservant Taugmentation d'intensité due à Taccroissement de la force électro^motrice en 0, peut néanmoins fournir une
même indinaison de la ligne dîstributive des tensions. Or, cette disposition de circuit sera obtenue quai^ OZ sera allongée dans le rapport de P'O à PO. Dans ces conditions, en effet, la ligne distributive des tensions P'Z' est parallèle a DZ, et la force électro-motrice AD, remontée en A'D', reste dans les mêmes conditions de valeur. Si on recherche maintenant Texpression de l'intensité avec cette nouvelle disposition du circuit, on trouve, en désignant OC par / et OZ par /'
Oy e + e^ CZ' "",. „ P'O
Mais cette intensité ainsi représentée, suppose le circuit allongé dans
PO le rapport de / + /' X -57^ à (/ + /')> ®*i ^i Ton veut rapporter la formule à la résistance seule (i + f ), il faudra se rappeler que les intensités étant en raison inverse des résistances, o*ïi devra la multiplier par le
rapport :
PO
et on aura en définitive :
PO
e + e' ' • PO e + e'
'- po^ i + i' - i+r ^"•"'•pô
Ce qui montre que Vintensité d'un courant est toujours égale à la somme des forces électro-motrices^ divisée par la somme des résistances ou des longueurs réduites.
Comme la ligne DD' est égale à PP' ou à Taccroissement en 0 de la tension électrique, la proposition précédente jpeut être énoncée de la manière suivante : rintensité d'un courant est égale à la tension initiale^ augmentée des a^croissments de tension résultant des forces électro -motrices additionnelles^ divisée par la somme des longueurs réduites.
Avec les divers systèmes de réduction dont nous avons parlé précédemment« il devient donc facile de ramener les différents cas des circuits qui peuvent se présenter, à celui d'ua circuit homogène ; et la formule
DE l'électricité. 19
E I = -T- que nous avons déduite, peut être généralisée en y ajoutant les
deux facteurs s et c en rapport avec la section et la conductibilité ; de sorte qu*eUe deyient :
(1) I = es. -y-.
Telles sont les baseis fondamentales des lois des courants électriques, et, pour qu'on ne les perde pas de vue, nous allons les résumer dans les cinq propositions suivantes :
1* La grandeur du flux élecirique tra/nsmts d'un point du circuit à un autre^ gra/ndeur qui constitue Vintensité du courant^ est propor* tionnelle {qumd le conducteur reliwnt ces deux points reste le même) à la différence de tension de ces points {ou à la force électro-motrice)^ et à un certain coefficient dépendant de la nature et de la structure des corps^ leqvsl représente leur conductibilité ;
^^ Dans des circuits homogènes^ constitués par des conducteurs de même grosseur et de même conductibilité^ Vintensité électrique est inversement proportionnelle à la longueur des circuits ;
3" Dans des circuits constitués par des conducteurs de même Ion* gueur^ de même conductibilitéy mais de grosseur différente^ Vintensité électrique est proportionnelle à Vaire de la section de ces conducteurs;
4* Dans des circuits composés de conducteurs de différente conductibilité et de différentes dimensions^ Vintensité électrique est la même en tous les points du circuit ; mais la tension est inversement proportionnelle à la longueur réduite ou à la résistance de ces circuits ;
5* Les tensions sont différentes aux divers points d*un circuit et sont régulièrement croissantes ou décroissantes dans les circuits homogènes; mais elles varient subitement dans les conducteurs hétérogènes au moment du passage du courant d*un conducteur à Vautre^ et leur ligne de distribution a son inclinaison en raison inverse du produit de la section de ces différents conducteurs par leur conductibilité.
Ces différentes lois ont été vérifiées par Texpérience et à diverses reprises, par MM» Ohm, Fechener,Pouillet,De la Rive, Despretz, Becquerel, Wheatstone et Gaugain,ce qui n'empêche pas, detemps à autres, certains novateurs de prétendre que ces lois sont empiriques et entachées d'ertetir, parce qu'elles ne cadrent pas toujours avec les cas particuliers que
20 EXPOSÉ DES APPUCATIONS
Texpérience révèle ; mais, parce qu'il y a des réactions secondaires qui peuvent modifier les conséquences de ces lois, elles n'en sont pas pour cela moins vraies théoriquement, et quand on peut tenir compte de ces réactions secondaires, on ne s'écarte jamais beaucoup des résultats de Texpérience. C'est en un mot un guide sûr, qui peut quelquefois aller un peu à gauche ou un peu à droite, mais qui indique toujours là véritable direction que Ton doit prendre.
Parmi ces lois, Tune des (dus attaquées et qui a le moins raison de Fétre, est celle relative à la section. Plusieurs personnes, ne considérant que les effetsstatiques dus précisément à cette tension extérieure à laquelle M. Gaugain a donné le nom de couche électrique, veulent que ce soit par la surface des cpnducteurs et non par des transmissions inter-moléculaires que s'opère la conduction, et ils citant à l'appui de leur dire des expériences qui , loin d'être décisives, peuvent être expliquées d'une toute autre manière *, on pourra voir des assertions de ce genre dans les Mondes^ tome IX, page 641 . Nous ne les citons ici que pour mémoire, car elles ne valent pas la peii^e d'être réfutées.
Les lois des courants électriques comportent beaucoup d'autres déductions; mais comme elles se rapportent principalement aux générateurs d'électricité, nous n'en parlerons que quand nous traiterons cette question et pous terminerons ces considérations générales par les lois des cou^ rants dérivés, considérées au point de vue des circuits eux-mêmes (1).
