CHAPITRE VII

RELAIS £T TRANSLATEURS

Quand un courant électrique doit traverser un long circuit télégraphique, il peut se trouver affaibli à tel point, soit par la résistance roème du circuit, soit par les dérivations ou les mélanges, qu^il ne puisse plus foire marcher les récepteurs télégraphiques. Dans ce cas, Taugmentation d'énergie de la pile^ ainsi qu'on Ta vu p. 156, tome 1, ne pourrait pas toujours être d*un grand secours pour triompher de cet obstacle, et s'il n'existait aucun moyen secondaire de venir en aide à Faction électrique, on se trouverait souvent dans la nécessité de couper le circuit en plusieurs tronçons e!; de faire passer successivement la dépèche par des postes intermédiaires. Heureusement, rinvention des relais est venue résoudre la question de la noaniëre la plus simple.

L^ relais, en effet, par la manière même dont il est constitué, a non-seulement pour résultat de faire réagir les appareils télégraphiques sous une influence électrique plus énergique que celle qui leur serait transmise directement par le fil, mais, semblable à un véritable relais de poste, il relaye en quelque sorte le courant transmis, pour permettre à l'action physique que celui-ci provoque d'être exercée plus loin. Avec de pareils instruments, il n'est donc plus de limite à Taction électrique.

Nous verrons, par la suite, que l'action des relais ne se borne pas à la simple fonction que nous venons d'analyser, car pouvant réagir comme un manipulateur commandé par l'action électrique, ils ïieuvent fournir à distance des inversions de courants, des permutations de circuits, des transmissions multiples, des transmissions simultanées en sens opposé, des effets de décharges des lignes, et même venir en aide aux manipulateurs pour leur faire produire des effets complexes. Le relais, en un mot, est l'appareil le plus utile de la télégraphie, car on peut aussi l'employer comme récepteur, et, dans ce cas, on lui donne le nom de parleur.

Historique. — L'idée première des relais appartient, comme nous

RELAIS BT TRANSLATEimS. 395

TaTons déjà dit, à M. Wheatstone, et nous avons tu pu quel concours de circonstances il y avait été conduit. Toutefois, quoique la solution du problème qui mettait à contribution ces sortes d'organes fut facile, ce ne fut qu'après avoir passé par des combinaisons assez compliquées, que M. Wheatstone put parvenir à l'instrument que nous connaissons aujourd'hui et dont on a varié les formes de mille manières différentes. Ce tâtonnement avait été, comme toujours, la conséquence des idées fausses qu'on se faisait alors des conditions de force des électro-aimants et de leur importance réelle. Comme pour obtenir des effets à distance on n'avait de conOance qu'aux actions galvanométriqueset qu'aux actions électro-chimiques, surtout depuis l'invention du télégraphe de Sœmering, M. Wheatstone les mit d'abord à contribution pour établir ses relais. C'est ainsi que son premier relais fut constitué par une sorte de thermomètre à mercure à branche recourbée, dont la boule, placée en haut, contenait un liquide acidulé superposé au mercure, avec un tube de dégagement à bouchon de mercure. Deux fils de platine insérés dans cette boule et en rapport avec le circuit de ligne, permettaient au courant de provoquer un dégagement de gaz, et, sous l'influence du mouvement communiqué au mercure par ce dégagement, celui-ci s'élevait dans le tube et pouvait, en rencontrant un fil de platine placé à hauteur convenable, provoquer une fermeture du courant local. Ce système, qui paraît aujourd'hui bien primitif, est pourtant plus parfait qu'on ne le croirait à première vue, car le mercure est tellement sensible à l'action d'un courant traversant un électrolyte qui lui est superposé, que, dernièrement encore, M. Htighes a cherché à créer un relais fondé sur ce principe, et M. Lippemannapumème établir une sorte d'électro-moteur fonctionnant sous Tinfluence de cette simple action. Toutefois M. Wheatstone ne persista pas dans cette voie, et, pensant que le mouvement de l'aiguille d'un galvanomètre sensible pourrait par son contact avec le mercure, produire l'effet précédent, il imagina ses relais galvanométriques qui furent employés pendant quelque temps. Dans ces relais le cadre galvanométrique était vertical, et Taiguille aimantée qui était assez large portait, coudé en croix sur son axe, un fil de platine équilibré, terminé par une fourchette. Les deux bras de cette fourchette qui étaient recourbas étaient placés au-dessus de deux godets métalliques remplis de mercure, et les godets eux-mêmes, étant en rapport avec les deux pôles d'une pile locale, fournissaient une fermeture du circuit local, chaque fois que le circuit de ligne, animé par un courant, provoquait un mouvement de Taiguille galvanométrique. Mais aussitôt que les lois des électro-aimunts furent étudiées, et que Wheatstone put constater lui-même les bons effets des électro-aimants de petites dimensions enroulés de fil fin, il substitua au

B9« AELAIS ET TRANSUTBURS.

galvanomètre de ses relais un petit èlectro-aimuit^ et, comme la force de celui-ci était suffisante pour fournir de bons contacts avec des pièc^ métalliques, il abandonna le. mercure et fit réagir directement Tarmature de son électro-aimant sur la pièce destinée à produire les contacts, en disposant la pièce de contact elle-même, de manière à pouvoir être rapprochée plus ou moins de la pièce mobile par l'intermédiaire d'une vis. Telle est l'origine des relais qui jouent un rôle si important dans les applications électriques et qui ont peu de temps après leur invention donné naissance aux trans* lateurs.

Condition» den relnin mu point de vne pkynlqne. — Les relais étant basés entièrement sur l'action des électro-aimants, la détermination de leurs meilleures conditions d'établissement, au point de vue physique, sont les mêmes que celles des électro-aimants que nous avons discutées au commencement de notre tome II. Nous renverrons donc le lecteur à cette partie de notre ouvrage pour les renseignements détaillés; toutefois comme cette question a été Tobjetde recherches nouvelles, et que beaucoup de déductions pourraient être mal interprétées, nous allons résumer en quelques mots les conditions qui se rapportent le plus directement aux relais.

D'après la discussion des formules que nous avons données, on a pu arriver aux conclusions suivantes (1) :

4o Un circuit parfiaitement isolé, et pour un même diamètre de bobine, rhélice qui donne les meilleurs résultats est celle dont le fil a une grosseur et une longueur telles que sa résistance représente celle du circuit extérieur;

2« Une hélice donnée produit son e£fet maximum, lorsque sa résistance propre est plus grande que celle du circuit extérieur dans le rapport de

i à i H , c étant le diamètre du fer de Télectro-aimant, a l'épaisseur des

couches de spires.

3* L'épaisseur des hélices magnétiques doit être égale au diamètre des noyaux de fer qu'elles entourent.

4<» Leur longueur totale doit être égale à ce diamètre multiplié par 11 et . pratiquement par 1?, en raison de l'épaisseur des rondelles et du dégagement des bobines ;

(4) Voir ma brochure sur la détermination des éléments de construction desélectro* aiman(8 suivant les applications auxquelles on veut les soumettre.

HSLAIS ET THANSUTEURS. 397

l^ Ces conclusions ne sont vraies que sur un circuit parfaitement isolé, quand Tétat permanent de la propagation électrique est établi, que les réaciiODs de Teztra courant n'existent pas, et que le fer de Télectro-aimant est dans les conditions de saturation nécessaires pour que les lois de MM. Dub et MuUer soient applicables ; mais quand ces conditions ne se présentent pas, la résistance de Thélice doit être considérablement réduite, tellement réduite, que d'après les expériences de M. Hughes, elle ne doit pas dépasser i?0 kilomètres sur un circuit de 500 kilomètres.

6« Sur un circuit soumis à des dérivations, la résistance de Thélice doit être égale à la résistance totale du circuit extérieur avec ses dérivations, mais en admettant que cette résistance totale est considérée comme si la pile était substituée, dans le circuit, à Télectro-aimant et réciproquement.

7<> Lorsque les circuits dérivés dans lesquels sont introduits les électro* aimants, ont une £sûble résistance et que Ton est dans la possibilité de disposer la pile comme il convient, cette pile doit être combinée de manière à fournir une résistance intérieure égale à la résislance totale de toutes les dérivations. «

S"" Lorsqu'au lieu d'un électro*aimant introduit sur Tune des dérivations, chaque dérivation en possède un particulier, dont la force doit être la plus grande possible, la résistance de ces électro-aimants, au lieu d'être individuellement moins grande que celle de la dérivation métallique sur laquelle il est interposé, doit être au contraire plus grande, dans le rapport du nombre des dérivations, si elles sont toutes d'égale résistancei et dans un rapport qui peut être aisément calculé, si elles sont de résistance différente. Ce rapport pour deux dérivations u et H conduit à Téquation (1) ;

II— *fi^ Or, ces différentes lois permettent de poser les bases d*un calcul Acile

(1) Dans celle équalioo ainsi que dans celles qui vonl suivra, les lettres ont les sigoi (i cations suivantes :

a = L'épaisseur de Thélice.

6 s La longueur totale des de«x bobines.

e = Le diamètre du canon de U bobine, que Ton supposera être ie môme que eeini du noyau magnétique.

e =: La força électro-motrice d'un seul élément de pile.

^^ Le coefficient par lequel U faut diviser^ pour avoir le diamètic du Al sans sa couverture isolante*

398 RELAIS ET TRANSUTEURS.

pour déterminer tous les éléments de construction des relais ou électroaimants suivant les différents cas de leur application. £n effet, des 4 premières lois on déduit les relations suivantes :

< = — -;HouR= — ,o\it = — --;R= — 1- — .

g^Sj r \l-^ . 0,00020106 .... mètres

et si on fait intervenir la loi de Muller qui dit que, pour développer dans deux électro-aimants la même partie aliquote de leur maximum magnétique, il faut que les intensités des courants qui les animent, multipliées par

les nombres des tours de spires, soient entre elles comme les puissances -^

du diamètre de Ces électro-aimants, on se trouve avoir tous les éléments de calcul nécessaires pour résotidre le problème dans tous les cas qui peuvent se présenter^ car on jieut prendre comme terme de comparaison un électroaimant type placé dans ses conditions de maximum pour des oonditions données, et dont Tétai magnétique est convenablement surexcité. Un électroaimant de 200 kilomètres de résistance dont chacune des branches a 6 centimètres de longueur avec un diamètre de 1 centimètre, et qui est interposé

I = Le diamètre du fil de Thélice y compris sa couverture isolante, m = Le nombre par lequel il faut multiplier le diamètre e pour fournir la loû gueur b, n = Le nombre des éléments de la pile. r =.La résistance métallique .de R.

t =s Le nombre des tours de spires, tt s La résistance d^une dérivation, a; ■>» Le nombre des dérivations* À s= La force attractive* E = La force électro-motrice dô la pile* F = La force propre de ft^électro-aimant. H = La longueur du fil de ThéUce.

i » tt^intensité du courant.

R s La résistance du circuit extérieur^ ^ ss La ^résistance d'un élément de pile i tt ■> Le nombre des éléments de pile en tension. .......

p X Le nombre des éléments de pile en quantité.

RELAIâ ET TRANSLATEURS. 891

sur un circuit d'une résistance totale de ilfi620 mètres avec une pile de 20 éléments Danîell pour Faniroer, est à peu près dans ce cas. Or, en partant des différentes formules qui sont la conséquence de ces loîs^ on arrive aux déductions suivantes :

i^ Pour calculer les dimensions d'un électro-aimant dans ses conditions de maximum par rapport à une force électro-motrice donnée E et à un circuit extérieur H également donné, on commence par en calculer le dia^ mètre c au moyen de la formule.

m étant une constante dont la valeur est 0, 1 73, quand la force électro<motrice E de la pile employée est estimée par son rapport avec celle de Télément Daniell pris comme unité, et quand R est évalué en mètres de fit télégraphique de 4 millimètres de diamètre. Le chiffre que Ton obtient alors représente des fractions de mètre (1). Sa quantité c étant ainsi calculée, la longueur de chaque branche devient égale à be, et le diamètre du fil recouvert de son enveloppe isolante est donné par la formule :

9—yJt y/-^ . 0,00020106

Il suffit alors de diviser par f, c'est-à-dire par 1,4 ou 1,6, suivant que le

fil doit être de moyenne ou de petite grosseur, pour obtenir ce diamètre

dépourvu de sa couverture isolante.

12^ Le nombre des tours de spires est ensuite donné par la formule t =2 ■ , «i

75 4 c* et la longueur du fil de l'hélice par — ^- — . Pour en calculer la force P à

1 millimètre de distance attractive^ et l'obtenir eu grammes, on a la formnle : P=.

2 R et dans cette formule la valeur de I est égale à -rr

(1) Ea rapportant les valeurs de £ et de H au système coordonné des mesures électriques de T Association britannique, c'est-à-dire au Volt et à VOhm, cette constante devient 0,015957; et si on veut estimer le diamètre en mil$^ il faut la changer en 628,223. Enfin, si on prend pour représenution de la force électro-motrice de Télément Daniell le chiffre 5973, comme Je l'ai souvent pratiqué, la valeur K devient 0,0000288i

400 RELAIS ET TIANSLATBURt>«

5^« Pour calculer ia force à donner à une pile et les dimensions d'un électro-aimant pour fournir une force donnée P, estimée en grammes, à une distance attractive de 1 millimètre, on commence par calculer le nombre n des éléments de la pile au moyen de Téquation :

dans laquelle la quantité Q est donnée par la formule :

La valeur de n étant connue, les quantités E et R se trouvent obtenues, et le problème est ramené au cas précédent.

3* 8i la résistance r est assez petite pour que Ton ait avantage à disposer la pile en séries, c'est-à-dire à la composer de plusieurs groupes dont les éléments sont réunis en quantité, on obtient la valeur du nombre total des éléments « p au moyen de la formule

« p ^ If (o,0225 \/ ^"P3T?") ,

qui se trouve divisée par 2, si r est nul, et multipliée par x, si on a un nombre x de dérivations égales, sur chacune desquéllts est interposé un électro^timant.

Dans ces diflérents cas, la valeur de c est donnée par Téquation :

C = iiîl 0,173,

p se trouvant multiplié par x dans le cas des dérivations égales.

Quand m'est pas nul, cas auquel correspond l'avant demièie équation, la valeur de p, c'est-à-dire le nombre des éléments, en quantité, comprenant

chaque groupe, est donnée par la formule : ^ = y !iL, et le nombre des

groupes «, qui sont alors disposés en tension, par la formule : a ss y -li-L-

^ P 4* Pour calculer \^ force d'unepile et de son meilleur arrangement avec un électro-aimant donné pour fournir une force donnée P, ou calcule d'abord la valeur de I à l'aide de la formule :

RELAIS Et TRANSLATEURS. 4(M

Dès lors on a

IH û • *P *'^»^

et P==-Tr ou

si on a X dérivations égales;

Cesdiflérentes formules conduisent, par extension, à reconnaître quelques lois nouvelles qui ont leur importance dans^ les applications électriques et qui peuvent être formulées de la manière suivante :

1' Pour des résistances de circuit égales, les diamètres d'un électroaimant établi dans ses conditions de maximum, doivent être proportionnels aux forces électro-motrices ;

20 Pour des forces électro-motrices égales, ces diamètres doivent être en raison inverse de la racine carrée de la résistance du circuit extérieur, y compris la résistance de la pile ;

3^ Pour des diamètres égaux, les forces électro-motrices doivent être proportionnelles aux racines carrées des résistances des circuits. .

4o Pour une force électro-magnétique donnée et avec des électro-aimants placés dans leurs conditions de muximum, les forces électro-motrices des piles qui doivent les animer, doivent être proportionnelles aux racines carrées des résistances du circuit.

Quelques exemples feront mieux comprendre la manière d'appliquer pratiquement les différentes formules qui précèdent.

i«' Exemple. — Un électro-aimant doit être interposé sur une ligne de 100 kilomètres, laquelle avec la résistance de la pile qui devra l'animer et qui se composera de 20 éléments Daniell, constituera un circuit de 118620 mètres de résistance; quelles ^ont les valeurs des éléments de construction de cet électro-aimant ?

fr=12c=sOM2 HrxlJie".

2« Exemple. — On veut avoir une force attractive, à 1 millimètre, de 273 grammes, sur un circuit de 50 kilomètres avec une pile à bichromate de potasse, à sable et à écoulemant constant (système Chutaux), dont la force èlectro-motrice et la résistance, pour chaque élément, est 2 et 1000 mètres; quels sont les éléments de construction de Télectro-aimanl qui devra fournir cet effet ?