RAPPORTS

des

▼•leurs E,

celle de Is

pile de

Daniell

étant 1.

i* Él^meol l5pe de Daniell ta sulfite de cairre (modèle des lignes lélégraphiqoej fraoçtises.). ,

11133 iS413

lliOO 85i7 7S39

94S iOO

ï« Élémetl Bunieo ayec sioe amalgaoïé. Pea de temps après la charge et mêmes dimensiofis que le précédent

3' Élément Oelaurier à acide chremique et eaa salée (mêmes dimensions)

i* Elément à bichromate de poUsse à nn liquide (système Chotaux)

9' Elément Dacheoun an perchlorure de fer et eau salée (mêmes dimensions)

6* Élément à acide snlfurique et eau (les deux liquides séparés) .•.•....

7« Élément Marié-Dary & sulfate de mercure insoluble et eau (les deux liquides séparés).

8* Élément Leclanché au peroxyde de manganèse et nelution ammoniacale (grand modèle) . .

9* Élément de Waren de la Rue è chlorure d'argent fondu et solution de chlorure de sine

dimensions microscopiques

10* Élément Becquerel au sulfate de plomb minéral el era (jysCéme Prudbomme). . . ,

J'ai employé poar la détermination de ces valeurs, la méthode d*Ohm dont j'ai parlé précédemment, et j^ai opéré avec une boussole des sinus à multiplicateur de 24 tours, en prenant pour valeur de r et r' des résistances de 11829 et 14749 mètres de fil télégraphique de 4 millimètres de diamètre. J'ai pris soin, avant chaque observation des intensités I et P, de laisser mon circuit fermé pendant 10 minutes et de répéter une seconde fois la première observation, pour que la moyenne de ces deux observations fût dans les mêmes conditions, relativement à la polarisation, que la seconde observation. Chaque détermination comporte donc trois observations faites à 10 minutes d'intervalle, et, par conséquent, sur une fermeture de courant de 30 minutes. Ces expériences ont été faites quotidiennement pendant plus de deux mois sur 20 modèles différents de pile, et les chiffires qui précèdent sont les moyennes de toutes les expériences.

Voici maintenant les valeurs déterminées par M. Gaugain par la méthode de l'opposition (1) :

1® Élément à sulfate de mercure (grand modèle).

Valeur de E ( ^^^ unités therm. élcct. avec coaranU continos. -,^„««-^ oKo \ 255 id. courants inlerrompus.

moyenne, 558 ^ ^^3 .^ courants non fermés.

Valeur de R — 6 unités Siemens, aoit 600 mètres.

2^ Élément Daniell (mêmes dimensions).

Y 1 de F ('174 anités therm. élect. avec coorants eontimis. /:,!" .f'o î 175 Id. coorants interrompus.

mojeone,173 ( ^^^ .^ coorants non fermés.

Valeur de R — entre 7 et 10 unîtéi Siemens. Soit de 700 & 1000 mètres. 3® Élément Callaud (grand modèle).

y . .p. (190 onités therm. élect. afec courants continos, «1J!«L jQfl ! i85 id. courants interrompus,

moyenne, 186 ( ^gg .^ courants non fermés.

Valeur de R — 6 unités Siemens, soit 600 mètres. 4<> Élément Leclanché (grand modèle).

y . . p ( 309 imités therm. élect. avec courants continus,

valeur aec. j ^^^ ^^ courants interrompus,

moyenne, 237 ( ^30 id. courants non fermés.

Valeur de R ^- i unités Siemens, soit iOO mètres.

Si on prend les rapports entre les forces électro-motrices de l'élément à sulfate de mercure et deTélément Callaud à sulfate de cuivre, les seuls qui soient comparables dans les deux séries d'observations, on voit que dans la série de M. Gaugain il est 1,38 et dans la mienne 1,37 ; ce sont des rapports biens voisins. H en est de même des résistances qui sont, du reste, excessivement variables d'un élément à l'autre.

D'après cela, si on voulait exprimer en unités thermo-électriques les forces électro-motrices des piles de Bunsen et de la pile à sulfate de plomb qui ne figurent pas dans le tableau de M. Gaugain, il suffirait de prendre les rapports de ces forces électro-motrices avec celle de la pile à sulfate de cuivre ou à sulfate de mercure de notre premier tableau^ et de multiplier ou diviser par ces rapports les forces électro-motrices correspondantes du tableau de M. Gaugain ; on aurait alors : pour l'élément Bunsen — 350 unités thermo-électriques et pour l* élément à sulfate de plomb — 104 unités thermo-électriques.

En faisant de même pour traduire la valeur de la force électro-motrice

(t) Les chiffres qui suivent sont, pour les forces électro-motrices, les moyennes de trots mois d'observation. Les barreaux de bismuth de la pile étalon, n'avaient ifue 3 millimètres, et les soudures étaient maintenues à 100* et à la température ambiante. (Voir la description de cette pile au chapitre des piles thermo- électriques.)

de rélément Leclanché en chiffres correspondant à notre série, on trouve

Les vàLenrs numériques des constantes voltaîques ont été calculées par plusieurs savants, et naturellement les chiffi'es qu'ils ont obtenus ont varié suivant les méthodes et les instruments employés ; mais les rapports réciproques des forces électro-motrices des différentes piles sont à peu près les mêmes que ceux que nous avons donnés.

Comparaison de l'intensité des dilTépentes piles. — En partant des formules de maxima des piles, M. Jacobi est parvenu k comparer leur puissance relative sous le rapport de l'intensité (1). On comprend que cette comparaison n'était possible qu'en les plaçant chacune dans leurs conditions de maximum, car pour tout autre arrangement que celui qui correspond au maximum d'effet il n'y a pas de relation constante. Or, nous avons vu page 148, que les conditions de maxima d'une pile sont obtenues quand on a aR = 6r, d'où il résulte que l'intensité d'une pile

ainsi disposée peut être représentée par - — ou -qT •

Si, pour la pile servant de terme de comparaison, on admet n=l , c*estrà-dire qu'on la suppose composée d'un seul élément, la formule précé-

dente se réduit à -r^^r- ou à ^ ; de telle sorte qu'en considérant égales 2R 2r

les intensités fournies par les deux piles que l'on compare, on arrive aux équations :

nE J^ t — — — • 2aR"" 2R' ^ 26r ^2r'

mais comme ti = a X &, ces équations peuvent être mises sous la forme :

desquelles on tire les valeurs de a et de 6 de la pile composée, pour fournir l'intensité de la pile de comparaison, et ces valeurs sont :

»=|xi...= f. (33)

(1, Voir mon Etude des lois des courants, p. 78.

Le nombre total des âémeiits n sera ensuite donné en multipliant a par 6.

D'après ces considérations, il sera facile de calculer les rapports de force des piles dont nous ayons précédemment donné les valeurs des constantes. Ainsi on a, pour la pile à sidfate de mercure comparée à la pile de Bunsen :

d'où il résulte que n = 4,52. Mais comme la force électro -motrice d^m élément de pile ne peut se fractionner, il devient nécessaire, pour entrer dans les conditions de la réalité, de chercher des combinaisons de piles composées, dont les nombres d'éléments disposés en tension présentent approximativement entre eux le rapport indiqué poiur la valeur de a, c'estàrdire, dans le cas qui nous occupe, 1,35. Or, les nombres 4 et 3 fournissent à peu près ce rapport, de sorte que l'énoncé de la comparaison pourra être présenté sous cette forme : trois éléments de Bunsen représentent^ en intensité^ 4 éléments à sulfate de mercure d^une surface 3 fois un tiers plus grande que celle de l'élément Bunsen^ ce qui suppose Templo de 5 éléments à sulfate de mercure convenablement disposés pour équivaloir à 1 élément Bunsen.

Pour la pile à sulfate de cuivre on a :

d'où il résulte que n = 20,88.

Par conséquent, on peut dire que 5 éléments Bunsen représentent 9 éléments Daniell d'une surface environ 11 fois plus grande, ce qui suppose remploi de 20 éléments Daniell, convenablement disposés pom* représenter i élément Bunsen.

M. Jacobin'a pas trouvé un chifire aussi considérable, mais il faut observer qu'il expérimentait dans des conditions spéciales et non avec des piles en service depuis longtemps. D'ailleurs, la différence de perméabilité des vases poreux suffit pour expliquer cette différence. Comme les chiffres qu'il a donnés ont été vérifiés par Texpérience, nous devons les rapporter ici. Ainsi, suivant M. Jacobi, 6 éléments Bunsen ayant chacun un pied carré de surface sont équivalents à 10 éléments Daniell ayant chacun une surface de 10 pieds carrés.

TECHNOLOGIE ÉLECTRIQUE. iTS

On pourrait continuer les mêmes calcols pour toutes les piles ; mais nous nous contenterons de ceux qui précèdent et qui montrent suffisamment la marche à suivre pour obtenir les valeurs relatives des différentes piles comparées les unes aux autres.

Si on a bien saisi la pensée de M. Jacobi, quand il a indiqué le système de comparaison qui précède^ il est facile de voir qu'il a voulu éviter de donner à r une valeur déterminée, et c'est pour cela qu'il a pris les piles dont il voulait comparer la force dans leurs conditions de maximum par rapport au circuit extérieur ; de sorte que dans les comparaisons qui précèdent, la valeur de r est, par le fait, égale à la résistance d'un couple de Bunsen, c'est-à-dire à 153 mètres de fil télégraphique. Mais il est facile de voir qu'à mesure que cette résistance augmente ou diminue, les chiffres indiqués plus haut^ peuvent être modifiés considérablement; car la valeur de la résistance R peut alors s'effacer plus ou moins ou devenir plus on moins prépondérante dans la valeur du dénominateur de la for-

mule =r — : — , qui représente l'intensité du courant. R -f r ^

n peut même arriver, sur des circuits très-résistants, comme ceux des lignes télégraphiques, qu'elle soit tellement efiacée, que le rapport des intensités des deux piles se trouve être comme celui des forces électromotrices de ces piles. Il est donc essentiel, quand on pose la question de comparaison des piles, au point de vue pratique, de faire entrer comme donnée du problème, la valeur de la résistance extérieure du circuit ; alors le chiffre indiquant le nombre d'éléments de la pile la plus faible équivalant à la pile la plus forte résulte de l'équation :

fiR-l-r R' + r

Comme le second membre de l'équation peut être immédiatement calculé, puisqu'il ne renferme aucune inconnue et qu'il représente la valeur I, il suffit de poser :

nE j, , ri

toutefois, réqaation peut être résolue directement, et l'on a :

rE'

ER'— E'R + Er'