partie 4e cette force ou -^ de un gramme

L'unité de travail OU effet mécanique est représentée par i^unité de force élevée

à la hauteur d'un mètre ; elle est par conséquent égale k ^~ gramme âevé à cette

hauteur.

£n/ln, Vunité d'effet utile représente le travail accompli dans l^unité de temps,

ou rr^ gramme élevé à un mètre de hauteur en une seconde.

(1) Dans Torigine, PAssociation britannique avait désigné Tunité de résistance sous le nom dV/imad, mais le jeu de mots, qu'avait entraîné cette désignation (Ohm> fou), la fit changer en celle d'Ohm. En réalité, TOhm, tel qu'il est sorti des expériences de la oonmilssion anglaise, représente une longueur de (TiSOSS d*un fil (mètre-gramme), formé d'un alliage de deux parties d'or et d'une d'argent ; nous verrons bientôt que la représentation de TOhm, donnée par M. Oark, n'est autre chose 4ue le rapport de rohm à Tunité Siemens.)

3*> Intensité du courant. — L'unité de courant (1), ou plutôt l'unité d'intensité de courant, représente Tintensité du courant ayant un Volt pour force électro-motrice et circulant à travers un circuit ayant une résistance d'un Ohm.

4** Quantité. — L'unité de quantité est appelée Weber (du nom du physicien allemand auteur du système absolu), et représente la quantité d'électricité, qui passe en une seconde à travers un circuit ayant une résistance d'un Ohm sous l'influence d'une force électro-motrice égale à un

Volt. Elle est égale à — ^ ou -r^ de Tunité absolue de quantité.

Un Mégawcber est égal à un million de Webers.

lO'* Un Microweber est un millionième d'un Weber ou -77^7 de Tunité

absolue de quantité.

5** Capacité électro -statique. — La capacité électro-statique se rapporte exclusivement à l'état électrique d'un corps, à travers lequel s'exerce une action inductrice et qui a subi, par conséquent, ce que les Anglais appellent rélectrification. D'après le système coordonné des mesures électriques, la capacité électro-statique d'un corps électrifié est ^a quantité (T électricité qu'il contient, quand les surfaces conductrices entre lesquelles s'exerce Vinduction, présentent une différence de ten-

(1) M. Pergasson définit ainsi la corrélation de Tunité de courant avec les actions électro-magnétiques : une unité de courant est un courant qui, dans un Ûl long d^un mètre, courbé de manière à former un arc de cercle d'un mètre de rayon, soit de 67* — 1/4 repousserait une unité de pôle placée au centre du cercle avec Tunité de force. La circonférence entière d*un cercle d'un mètre de rayon étant ô,283î mètres, repousserait par conséquent une unité de pôle, placée à son centre, avec 6,2832 unités de force. Si Ton place un tel cercle dans le méridien magnétique, la déviation quMl produirait sur une petite aiguille placée à son centre, comme dans la boussole des tangentes, est due à la circonférence entière, de sorte que la force

du courant mesurée par un mètre seulement de la circonférence forme -r-rrr^ seu-

lement de la force déviatrice. Une unité de courant dans un fil droit de un mètre, repousse une autre unité de courant semblable, distante d'un mètre, avec une unité de force. Une unité de champ magnétique^ repousse une longueur d'un mètre, d'une unité de courant prise à angle droit sur les lignes de force magnétique, avec une unité de force. Par conséquent dans une unité de champ magnétique, un mètre d'une unité de courant formant un arc de 67° 1/4, et posé dans le méridien magnétique, produirait sur une petite aiguille placée à son centre une dévia lion de 45'.

436 TECHiNOLOGlE ÉLECTRIQUE.

sion électrique égale à l'unité de force électro-motrice^ c'est-à^irt à un Volt,

L'unité de capacité électro-statique est appelée Fa/rad (du nom de Faraday) et, suivant M. Thomson, elle représenterait la capacité d'un condensateur placé dans de telles conditions, que la qua/ttiiié ePéleclri' cité transportée par un Volt à travers une résistance (Fun Ohu^^ le chargerait à une tension d'un Volt. D'après cette définition, le Farad serait égal à un Weber et par conséquent représenterait 10"^ unités absolues électro-magnétiques. Mais comme dans les études sur la capacité électrostatique des câbles sous-marins, la quantité d'électricité qui traTeise leur enveloppe isolante n'est jamais très-Considérable, c'est le microfarad ou la millionième partie d'un Farad, qui est par le fait la véritaUe unité de ce genre de mesure, et cette unité devient égale à lO'' uniiés

un ^/^eber

absolues ou représente ; — . Toutefois M. Varley n'a pas

un megohm

admis cette considération, et prend pour unité unique de capacité k

Weber Farad représenté par 10"', c'est-à-dire le — rr^ ; il en résulte que k

Farad de M. Varley représente à une puissance de 10 près le micro forai basé sur le Weber. Il serait bien à désirer que l'on s'entendit définith vement sur ce genre de mesure, car il existe maintenant à cet égard une confusion fort regrettable qui ne fait que compliquer une question déjà fort complexe par elle-même.

La capacité électro-statique des câbles sous-marins est représentce moyennement par un tiers de microfarad parKnot (1) de câble, sous l'influence, bien entendu, d'une tension électrique égale à un Volt, et la capacité du câble transatlantique est à peine de 800 microfarads.

Dans un câble sous-marin dont l'enveloppe extérieure est en communication directe avec la terre et ou la charge dynamique du conducteur est transformée en charge statique^ par suite de la condensation (5), la différence des tensions sur les deux surfaces conductrices est représentée par la tension électrique développée à l'intérieur du câble ou par k force électro-motrice de la pile, si celle-ci est en contact immédiat avec lui. Or comme la quantité d'électricité transmise à l'enveloppe isolante

(1) Le Knot est le nœud marin ou le mile nautique des Anglais, il représente 1855 mètres, c'est-à-dire près de deux kilomètres.

(2) Voir ce que nous avons dit à l'égard de ces charges, p. 42.

est en rapport direct avec Fintensité du courant qui la traverse, intensité qui est proportionnelle à la tension de la source et à la longueur du câble^ ainsi qu'on Ta vu page 97, il en résulte que la capacité électrostatique d*ùn câble variera avec sa longueur et la tension de la pile ; toutefois, la désignation de capacité électro-statique ne s'appliquant qu'à une tension donnée (celle du Volt), la quantité d'électricité que prendra le câble sous Tinfluence d'une tension supérieure ou inférieure à un Volt, prendra alors le nom de charge électro-statique^ et elle pourra être aisément déterminée quand on connaîtra la capacité électro-statique du câble, sa longueur et la force électro-motrice mise en jeu. Ainsi, quand un knot de câble sera soumis à une tension électrique de 180 éléments Daniell par exemple, il prendra une charge électro-statique d^environ 180 tiers de microfarad ou 60 microfarads, le Volt étant peu éloigné de la force électro-motrice d'un élément Daniell. Par la même raison, une longueiu- de 1000 knotsde câble aura une capacité électrostatique de 1000 tiers de microfarad on 333 microfarads.

6® Travail, — L'unité absolue de travail est fournie par Tunité absolue de force électro-motrice agissant pendant une seconde sur un circuit dont la résistance est elle-même constituée par Tunité de résistance. Or, comme d'après la loi de Joule le travail produit par un courant a pour eiq)ression générale W = I* R/. Ke, formule dans laquelle Ke représente un coefficient en rapport avec la nature du travail produit, et qui peut

d'ailleurs être transformée en W= I E^ Keouen W = -— - K« (1), on

(i) Ces différentes valeurs de W dérivent toutes de la même formule et ne varient que parce que dans l'une on n'a égard qu'à la valeur de 1 et de R sans prendre en considération la valeur de E« que dans une autre on ne considère que les valeurs de E et de R sans faire intervenir I ; enfin que dans la froisième la résistance R ne figure pas dans la formule.

Pour qu'on puisse comprendre l'origine de ces formules connues sous le nom de formules de Joule, il suffit de considérer qu'un travail quelconque dépend nonseulement de la grandeur de l'action physique mise en jeu, mais encore de la force initiale qui la détermine. Ainsi, dans le travail produit par une chute d'eau, 11 y a à considérer la hauteur de la chute qui représente la grandeur de l'action produite, et la vitesse acquise de l'eau au moment de sa chute, qui représente la force impulsive ou le potentiel de cette action.

Dans le travail produit par un courant, ce potentiel peut être représenté par plusieurs éléments différents, suivant les quantités que l'on prendra en considération ; mais, dans sa véritable acception, c'est la force plectro-motrice de la pile qui en est la représentation la plus directe, et alors l'intensité du courant, en exprimant

peut en conclure que Tunité do travail aura pour representatioo

(un Volt)» , ,. ^. 10»x«

•i — -- , c est-a-dire -.^rr— ou 10^ unUes absolues et si on rapporte

un Ohm 10' *^'^

cette unité aux actions mécaniques qui ont elles-mêmes pour une unité

absolue q ^ > ainsi qu'on Ta vu précédemment (note delà page 434),

on pourra établir que Tunité de travail électro-mécanique a pour expres-

sîon -77-^7- grammes élevés à la hauteur d'un mètre en une seconde, soit

101 ,99 mètre-grammês. Par conséquent le travail W produiten t secondes sur un circuit de résistance R par un courantdontla force âeciro-motrice est E, sera :

W = 101,92 I«m =101,92 -Ç^ = 101,92 lE/ (34).

Ordinairement on désigne Tunité de travail électrique sous le nom de

la grandeur de Teffet électrique produit, représente la hauteur de chute, dans Texempie que nous avons choisi. Or, il est naturel d^admettre, quand bien même i^xpérienoe ne l'aurait pas démontré, que le travail produit doit, sur un circuit donné, être proportionnel à ces deux éléments d'action en même temps qu^à la durée de l'action elle-même ; et dès lors on se trouve conduit à la formule W = ÏEI, Ke, fif représentant une constante en rapport avec le genre du travail produit.

Mais si dans cette équation on ne veut pas prendre en considération la valeor de E et que l'on désire faire intervenir la résistance du circuit R, il suffira de se rappeler que, d'après la loi d'Ohm, E =RI et en substituant cette valeur àE dans la formule précédente on aura W = PR/. Ke, cVst-à-dire la formule de Joule que nous avons discutée p. 218.

Enfin, si ne voulant pas faire entrer dans la formule la valeur directe de 1, on

remplace cette quantité par son équivalent •- , cette formuledevient W» — Ke.

On remarquera- toutefois que ces trois expressions du travail produit conduisent à des lois de proportionnalité qui semblent être en contradiction les unes avec les autres ; mais ce désaccord n'est qu'apparent et provient de ce que les quantités jouant le rôle de j'o/^n^îe/ sont différentes. Ces lois de proportionnalité peuvent en effet être formulées de la manière suivante :

1' Si la force électro-motrice E est considérée comme représentant le potentiel auquel cas W est proportionnel à E, le travail produit est simplement proportionnel à l'intensité du courant pour une valeur constante de E.

T Si au contraire le potentiel est représenté par la résistance Rdu circuit, auquel cas W est proportionnel à R, le travail produit varie directement comme le carré de rîntensité du courant pour une valeur constante de R.

y Si Ton ne considère pas séparément le potentiel, le travail produit estpropor-tionnel au carré de la force électro-motrice et inversement proportionnel à la résis' tance du circuit

Vo//-Fflrarf qui répond à la fonnulelE^ Conséquemment l'unité de travail électro-mécanique est égale au Volt-Farad muKiplié par l'unité gramme-mètre. Mais, puisque Tunité électro-mécanique de travail est représentée par 101,92 gramme-mètres, on peut conclure que le gramntie-mëtre ou l'unité de travail mécanique représente la 101,93 i^ino partie du Voli-Farad, c'est-à-dire 0,00981 Volt-Farads ou l'unité Cpramme-mëtre divisée par le Volt-Farad.

Dans ces formules données par M. Clark, les valeurs de W représentent bien entendu le travail total de la pile, c'est-k-dire celui qui est produit à l'intérieur de celle-ci aussi bien qu'à travers le circuit extérieur. Si on ne vent considérer que ce dernier travail, la formule doit ôtre dédoublée et la résistance totale du circuit devenant alors R + r, la valeur W est représentée par :

expression dont chacun des deux membres, considéré isolément, représente le travail dans la portion du circuit spécifiée, et qui conduit aux déductions formulées page 218.

7" Chaleur. — L'unité de chaleur adoptée par rAssocîation britannique est la quantité de chaleur qui est nécessaire pour élever d'un degré centigrade la température d'un gramme d'eau à son maximum de densité.

Or, d'aprës M. Joule, l'unité de chaleur ayant pour équivalent mécanique la force nécessaire pour élever un poids de 4238,8 à un mètre de

tôS* 8 hauteur, il en résulte que l'unité de chaleur est égale à — ~- ou à 423,8

X 9,81, c'est-à-dire à 4157 unités absolaei de travail, et ou en conclut, par suite, que l'unité absolue de travail est équivalente à la quantité de

1 ièiœ

chaleur nécessaire pour élever d'un degré centigrade la -— - partie

d'an gramme d'eau, c'est-à-dire 0^,0002405.

1 '^ D'un autre côté, puisque l'unité de travail est équivalente à la rrr^

partie de Tunité der chaleur^ l'unité de force électro-motrice donnant lîeu à un courant passant pendant une seconde à travers une résistance de cir-

cuit égale à un Ohm, pourra produire jr^ ou 0,2405 unités de chaleur,

d'où il rcsalte que la quantité H de chaleur développée en I secondes, dans un circuit de résistance R par un courant dont la force électro-motrice sera E, aura pour expression :

H ^ 0,^405. mt - 0,5405. ^ = 0,2405. ÏE/. (35)

8« Effets électro-chimiques. — L'expérience démontre qu'un Weber d'électricité décompose à une température de 0® centigrades, et sons one pression barométrique de 760 millimètres, 0,00142 grains d^eao (1), (soit 0,000092 grammes), ou développe 0,0105 pouces cubes de gaz mélangés (2), (soit 0,172 centimètres cubes).

D'un autre côté, on a reconnu également, que dans un circuit à travers lequel passe un Weber d'électricité par seconde, c'est-à-dire qui est traversé par un courant ayant une force électro-motrice d'un Volt, et présentant lui-même une résistance d*un Ohm, le poids de l'hydrogène dégagé par seconde est de 0,000158 grains, (soit 0,00001023 grammes), n en résulte donc que, conformément à la loi des équivalents électro- chimiques, le poids de tout métal réduit par l'unité de courant par seconde

sera .

05,000158 X par son poids atomique.

Conséquemment, si a est le poids atomique du métal transformé en sel que l'on soumpt à Télectrolyse, R, la résistance du circuit exprimée en Ohms, E, la force électro -motrice du courant exprimée en Volts, le poids P du métal réduit en t secondes sera, d'après la loi formulée, page 212,

P = 0,000158—.. grains, K

nVf

OU : P = 0,00001023 -— . . grammes.