dQ — dr) = 424 (dQ — dr

Or, en retranchant membre à membre l’équation (M) de l’équation (N) du § XXVIII, on a:

dQ — dr = d (mApu) — dt.

Le travail mécanique élémentaire équivalent à la chaleur dQ — dr étant désigné par d 0, nous aurons :

d© = i-[d (mApu) dt ]•

Lorsque m est invariable :

d© = lx«»[d(A r »)-^- < ] et l'intégration entre les limites de température t , et t 2 donne :

Pn u i i Pv u i désignant les valeurs de p et u respectivement correspondantes aux températures t x et t 2 . Remplaçant, dans l’expression précédente, A pu par sa valeur B. L. =

par la valeur déterminée précé-

demment et -r- par 424, il vient finalement :

qui peut aussi être mise, en employant la valeur (a) de q, sous la forme :

Qz=.!Mm\q — 0,305 (( 2 — O + 30,456 L.^tA]

Appliquons les formules (a) et (6) au cas où un kilogramme de vapeur d’eau à saturation et à 150° se dilate jusqu’à ce que sa température soit abaissée à 50°, en recevant à chaque instant de l’extérieur la chaleur nécessaire pour qu’aucune partie de la vapeur ne se liquéfie et que la masse reste, pendant toute l’étendue de la détente, au point juste de saturation; il faut alors poser t x = 450, *3=50, et m = 4 . Nous trouvons :

On voit que la chaleur convertie en travail mécanique est de 436 c * l, ,8854, tandis que la chaleur q ajoutée pendant la détente n’est que de 144 Cil, ,6. La différence, égale à 22 e * 1- , 2854, a donc été prise sur la chaleur interne de la vapeur à l’état de saturation et à 150°.

Nous savions déjà que la chaleur interne de la vapeur à l’état de saturation augmente avec la température, et nous aurions pu

calculer directement la partie de la chaleur interne qui est convertie en travail mécanique dans la détente d’un kilogr. de vapeur à saturation depuis la température de 150° jusqu’à celle de 50°, en partant de l’expression de la chaleur interne donnée dans les §§ XXV et XXVI :

606, 5 -+- 0,305 t — Apu

ou 606,5 + 0,305 / — 30,456 L. ,