ht
est toujours égal à l,4ô8, et l’équation (a) nous donne :
0,054584 __ A A9WMl mj - T4l8~ °’ 03m
Le jet sortant de la chaudière est donc composé de 0 k , 05796 de vapeur et 0\96204 d’eau liquide. Son volume spécifique t? 2 est donc :
Nous avons :
U, = 120,60 4- 0,00002 X mOO* -4- 0,0000003 X m60 3 = = 121,417; D t — ü 2 = 2,079.
La substitution des valeurs précédentes dans la formule nous donne :
et enfin :
La quantité pondérale de fluide qui sortira de la chaudière dans l’unité de temps par un orifice de a mètres carrés sera .
Si nous supposons maintenant la pression dans la chaudière égale à 12 atmosphères ou 124008 kilogrammes par mètre carré, à laquelle correspond la température f, = 188°, 41, toutes choses restant égales d’ailleurs, nous trouvons, en effectuant les mômes calculs :
tn 2 = 0 k ,1516;
C t = 188,41 + 0,00002 X 188ÂÎ 2 -h 0,0000003 X MJi 3 = = 191,1264;
ct, enfin,
La quantité pondérale de fluide qui sortira de la chaudière dans une seconde sera :
Wfl
n = 1127,59 nK
On voit que, pour des pressions de 2, 6 et 12 atmosphères dans la chaudière, les vitesses W du fluide sortant sont respectivement 69 m ,61 , 192 m ,54 et 282”, 55, et les quantités pondérales de fluide écoulé dans l’unité de temps proportionnelles respectivement aux nombres 1097,92, 1112,49 et 1127,59.
Ces derniers nombres vont en croissant avec les pressions dans la chaudière; mais ils augmentent si peu pour des pressions qui varient pourtant dans le rapport de 2 à 12 ou 1 à 6, qu’on pourrait, en pratique, considérer la quantité pondérale de fluide qui
jaillit par l’orifice d’écoulement comme indépendante de la pression dans la chaudière, entre les limites de 2 et de 12 atmosphères, résultat très-remarquable, et qui, s’il est confirmé par l’expérience, fournira une nouvelle preuve, à posteriori, de l'exactitude des principes fondamentaux de la théorie mécanique de la chaleur.
XLTI. Je reviens, avant de quitter ce sujet, à l’écoulement des gaz qui suivent exactement les lois de Mariotte et de Gay-Lussac. Si nous désignons respectivement par t % et G les températures correspondantes aux pressions p x , p 2 et aux quantités de chaleur internes U, et U 2 , nous avons :
Pi*i — R (« + G); (« + tî)i Ui — ü 2 = c f (G — G)»
c i désignant la chaleur spécifique à volume constant.
Substituant ces valeurs dans la formule générale — Vi v i + — ■ — I — — , celle-ci devient :
W 2 AR (G — G) + Q -f- c, (g — G)
et, en vertu de la relation AR — c — c { , § (XV) ,
L’équation précédente entre la vitesse finale d’écoulement d’un gaz permanent, la température G qu’il possédait dans l’espace où il était primitivement à l’état de repos, la température finale G à laquelle il est arrivé à son passage par l’orifice d’écoulement et la quantité de chaleur Q que chaque unité de poids de ce gaz a reçue dans le trajet du réservoir à l’orifice, subsiste en tous cas et indépendamment des frottements et autres résistances passives que le gaz a eu à surmonter dans ce trajet. En effet, si ces frottements et résistances passives ont donné lieu, par chaque unité de poids,
à un travail résistant F, la demi-force vive — sera diminuée
d’autant, et Ton devra, par conséquent, introduire le terme — F dans le second nombre de l’équation (a). Mois le travail résistant F sera accompagné du développement d’une quantité de chaleur équivalente, exprimée par A F, laquelle s’ajoutera, dans le second membre de la môme équation, à la chaleur Q reçue de l’extérieur.
