TEMPÉRATURE

initiale.

finale.

avant l'expansion.

après l’expansion.

5 at

Ces expériences ne sont ni complètes, ni très-précises. Il est intéressant, toutefois, de voir comment elles peuvent servir, en

les combinant avec celles du même physicien, sur les densités de la vapeur surchauffée § XLV, à calculer les chaleurs spécifiques c ei c t .

Je prends la première expérience du tableau, où je considère la pression d’une atmosphère comme mesurée par une colonne de 760 millimètres de mercure, ou égale à 10,555 kilogrammes par mètre carré. Pour la vapeur à saturation et à 5 atmosphères ou 51,665 kilogrammes par mètre carré de pression, la température est de 152°, 22; le volume spécifique calculé par l’équation

kp [v — 0,001) = — — -T- est de 0 m3 ,5625, et la chaleur

interne U, ou J = x — kp (o — 0,001 ), de 608 unUi *,90-i6.

Dans l’expérience de M. Hirn, on avait la température initiale t 0 = 155°; la vapeur était donc déjà légèrement surchauffée, et l’on doit d’abord, pour appliquer les formules (I) et (II), déterminer les valeurs de v 0 et de U 0 correspondantes à cet état. Quant au volume spécifique v 0 , nous le calculerons, en admettant pour le coefficient de dilatation de la vapeur à saturation, entre 152’, 22 et 155°, sous la pression constante de 5 atmosphères, la valeur <t= 0,004, qui nous semble devoir être admise de préférence, d’après les expériences mômes de M. Hirn. Nous trouvons ainsi :

Quant à la chaleur interne U 0 de la vapeur à 155°, elle doit dépasser la chaleur interne de la vapeur à saturation et à 152°, 22, que nous savons être égale à 6ü8 unit '* ,9046 de c X (155 — 152°,22) = c X 2,78, moins la chaleur équivalente au travail mécanique développé par la dilatation de la vapeur sous la pression constante de 5 atmosphères, depuis le volume O lu3 ,5625 jusqu’au volume 0 m3 ,5648 précédemment calculé. Nous avons donc :

où c désigne la chaleur spécifique de la vapeur sous pression constante.

Nous pouvons adopter ici, sans commettre une grande erreur, à cause du faible écart des températures extrêmes, la valeur c =0,4805 donnée par M. Régnault pour la vapeur d’une densité et sous une pression très-différentes, il est vrai, de celles qui existent ici. Moyennant celte valeur, le calcul donne U 0 = G09, 95576.

Les éléments relatifs à l'état initial de la vapeur sont, en conséquence :

Po = 5“ = 516G5 ki,0 « ; / 0 = 155 ; t? 0 = 0 raS ,3648 ; ü 0 = 609,93576.

Les éléments relatifs à l’état final de la vapeur après l’expansion sont d’abord : la pression p,= 1 41 = i0535 k par mètre carré, et la température t t = 140°, qui sont données par l’observation directe.

La chaleur interne n’a pas dû subir d’altération : elle est donc encore égale à 609 aniU * ,93576. Quant au volume spécifique v t , nous ne pouvons que le conclure du volume spécifique de la vapeur à saturation à 100° et sous la pression d’une atmosphère, en admettant pour le coefficient de dilatation moyen entre 100 et 140° une valeur qui, d’après le tableau du § XLV, ne doit pas différer beaucoup de 0,004. Si nous supposons a =0,004, nous aurons :

1+0,004 X no 1 + 0,004 X 100

l mS ,8415.

Or le tableau de Zeuner du § XXVI nous fait voir tout de suite que ce volume spécifique compris entre les valeurs 1,8178 et 2,0514 convient à la vapeur à l’état de saturation, sous une pression intermédiaire entre 0*‘,8 et O 4 *, 9 et à une température intermédiaire entre 93°, 88 et 97°, 08. Consultant ensuite la table des forces élastiques de la vapeur de M. Régnault et prenant la température 96°, 5 à laquelle correspond une pression de 669“ llHœ ,69 de mercure, soit 9,107 k ,784 par mètre carré, nous calculons, par les méthodes si souvent appliquées, que le volume spécifique de la vapeur à saturation, sous la pression et 5 la température spécifiées précédemment, est de 1“ 3 ,855, lequel s’écarte assez peu du volume t>,= l m3 , 841 5, pour que nous jugions inutile de chercher

une plus grande approximation. Enfin le calcul nous donne, pour la chaleur interne de la vapeur à saturation à 96°, o et sous la pression de 9,107 k ,784, par mètre carré : U' = 596 Cil ,1515. Les éléments propres à la vapeur à l’état de saturation et de môme volume spécifique que la vapeur surchauffée à l’état final sont, en conséquence : p' =669 millin \69 de mercure ou 9,107 k ,784; rm96 0 ,5; v' =1,853, que nous considérons comme égal à l m3 , 841 5, et enfin U'=59G,4515.

Substituant les valeurs convenables dans la formule (I) c, —

U xj'

— — — , nous obtenons, en définitive, pour la chaleur spéci- 1 1 *

fique moyenne à volume constant entre les températures 96°, 5 et 140°, la pression s’élevant de 9,108 k à 10,333 k par mètre carré :