UO

Pour appliquer maintenant la formule (II) à la détermination de la chaleur spécifique à pression constante c , nous comparerons la vapeur surchauffée à 140°, dont les éléments sont :

à la vapeur à saturation de même force élastique et dont les éléments sont :

La formule nous donne :

xj.-xr-j.Ap, (»,-«») __

609,93576 — 596,76 + JL x 10333(1,8415 — 1,6526)

Un raisonnement et des calculs semblables étant appliqués aux résultats des onze expériences de M. Ilirn, dont nous avons précédemment donné le tableau, on trouve :

Expérience 1.

(a) Éléments de la vapeur à saturation sous la pression de 5 atmosphères : p = 51665 kii. ; t = 152°, 22; t> = 0 m3 ,3623 ; U = 608 e * 1 , 9046.

(6) Éléments de la vapeur surchauffée à l’état initial : p 0 = 51665 kil. ; < 0 = 155°; t 0 = 0“ 3 ,3648; ü 0 = 609 e * 1 , 93576 (c) Éléments de la vapeur surchauffée après l’expansion :

Pl = 10333 ; < 4 = 140°; t> 4 = 1“ 3 ,8415 ; U 4 = D 0 = 609 e * 1 , 93576

en prenant* = 0,004 c = 0,4805.

en supposant <t = 0,004.

( d ) Éléments de la vapeur à saturation de même volume spécifique que la vapeur sur-

chauffée après l’expansion :

(e) Éléments de la vapeur à saturation et à 100° :

I nous considérons v' comme égal à r 4 .

Expérience 2.

(а) p, /, o, U, comme dans l’expérience 1.

(б) p 0 = 51665 kil.; < o = 180°; t> 0 = 0^,3873; ü 0 = 61 9 e * 1 , 21659

(e) p", v", <", U", comme dans l’expérience 1 :

en prenant «=0,004, et c = 0,4805.

en supposant « = 0,004.

nous considérons 1,9653 = v' comme égal à « 4 .

(*) Si, au lieu d’adopter, pour le calcul de la chaleur interne U« de la vapeur surchauffée à l’étal initial, la chaleur spécifique 0,4805, l’on prend la valeur 0,44448 qui résulte de l’expérience 1, on trouve, en admettant toujours a — 0,004, U„ = 618 e * 1 , 20596, et pour les valeurs de c t et de c :

Expérience 3.

(0) p, t, v , U, comme dans les précédentes :

(5) Po = 51665“ ; t 0 = 200° ; t> 0 = O- 3 , 40536; ü 0 = 626'»', 61597

10 p", U", comme dans les précédentes :

Expérience 4.

(a) p, t , v, ü, comme dans les précédentes.

(0 p", t", U", comme dans les précédentes :

Expérience 5.

(0 Éléments de la vapeur à saturation sous la pression de 3«,5.

(0 Po = 36165“ ; f 0 = 150° ; t? 0 = 0“ s , 52273; U 0 = GOg^^O J

Wp= 9208“, 152; i' = 96», 8; «' = l“ s ,844 ; U 1 = 596“», 1245 j 10 p", t", c", ü”, comme dans les précédentes.

c, ss 0,3202 : c = 0,4452.

on prend et = 0,004, et c — 0,4805.

v' considéré comme égal à v t .

on prend et c = 0,4805.

et = 0,004.

v' considéré comme égal à v r

et — 0,004, c = 0,4805.

et - 0,004.

v * considéré comme égal à v x .

Expérience 6.

(a) p, t y v f U, comme dans l’expérience 5.

(e) p" y t" y v", U", comme dans toutes les expériences précédentes :

Expérience 7.

(а) py ty v, U, comme dans les expériences 5 et 6.

(d) p 1 =7283 k ,21; t' = 90°, 5; t>' = 2 m3 ,2904; D' rr 594 e * 1 ,7766

(e) p”, t"y v", U", comme dans toutes les expériences précédentes :

Cj = 0,3327 : c = 0,45647.

Expérience 8.

(a) Éléments de la vapeur à saturation sous la pression de 2»*, 25 : p = 23256 1 ; t = 124°, 36 ; t) = 0 œ3 , 77088; U =: 602 e » 1 , 2275.

(e) p", t", o", U", comme dans les expériences précédentes :

et = 0,004.

v 1 considéré comme égal à e,.

et = 0,004, c = 0,4805.

et = 0,004.

t>' considéré comme égal à v r

et = 0,004, c = 0,4805.

v 1 considéré comme égal à v t .

Expérience 9.

(o) p, <, v y U, comme dans l’expérience 8.

(b) Po ~ 23256* ; < 0 = 200°; r 0 = 0“ 3 , 92664; U 0 = 630 e * 1 , 02923 j (e) p,= 10333* ; <, = 1950,5; t>,=2“ 3 , 10352; U,=U 0 =630 e > 1 , 02923 |

(e) p", t>", U”,, comme dans toutes les expériences précédentes :

Expérience 10.

(a) p, ty Vy U, comme dans les expériences 8 et 9.

(e) p u y t" y v" y ü r/ , comme dans toutes les expériences précédentes

Expérience 11.

(a) P, v j U, comme dans les expériences 8, 9 et 10.

(d) p' = 7422 k ,608; Y = 91°; t>' = 2 ro3 , 25262; U' = 594 e * 1 , 8378 j

( e ) p" y t" y v n y U*, comme dans tout ce qui précède :

et = 0,004, f = 0,4805.

«’ considéré comme égal à t),.

et = 0,004, c = 0,4805.

et = 0,004.

v' considéré comme égal à t>,.

et = 0,004, c = 0,4805.

et = 0,004.

On remarquera la petitesse de l’écart qui existe entre les valeurs de c, et de c déduites des expériences de M. Hirn : bien que les températures varient dans ces expériences d’environ 100°, depuis 136°, 5 jusqu’à 235°, toutes ces valeurs sont comprises pour c, entre 0,51688 et 0,5426, et pour c entre 0,44448 et 0,4656; ces dernières restent notablement inférieures à la chaleur spécifique 0,4805 déterminée expérimentalement par M. Régnault, et dont nous avons dû nous servir pour calculer la chaleur interne U 0 de la vapeur surchauffée à l’état initial. Il paraît donc que la chaleur spécifique de la vapeur d’eau prise à l’état de saturation à 100°, et se dilatant par un accroissement de température sous la pression constante d’une atmosphère, ne varie pas beaucoup entre 100 et 240" environ, et qu’on pourrait, dans les applications pratiques, la supposer constante et égale à 0,45, sans s’exposer à commettre de très-graves erreurs.

L’exactitude de cette conclusion est subordonnée à celle du coefficient de dilatation a que nous avons supposé constant et égal

à 0,004 ou dans le calcul de la chaleur interne U 0 de la 25U

vapeur surchauffée à l’état initial et du volume spécifique v, de la vapeur surchauffée, après l’expansion subite, dans les expériences de M. Hirn. Il est aisé de rendre manifeste l'influence exercée par cette valeur du coefficient de dilatation qui est trèsincertaine. En effet, dans la formule (II)

U, — U"4-A Pl (», — *")

■ : Tii »

le coefficient de dilatation * influe seulement sur les valeurs calculées du volume spécifique v t et de la chaleur interne U, = U 0 . Pour calculer v t , nous partons du volume spécifique ü" = l m3 ,6526 de la vapeur d’eau à saturation et à 100° et nous posons :

1,6520 X % + lü0ct »

le terme A p t (v t — v") devient, en y remplaçant p, par 10353 k , À par ~ , et v t — v" par sa valeur :

Quant au terme U, ou U 0 , nous avons posé :

U 0 = U* = U c (f 0 — f) — Ap (t> 0 — t>),

V = VX -y , 0 — v = V V * .

1 “H et t 1 4" et t

(En distinguant ici par un accent le coefficient *' de dilatation, sous la pression p t , entre les températures l 0 et f, du coefficient et qui se rapporte à la pression d'une atmosphère entre les températures 100° et f,.)

On a donc U, = U, = U + c (< 0 — t) —

424 1-Ht't

Moyennant ces substitutions, la valeur de c devient :

i+et't

(Je désigne par*c, afin delà distinguer de c, la valeur de la chaleur spécifique employée pour calculer U 0 en fonction de U, de r, de la température t et de la température t 0 donnée par l’observation.)

La formule (M) a l’avantage de mettre en évidence l'influence de la valeur adoptée pour ‘c et pour les coefficients de dilatation * et et' sur la voleur de c. On voit que celle-ci, toutes choses égales, d’ailleurs, augmente avec a et avec l c et diminue un peu à mesure qu’on prend pour et' une valeur plus grande. Ainsi, dans l’eipé-

rience 1, en adoptant et=«'= 0,004 ou — et *c= 0,4605, on

obtient la valeur c = 0,44448. Si, en conservant à a * la valeur 0,004, qui a une très-petite influence, on adopte pour «t la valeur

^ qui convient aux gaz permanents, *c étant toujours pris égal à

0,4805, le calcul donne :

On peut se demander quelle devrait être la valeur observée de la température t t de la vapeur, après son expansion subite, pour que la formule (M) donnât c= 0,4805, dans l’hypothèse de certaines valeurs attribuées à * et

Si nous prenons l’expérience (4) dans laquelle f 0 =455° et t - =4 52°, 22, et si nous supposons * = *' = 0,004, la formule (M), en effectuant tous les calculs numériques et laissant seulement en évidence V et %, se réduit à :

Pour qu’elle nous donnât c=‘c=0,4805, il faudrait que t x satisfit à l’équation.