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La valeur de c,, qu’il est extrêmement difficile de déterminer par l’expérience directe et que l’on a cherché à obtenir par des méthodes détournées, est fournie par l’équation (II), quand on y connaît les valeurs de c et de R, qui résultent d’expériences précises, et celle de l’équivalent mécanique de la chaleur. Pour l’air atmosphérique, l’on a

En prenant A = — , on trouve

Le nombre R variant d’un gaz à un autre en raison inverse de la densité et l’expérience ayant démontré que les chaleurs spécifiques c en poids des gaz permanents, sous pression constante, sont sensiblement en raison inverse des densités, il en sera de môme des chaleurs spécifiques en poids c i9 sous volume constant.

Il suit de là que le rapport — des deux chaleurs spécifiques

est sensiblement le môme pour tous les gaz. Pour l’air atmosphérique, l’on a, d’après les valeurs précédentes de c et de c,,

pour là valeur constante de ce rapport, — = = 1,41,

valeur identique avec celle que l'on déduit de la comparaison

entre la vitesse observée de la propagation du son dans l’air et la vitesse théorique calculée par les formules de Laplace et de Poisson.

XVI. L’équation (III) du § X, chap. I, nous donnera la fonction générale* (l) ; en y remplaçant, par leurs valeurs relatives aux gaz permanents, les dérivées

nous avons :

En remplaçant pv par sa valeur R (o + 0» H vient :

* (t) = a ■+* t. (III )

La fonction générale ? (0 n’est donc autre chose que la température du thermomètre centigrade augmentée de 275°, ou encore la température du corps comptée à partir du zéro absolu. Cette fonction, je le rappelle, est la môme pour tous les corps.

XVII. Si, dans l’équation (b) du § IX, chap. I, nous remplaçons X par

c ‘ (|) = c - X TT et Y + Ap par c (Ê) = c x ¥' ce < l" i

donne Y = cX-|- — A p y cette équation devient :

dU = c, X — Apdv — -L [ Cl vdp 4- (c — AR)prf»J.

De l’équation c — c, = AR on tire : c — AR = c t . L’équation précédente se réduit donc è :

dU = ( vdp -f- pdv ) .