L'INVARIANT 5 EST L'INTERVALLE D'UNIVERS

il vient remplacer les deux invariants d'autrefois (chap. 1) :

le temps et la distance dans l'espace de deux événements simultanés.

Dans la théorie ancienne, la réalité objective du temps était affirmée par l'invariance du temps (le temps universel

(Raum und Zeit, 1908.) %

ÿà

L'UNIVERS DE MINKOWSKI 49

et absolu) : la réalité objective de l’espace résultait de l'invariance de la distance géométrique de deux points (distance de deux événements simultanés).

Il ny a plus maintenant d'espace absolu ni de temps absolu : il ne subsiste qu’une réalité unique affirmée par l'invariant s. La modification est radicale : le nouvel invariant contient à la fois les trois coordonnées d'espace x, y, z et la coordonnée de temps 4

L'espase et le temps, unis par cet invariant, ne sont pas indépendants et leur union seule possède une individualite. L'Espace-1 emps ou Univers est l’ensemble des événements ; c'est une multiplicité ‘ quadridimensionnelle ”.

L'Univers est indépendant du système de référence qui sert à repérer les événements ; chaque système est une division particulière de l'Univers en espace et en temps.

L'espace reste toujours l'ensemble des événements simultanés : c'est une ‘ coupe de l'Univers à temps donné ” (P. Langevin). Cette définition s'applique à l'ancienne conception de l’espace et à celle d'aujourd'hui, mais la dhfférence est profonde : la conception compatible avec la mécanique newtonienne admettait un temps universel, et la coupe était la même pour tous les systèmes, il n'y avait qu'une division de l'Univers en espace et en temps — d'où la possibilité d'envisager séparément l'espace et le temps — la forme des corps était la même pour tous les observateurs.

Dans l'Univers de Minkowski, la simultanéité étant relative, la coupe à temps donné dépend du système de reférence : la forme des corps n'est plus invariable, il y a une infinité d'espaces euclidiens dans l'Univers ” euclidien ”