MD A — A

8° TENSEURS ASSOCIÉS. — Les trois tenseurs fondamentaux permettent de transformer les tenseurs par multiplication intérieure, c'est-à-dire de construire de nouveaux tenseurs en faisant passer à volonté un indice de bas en haut et inversement. Les trois tenseurs contrevariant, mixte et covariant

(11-12) A”, A, =g,,A”(zestindicemuet), ÀA,, — g,.A'

sont dits tenseurs associés.

Tout tenseur d'ordre pair permet de former un invariant appelé invariant contracté : il suffit d'amener la moitié des indices en haut, la moitié en bas et de contracter complètement.

9° LONGUEUR GÉNÉRALISÉE. CONDITION D'OR- THOGONALITÉ. — Dans la théorie vectorielle ordinaire (3 dimensions) le produit scalaire de deux vecteurs À et

B est :