ES

2 J,2 + Yc'dt

avec Le ct

(G constante de la gravitation newtonienne).

1. L'objection faite récemment par M. Painlevé (C. R. de l'Ac. des Sc) contre les conclusions qu'on peut déduire de la formule d’Einitein-Schwarzschild n’est pas justifiée. M. Painlevé a employé d’autres coordonnées et a, naturellement, trouvé une autre expression exacte de ds*. Mais si le mathématicien considère à son point de vue toutes les coordonnées comme équivalentes, il n'en est pas de même du physicien lorsque celui-ci a besoin d'interpréter les résultats, car le choix des ccordonnées peut alors se trouver imposé par la nature des grandeurs qui interviennent dans les mesures expérimentales. Or le résultat de M. Painlevé ne saurait être interprété physiquement parce que sa formule contient un terme en drdt incompatible avec la symétrie dans le temps, et que par suite les coordonnées employées n ‘ont plus de sens au point de vue de ce que nous appelons ‘ ‘ distance hé et ‘temps ’. Les conclusions physiques de M. Painlevé sont, pour cette raison, complètement inexactes.

M est une constante d'intégration qu'on identifie avec la masse de la particule, car d'après

(12-21) Der eM È Cherchons maintenant la signification des coordonnées : a) Le temps. — En un point fixe par rapport au centre matériel (dr = 0, d — 0, d: — 0) l'intervalle de temps mesuré entre deux événements infiniment rapprochés est