BA4-AE>BE

par suite, en ajoutant CE de part et d'autre [ax. 41< (i) BA-I-AOBE-+-EC.

On a maintenant, dans le triangle CDE [pr. 20],

DE-f-EC>DC,

d'où^ en ajoutant DB de part et d'autre,

(2) BE-+-EODC-I-DB.

En comparant les inégalités (i) et (2), on en tire^ à plus forte raison,

BA-l-AC>DC+DB.

2<> On a [pr. i6]

BDOBEC, et BEC>BAC.

Donc, à pins forte raison,

BDC > BAC.

DES ÉtÉlISNTS d'EUGLIDE. 29

Construire un triangle (fig. 22) dont les côtés soient égaux à trois lignes données A, B^ C, telles que la somme de deux quelconques d'entre elles soit plus grande que la troisième.

Fig. 22.