DIVISION

Pour obtenir un quotient, on cherche dans la table le carré qui s'approche le plus du dividende, et Ton écrit sa racine, deux fois, en tes séparant par un point ou par le signe x. 11 y a ensuite deux manières d'opérer selon que cette racine diffère peu ou beaucoup du diviseur. •

1« Si la différence n'est pas grande, on l'ajoute à une des racines et on la retranche de l'autre, ce qui donne les deux facteurs du dividende, ou des facteurs très-approchés ; en effet, la formule (a + b) X (a - b) = a' — b' devient (a + b) x (a — b) + b* = aS et cette dernière fait voir que le rectangle des deux facteurs dont il s'agit ne diffère du carré a* que du carré de la demi différence desdits facteurs avec la racine.

Exemple 19. Diviser 3 534 364 par 1874.

Le carré le plus voisin de 3 534 364 est 3 534 400, qui a pour racine 1880, peu éloigné de 1874 ; opérant comme il vient d'être indiqué j on a

1880 X 1880 = 3 534 400 dividende 3 534 364

Donc les deux facteurs de 3 534 364 sont 1874 et 1886 ; le quotient est 1886, l'excédant 36 du carré se trouve compensé par le carré b « ou 6 * , d'où l'on conclut qu'il n'y a pas de reste à la division.

Théorème. La racine du dividende est une moyenne proportionnelle entre le diviseur et le quotient, donc

ce qui permet de trouver sans peine les quotients multiples, comme