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valions successives où l'ordre seul a été changé : ici d’ailleurs, comme dans le premier cas, il y a réciprocité complète. Cette équivalence entre deux laits purement géométriques et les faits similaires qui leur correspondent en analyse différentielle offre, pensons-nous, un certain intérêt.
Lorsqu’on veut établir directement et de prime abord, ainsi que nous l’avons fait aux numéros 35 et 34, les propriétés des tangentes réciproques, on ralentit la marche des déductions, et on leur ôte, en partie, la simplicité qu’elles comportent. Le mérite d’une difficulté vaincue nous a paru devoir être compté pour quelque chose, alors qu’il ne s’agissait pas seulement d’arriver au but, mais bien aussi de faire ressortir la puissance cl la multiplicité des ressources dont nous disposons. Que ce soit, au besoin, notre excuse. L’inconvénient signalé n’existe d’ailleurs qu’en apparence : il disparait, lorsqu’on passe du n° 9 aux n°* 58, 3!), 40 et que, revenant au n° 12, on poursuit, en supprimant les n“‘ 27, 28, 55, 34, 35ct37. De là résulte une simplification considérable : les figures planes et leurs mouvements dans un (dan étant les seuls qu’on ail à considérer, il suffit des premiers éléments de géométrie et de cinématique pour établir toutes les règles de la différentiation et procéder ensuite aux applications' ultérieures.
Les développements que comportent le caleul différentiel et intégral sont faciles à déduire des principes exposés dans la deuxième partie de cet ouvrage. Pour s’en convaincre à l’avance, il suffit d’observer que la méthode fondée sur ces principes rend toutes les autres immédiatement accessibles et qu’en outre, elle a ses moyens particuliers, généralement très-prompts, très-directs et très-simples. Quoi qu’il en soit, nous croyons devoir poursuivre la lâche que nous avons entreprise et nous efforcer de la mener à bonne fin en la complétant. Déjà le plus difficile est fait : déjà tout est compris implicitement dans le travail que nous publions aujourd’hui. Les parties suivantes auront pour objet les applications analytiques et géométriques du calcul différentiel et intégral : elles feront, pensons-nous, ressortir mieux encore les avantages de notre méthode.
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