Soit, en second lieu

(*) /» = log*.

Il vient d’abord/’' ( x ) = x et, par suite,

Les dérivées étant positives ou négatives, selon que l'indice n est impair ou pair.

En opérant comme au n° 17, on trouve que le terme complémentaire affecte indifféremment l'une ou l’autre des deux formes

[h — sAy

La’ ■+■ ilt J

X + ôll

La conséquence est la même qu’au numéro précité. On peut donc écrire, en général,

(-) (■*■ •+* A) — I°g — | - j -t- etc. ± — j q: etc.

h étant, par II' pothcsc, moindre que j ; en grandeur absolue. Si 1 inverse a lieu , h étant supérieur à .r, on a de meme

(3) . . log (h -t- x) = log h j — - (~) etc.

h -2 \hl

Faisons li — 1 dans la formule (3). 11 vient

(4) . • . log (I -r- x) = x — — etc.

îc étant une fracliuu quelconque positive ou négative. De là résulte, en changeant le signe de la variable x,

(a) . . . log (I - *) = — x— — — — — etc.

Soustrayons l'équation (îi) de l'équation (4). On a (l’abord