Reprenons l’équation

x" = fl.

En appliquant la formule (7) du n° ÔO, page 07, on a mLx = L(w) = L« -t- 2»t!r 1/ — 1 .

De là résulte en divisant par n, puis revenant des logariilimes aux nombres et désignant par r la racine arithmétique Vu

— i/hï f 2mir y . 2mr"|

x=re = r I cos V — I sin •

La n J

En opérant de même sur l'équation

on trouverait lim+lir

x = re "

7 r (2m + 1 )r — . (2m + ljr]

= rl cos v — I . sin I.

La n • J

Si l’on avait

x" — p + q \/—~i —dhn (cos i -+- \/ — \ . sin a),

Lit fourmille (<i) du n" ô9, page !>7, donnerait d'abord, h L x = L (± a) -f- a V — I •

Le reste s'achèverait eomme ei-dcssus, et l’on retrouverait ainsi tous les résultats du n" <1.

Interprétation générale de la formule de Moirre.