LEURS THÉORIES GÉNÉRIQUES

Pai dit que les théories génériques, prises telles quelles, peuvent être utiles loi'squ'on veut se borner à comparer le rendement probable de deux moteurs d'espèces différentes. C'est à ce point de vue que je vais sommairement m'occiiper de la théorie des trois moteurs caloriques employés jusqn'ici sur une grande échelle dans l'industrie : la machine à vapeur saturée, la xwîiçhxne à vapeur surchauffée,

\dimdich\[)e à air {ow à gaz) écliauffe. Ici, cependant encore, nous verrons bientôt que la comparaison est bien loin d'être correcte, et ce sera peut-être la manière la plus positive de prouver Finsuffisance des théories génériques.

I. Exemple d'application de la théorie générique de la machine

à VAPEUR SATURÉE.

A la fin du paragraphe 36, Zeuner exprime l'espoir d'avoir indiqué la route à suivre pour fonder une nouvelle théorie de la ma* chine à vapeur, appuyée sur les principes de la théorie mécanique, et il ajoute que déjà Clausius a fait un premier pas en ce sens dans son remarquable traité : « Sur. l'application de la théorie mécanique i la machine i vapeur. » Jq pense ne pas me tromper

en disant, que cette œuvre a été, uon esquissée, mais achevée aussi complètement qu'il est nécessaire de le faire, par Clausius d'abord, et puis ensuite par Zeuner lui-même. Les divers problèmes, résolus de g 34 à g 41 inclusivement, renferment en effet, sous la forme la plus générale et la plus élégante comme analyse, tous les cas particuliers qui peuvent se présenter dans Tétude de la machine à var peur. Le seul reproche que Ton puisse faire, et que feront certainement les praticiens à cette nouvelle théorie de la machine à vapeur, c'est d'une part de nécessiter des calculs passablement délicats et laborieux, et puis d'autre part de n'exprimer qu'en fonction de la température initiale et finale, le travail rendu, par exemple, par la détente de la vapeur saturée dans telle ou telle condition.

Ce reproche est sérieux, s'il s'agit de l'usage journalier des calculs qui se présentent dans un atelier de construction ; et, il faut bien l'avouer, il est tel que les anciennes théories, entre autres et surtout celle de M. Parabour, malgré leur défectuosité scientifique, resteront probablement longtemps ou toujours en usage, de préférence à la théorie rationnelle.

En principe, au contraire, et à un point de vue scientifique, ce reproche n'a nulle valeur, puisque le fait qu'il concerne dérive de la force des cho^e^i. et non du plus ou moins de sagacité déployée jusqu'ici par lei^ analystes. Rien, en effet, ne nous autorise à croire que les phénomènes de la formation, delà détente, etc., de la vapeur saturée soient plus simples en eux-mêmes ;ne les équations qui les traduisent jusqu'ici; rien ne prouve. |)arexem|)lc, qu'il existe réellement une relation immédiate et simple entre le volume et la pression de la vapeur qui se détend, avec ou sans addition de chaleur externe.

Quoi qu'il en soit, dans la comparaison que nous voulons nous borner à faire ici, nous atteindrons très facilement notre but avec les équations telles qu'elles sont données par Zeuner.

Cherchons, comme exemple, le travail rendu par 1^"- de vapeur dans une machine à détente et à condensation, marchant avec pleine

presgiûii de 5"*' dans le cylindre, et ayant une dâtente œ pmmn de S'^ à 0'-J5,

Le volume de la vapeur sataréei 5*"* étant de (h'',365, le travail théorique dû à la pleine pressioa dans le cylindre est de

« Puisque nous fisdsons abstraction deraction des parcns, la vapeor se détend ici sans addition ou soustraction .externe de chaleur, et Téquation (138) s'applique correctement.

La température de la vapeur à 5**- étant 152»,2 et celle de la vaî)eur à 0^,75 étant 92«,3, on a :

pour la chaleur interne dépensée en travail externe ,

et par conséquent :

pour ce travail-

Le travail total disponible est donc :

en admettant que la condensation se fasse à 0^, et qu'on puisse négliger la contre-pression que conserve la vapeur après la condensation.

Ainsi, d'après la théorie générique, une machine dépensant par seconde 1^* de vapeur saturée à 5*** dans le cylindre avec une détente de 5"* àO^',75, représenterait 45263V"- de travaildisponible, soit 603*^' ,5, d'où il résulte qu'un cheval coûterait environ 6^* de vapeur par heure (ce sont les 0,46 environ de ce qu'une semblable machine donne en réalité).

Mais un kil. d'eau à 0^ réduit en vapeur sous 5'*\ coûte :

606,5 -h 0,305. I52»,2 = 652-'-,92 et 45263^-'"' de travail coûtent ;

D'où il résulte que dans une telle machine, l'eau de condenft-

tbn emporte encore (652,92 — 104,77) = S48'*'-,15 et que le reur dément fhteriqne maiimnm se réduit à»

n. Exemple éCappliccUion de la thème de la machine à

VAPEUR SURGHAUFFéE.

Les diverses équations que j'ai données dans la cinquième partie, permettent de résoudre les problèmes les plus importants qui peuvent se présenter dans l'étude de ce genre de machine : tels que dépense de vapeur et de chaleur dans telle ou telle condition pour un travail donné. Elles renferment, si je ne me trompe, la théorie générique de la machine à surchauffe tout comme celles de Zeuner renferment la théorie de la machine à vapeur saturée.

Cette théorie générique encourra certainopient de la plupart des praticiens les mêmes reproches, et à un bien plus haut degré que ceux que j'ai indiqués (page 429). La réponse que je ferai à ces reproches est la même quant à ce qui concerne la complication des formules; seulement elle est encore bien plu^ fondée en fait puisque, jusqu'ici, iln'ezistaitaucunethéorie de la surchauffe, etquel'on étaitcontraint, bon gré mal gré, d'analyser tous les phénomènes, en admettant la loi de Gay-Lussac et de Mariette.

Nous avons supposé précédemment une machine marchant à 5**' dans le cylindre, avec oondensationet détente de 5'** k Qr-^lb : nous admettrons le même point de départ avec cette condition de plus que la vapeur, au lieu d'être saturée, soit à 304«,4 dans lé cy* lindre pendant la course en pleine pression.

Quel est d'abord le volume de la vapeur à 5*** et & 304*,4?

La température de la vapeur saturée relative est:

io= 304-,4 + 1,1388.152«,2 logï ^^'^ \ =35&>,58.

La pression de cette vapeur est :

fW= (0»27632 ^ 0,0072368. 356»,58)' ^ 190^ ,3

Son volume est :

Vo = (1 .3556 -h 0,00321 13.356«,58) : 190.3 = 0.01314. D'où il résulte que le volume que nous cherchons est

Vi==:-J?M..o,01314=0.5.

Le travail dû à la course en pleine pression est donc

Quel est le travail dû à la détente ?

Nous avons d'abord à chercher à quelle pression notre vapeur peut se détendre sans cesser d'être surchauffée. Ce problème numérique se trouve résolu (pag. 376) ; nous avons trouvé que la température et la pression finales, et le travail rendu, sont:

lorsque la vapeur atteint le point de saturation.

A partir de ce point, nous voulons encore détendre jusque 0"*75. Nous rentrons donc dans le cas de la formule (138) de Zeuner et nous avons :

Le travail total rendu par la vapeur est donc :

au lieu de 45263'-»- :

C'est-à-dire qu'au point de vue de la théorie générique une machine marchant dans les conditions indiquées donne environ 20p®/o de travail de plus par kil. de vapeur, que lorsqu'elle marche avec vapeur saturée : nous vendons qu'en réalité ce nombre est considérablement dépassé, et s'élève à près de 50 p «o.

Quelle est la chaleur dépensée pour évaporer notre kil. d'eau à 0° sous 5"'', et puis pour porter la vapeur à 304°?

C'est sous pression constante qu'a lieu réchauffement, nous pouvons donc encore prendre, comme approximation, le nombre 0,47, pour capacité moyenne, ce qui donne :

D'an autre côté, notre travail rendu coûte :

n résulte de là que le rendement théorique sera :

Autrement dit de 11,1 p. ^lo supérieur à celui de la machiné à vapeur saturée : ce résultat encore , nous le verrons, est plus que triplé dans la réalité.