LA PHIL080PB» RATURCUE

poféd homogène, elle exerç&t la pressfon qn*elle exeree efAns* tlvement Entre la vitesse ainsi obtenue et celle qui est donnée parrexpérience se trouve une différence de i/6 environ, que Laplacô a démontrée devoir être attibuée t la chaleur d^ gagée par la compression des couches atmosphériques, qui en fsdt varier l'élasticité dans un plus grand rapport que la densité, et par conséquent accélère la propagation du mouvement vibratoire. En introduisant dans le calcul la correction ainsi indiquée, on arrive à des résultats qui s^accordent avec Texpérlence.

La théorie et Tobservation prouvent également Tidentîté de vitesse de propagation des sons, quelles qu^en soient Tintensitè et Taculté. Enfin on a reconnu, du moins entre les limites des vents ordinaires, que Tagitatlon de Pair n'exerce aucune influence appréciable sur cette vitesse, quand la direction du courant atmosphérique est perpendiculaire à celle suivant laquelle le son se propage. Lorsque ces deux directions coïncident, elle l'altère faiblement, et soit en plus ou en moins, selon que leurs sens sont conformes ou contraires. La loi précise de cette légère perturbation est bailleurs encore Inconnue.

A regard des milieux liquides ou solides, on a Jusqu'ici seulement constaté que, surtout pour les métaux très-sonores, le son s*y propage bien plus rapidement que dans l'atmosphère. Mais, dans la plupart des cas, cette supériorité de vitesse n*est pas mesurée, et II ne parait guère possible qu'elle puisse l'être.

Lorsque, dans la propagation ordinaire du son, les ondes sonores rencontrent un obstacle Immobile, elles sont répercutées en sens contraire et produisent un écho. La loi de cette répercussion n'est complètement connue que dans ^6 cas où l'obstacle est terminé par une surface plane. La vitesse des vibrations et celle de leur propagation, restant ^^ors les mêmes, sont telles qu'elles seraient si elles prove-

naient du centre d'ébranlement primitif transporté symétriquement de l'antre côté de Tobstacle, ce qui reproduit la loi commune de toutes les réflexions. Dans le cas où la forme de Tobstacle est celle d'un ellipsoïde de révolution, il a. été constaté que la même loi avait encore lieu» Tébranlement sonore primitif émanant de l'un des foyers : il est alors réfléchi de manière à passer par l'autre. On ne sait presque rien encore sur Tinfluence que la constitution physique de l'obstacle exerce nécessairement sur la répercussion des sons.

Quant à rintensité des sons, le seul point qui ait été Jusqu'ici le sujet d'un véritable éclaircissement scientifique est la dégradation qu'elle éprouve à mesure que l'air devient plus rare. On ne sait toutefois si cette diminution est proportion-nelle , comme il est naturel de le penser, au décroissement de la densité. On suppose habituellement que l'intensité du son diminue en raison inverse du carré de la distance; mais cette loi n'est en réalité ni rigoureusement démontrée, ni vérifiée par l'expérience.

Le degré précis d'acuité ou de gravité des sons est marqué par le nombre des vibrations exécutées, en un temps donné, par les corps qui les produisent Leurs lois ne sont encore bien connues, d'après une heureuse combinaison de la théorie et de l'expérience, que dans le cas des vibrations linéaires et même rectilignes. A l'égard des cordes tendues, toutes les lois qui s'y rapportent peuvent être résumées en cette seule règle générale : le nombre des vibrations exécutées danB un temps donné est en raison directe de la racine carrée de la tension de la corde, et en raison inverse du produit de sa longueur par son épaisseur. Dans les tiges, métal* liques, droites et homogènes, ce nombre est proportionnel au rapport de leur épaisseur au carré de leur longueur. Ces lois sont relatives aux vibrations ordinaires qui s'opèrent transversalement. Les vibrations longitudinales sont beaucoup plus aiguës, et leur loi, qui est la même pour les

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cordes et pour les tiges , consiste en ce que leur nombre esc toujours inversement proportionnel à la longueur du corps vibrant Gbladni a découvert et démontré que les verges métalliques étaient encore susceptibles d*un troisième genre de vibrations : ceUes de torsion. Enfin Savart a fait voir que ces trois ordres de vibrations ne sont pas essentiellement distincts et quMls peuvent être graduellement transformés les uns dans les autres.

Quand le son est produit par une colonlne d*air, le nombre d'oscillations est encore, d'après la théorie et l'observation» inversement proporticmnel à la longueur de chaque colonne, et il varie, en outre, proportionnellement & la racine carrée du rapport entre l'élasticité de Tair et sa densité. De là résulte, entre autres conséquences remarquables, que lea changements de température produisent un effet inverse sur les instruments à corde et les instruments à vent, et doivent ainsi troubler Taccord établi entre eux.

Dans tout ce qui précède la ligne sonore est envisagée comme vibrant en totalité. Mais si en l'un de ses points elle -présente un obstacle, naturel ou artificiel, elle rend alors le son que produirait une corde placée dans les mêmes conditions, mais dont la longueur serait égale à la plus grande commune mesure des deux parties en lesquelles Tobstacle divise la corde entière. Cette loi, découverte par Sauveur, dès Torigine de l'acoustique expérimentale, rend compte, jusqu'à un certain point, de ce phénomène facile à constater que le son principal de toute ligne sonore est constamment accompagnée d'une série de sons harmoniques plus ou moins distincts, dont Tacuïté cnroît comme la suite des nombres entiers. La corde se divise alors spontanément, de diverses manières, en ses parties aliquotes qui vibrent isolément» ainsi que la ligne totale, à des intervalles très-rapprochés.

On ne sait que peu de chose encore sur la composition des sons. Une expérience due à Tartini montre que la production de

i9A DBVXiiSMl PARTIS.

deux sons sufliBamment intenses et bien earaotérlsôs^ Mt tonjours entendre un son unique plus grave que chacun des deux autres. Mais peut^tre ce phénomène est-il plutôt phy* Biologique que physique, et n'est-oe là qu'une sorte d*hallu« cination normale du sens do Touîe analogue aux illusions op« tiques.

Quant aux vibrations, non plus d'une simple ligne sonore, mais d'une surface, la théorie mathématique n'en est encore que fort peu avancée. Les observations de Ghladni ont montré les formes régulières des lignes nodales que font nattre les vibrations. Les expériences postérieures de Savart ont fait voir ensuite leur dissemblance suivant qu'on les considère sur les deux surfaces d*une même lame : elles ont aussi fait connaître plus exactement rinfluence de la direction de rébranlement sur la forme de ces lignes; enfin elles ont embrassé Jusqu'au cas des membranes tendues, cas qui doit fournir des renseignements indispensables pour l'intelligence du mécanisme de Paudition.

L'étude d'une masse vibrante, suivant les trois dimensions, n'a été encore qu'à peine ébauchée par les physiciens, sauf pour quelques solides creux et réguliers. Et il est vrai de dire que l'état actuel de Tacoustique ne permet encore d'atteindre à l'explication complète des propriétés d'aucun Instrument de musique: car, dans ceux mômes où le son principal est produit par de simples lignes, les vibrations effectives doivent toujours être plus ou moins modifiées par les masses qui leur sont liées.

§ 6. «^ £tud« de rèleelricité e( du migaétrime, oa èloctrolog te.

la plus particulière de toutes les propriétés générales, actuellement reconnues aux corps, est Télectrlcité ; et son étude, ou électrologle, est la partie de la physique quMl nous reste à examiner. Les phénomènes dont elle s'occupe sont moins généraux que tous les précédents. S! tous les corps

LA PBILOIOrail NÂTUlieLLE. 195

toai unâ douta muoeptlbles d*él6ctrisation posltfTe et né* gative» eet état, comme l*état sonore, n*est Jamais que passager; tandis que ceux de pesanteur et de chaleur sont nécessairement continus et celui de lumière bien plus habituel ou au moins bien plus Tréquent

Quand un corps est dans Tétat électrique, il attire à lui tous les corps légers, et le contact des corps attirés et des corps électrisés est précédé d*une étincelle accompagnée d'un léger bruissement Entre deux corps, Tun et l'autre électrisés, il peut j avoir attraction ou répulsion, d^où la distinction nécessaire de deux états différents d'électrisation, et, par suite, de deux sortes d^éleotricité, dites Tune posi« tive, l'autre négative. En écartant toutes les applications qui rentrent dans la science concrète, et les essais qui n*ont pas encore abouti, l'étude de l'électricité comprend ai^ourd'hui trois ordres de recherches. Le premier étudie la production dee phénomènes électriques, leur manifestation et leur mesure; le second se rapporte à la comparaison des états électriques propres aux diverses parties d'une même masse, ou à divers corps contigus ; le troisième a pour objet les lois des mouvements qui résultent de Téleotrisation. L'application de l'ensemble des connaissances précédentes à Tétude des phénomènes magnétiques, désormais inséparable de celle de Té* lectricité, forme une quatrième et dernière partie de l'électrologie.

Dans Tordre de leur énergie et de leur importance scientifique actuelle, les principales causes d'électrisatlon sont : les compositions et décompositions chimiques, les variations de température, le frottement, la pression, et enfin le simple contact. Cet ordre diffère extrêmement de celui que les premières recherches avaient Indiqué, puisque le fW)ttement a été d'abord regardé comme le seul, et ensuite comme le plus puissant moyen de produire l'état électrique. Outre ces causes générales d'électHsatipn, une foule d'au-

très moins importantes peuvent, en certaines circonstances, produire l*état électrique. Telles sont, indépendamment des changements de température qui les accompagnent, la fu* sion des solides, et souvent Tévaporation des liquides. Enfin le simple mouvement peut faire naître un véritable état électrique, comme le montre Texpérience d'Arage, relative à Tinfluence de la rotation d'un disque métallique sur une aiguille aimantée, non contiguê, mais voisine.

La cessation graduelle de Tétat électrique a été jusqu'Ici moins étudiée que sa formation. D'après les connaissances acquises à cet égard, on est aujourd'hui pleinement autorisé à poser en principe qu'une fois établie, l'électricité persisterait indéfiniment si le corps pouvait être rigoureusement soustrait à toute influence extérieure, ou, suivant l'expression technique, strictement isolée soit de l'atmosphère, soit de la masse générale du globe. Mais comme les corps, même les plus mauvais conducteurs de l'électricité, sont toujours susceptibles, à un certain d^ré, de transmettre l'influence électrique, il est évident que l'électricité des appareils les mieux isolés doit se perdre à la longue.. L'influence, sur la dissipation graduelle de l'électricité, de l'état hygrométrique de l'atmosphère a été soumise par Coulomb à une exacte analyse, qui en a montré toute l'importance.

A chacun des modes généraux d'électrfsation correspond un instrument spécial, ou plutôt une classe d'instruments, destinés à réaliser les conditions les plus favorables à la production et au maintien de l'état électrique qu'il faut ensuite constater et mesurer. Tel est l'objet propre des électrosccpes et des électromètres. Parmi les premiers, il y a surtout à remarquer les condensateurs destinés à rendre sensibles, par une ingénieuse accumulation graduelle, de faibles effets d'électricité. Quant aux électromètres, le plus parfait consiste dans la balance électrique de Coulomb, où l'intensité des a^ tractions et des répulsions éleclalques est mesurée, d'après

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le principe de Téquilibre de torsion, par le nombre d*osclUa< tions que Tindicateur exécute en un temps donné autour de sa position de repos. C'est à Paide de cet instrument que Coulomb découvrit, et que Ton démontre la loi relative à la variation, inverse au carré de la distance, de Faction électrique répulsive ou attractive. Enfin les notions propres à ]*électro^nagnétisme ont dû naturellement amener une nouvelle classe d'électromètres destinés à des mesures que l'appareil de Coulomb ne pouvait indiquer. Dans les divers multipiicateurs^ Faction d*un conducteur métallique sur une aiguille aimantée est considérablement augmentée par des circonvolutions très-rapprocfaées et presque parallèles. Mais ces instruments, quelque sensibles 'qu*ils soient, ne peuvent guère donner de mesures exactes, par suite de i'extrôme difficulté d'une graduation précise vraiment conforme à Tintensite eJDTective du phénomène observé.

Après rétude de la production, de la manifestation et de la mesure des phénomènes électriques, vient celle de la répartition de cet état entre les diverses parties d'une môme masse ou entre plusieurs corps contigus; étude qu'on désigne habituellement sous le nom de statique électrique. Quoique inspirée par les hypothèses illusoires sur la nature de Télectricité, l'expression d'équilibre électrique peut ôtre cependant très-Justement appliquée à la désignation du phénomène de la répartition de Tétat électrique. Mais le sens doit en être alors exactement analogue à celui de TéquOlbre de chaleur, et parfaitement indépendant de toute idée mécani* que sur Téquilibre d'un prétendu fluide électriqua

En considérant d'abord l'équilibre électrique dans un corps isolé. Coulomb a démontré que l'électricité se porte immédiatement à la surface, ou, en d'autres termes, qu'après un instant jusqu'ici inappréciable l'électrisation est toi^ours strictement limitée à la surface des corps , de quelque manière qu'elle ait été primitivement produite. Quant & la répartition

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de rétat éleetriiiae entre tes diverses |iarties de cette surface» elle dépend principalement de la forme des corps, et elle est uniforme pour la sphère seule. En comparant Tétat élec^ trique propre aux extrémités d*un ellipsoïde graduellement allongé» Coulomb a reconnu que leur électrisation aiigmeate rapidement à mesure que la figure s'allonge, en diminuant sur le reste du corps ; ainsi s'expliqne le reatiarqnable pouvoir des pointes découvert par Franklin.

Quant À la répartition de réquilil»re entre plusieurs corps contigus, Coulomb a démontré que» la nature des surfaces n*y exerçant aucune influence, elle dépendait uniquement de leur figure et de leur grandeur ; seul^nent Pétat électrique que prend chaque surface est plus on moins persévérant et se manifeste avec plus ou moins de rapidité, suivant le degré de conductibilité du corps. Dans le cas de Taction mutuelle de deux sphères égales, Coulomb a hit voir que Tétat électrique, toujours nui au point, de contact, et à peine sensible

20 degrés de là, augmente ensuite n4>idement de GC à 90 degrés, et continue & crottre encore, quoique plus lentement, Jusqu'à 180 degrés, où se trouve constamment son maximum. La marche du phénomène est la même quand les deux globes sont inégaux, sauf que le moindre est toujours le plus électrisé. Enfin le mode d'action semble identique, soit que les deux corps, ou seulement l'un d'eux, ait été primitivement électrlfié.

Après le cas de deux corps, seul complètement exploré, coulomb n'aexaminé que celui de globes égaux rangésen ligne droite où la répartition électrique suit une marche analogue, et après lui il n'a été presque rien ajouté à cette intéressante et difficile étude.

La troisième partie de l'électrologie. Justement dite dyna* mique électrique, et qui, par suite de l'ensemble des travaux d'Ampère, se trouve être la plus avancée, a pour objet Tétude des mouvements qui résultent de l'électrisation»

LA PHILO0OHII1 HÂmSLLE. IM

iM i^ièooaànê géoénl et 6léra«iitefre de tonte cette étude est rectum matuelie de deux file condoeleani électrisde fwr des plies voltelqaee, Qeend ile sent saOsemmant mobttes, de tels fils teadent toejoera à se plecer dens des directions parallèles, et, après j être parvenus, Us s'attirent eu se re» poussent snlf ant que les deux courants électriques sont conformes ou cmitraires. Mais, en vertu deson état électrique, la niasse générale du globe exerce sur les deux fils une action directrice analogue. Ayant découvert cette action remarqua» ble, si Importante en elle-même à connaître, Ampère Ima* gina des dispositions expérimentales, qui, garantissant les observadons de cet effst général, lut permirent d'étudier et de reconnaître avec certitude les lois du phénomène prin« dpal.

. Quant à la direction, si deux éléments d'un fil conducteur sont dans le même plan, Taction dépend seulement de Tangle formé par chacun des deux éléments avec la ligne qui Joint leurs milieux : suivant la loi généralement adoptée, et qui paraît représenter tous les phénomènes directs ou indirecte, elle est proportionnelle au sinus de cet angle. Quand ces deux éléments ne sont pas dans un même plan, Taction dépend, en outre^ de rinellnaison mutuelle des plans menés par chacun d*eax et par la ligne qui joint leurs milieux. Elle est nulle quand les plans sont perpendiculaires; mais, si leur angle est aigu, f! y a une attraction qui atteint son maxf^ mum quand il est nul \ et, si l*angle est obtus, il y a une répulsion qui est maximun quand il est de 160 degrés , ou que les deux plans coïncident. L*ensemble de ces variations tend à faire regarder une telle action comme proportionnelle au co-, sinus de Tangle des deux plans ; mais cette loi n'est pas aussi sûre que la précédente.

En supposant Taction des deux éléments conducteurs variant suivant la distance, en raison inverse de son carré, Il en résulte que l'action d'un conducteur rectîlîgne, de Ion»

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de l'action galvanique. Enfin le pins important des phénomènes magnétiques, la direction constante de Taiguille aimantée 9 a été rattaché & Télectrologie par la découverte fondamentale de Inaction directrice que la terre exerce sur un conducteur voltaïque dont le plan tend toujours à se placer perpendiculairememt à la situation naturelle de FaigaiUe aimantée. D^autre part» presque tous les phénomènes électriques, y compris môme la production des étincelles, ont pu être imités à Taide des aimants. Et la combinaison de ces diverses séries d^observations a conduit à regarder tous les phénomènes magnétiques comme réellement expliqués en concevant la surface d'un aimant recouverte , perpendiculairement à son axe, d'une suite de circuits voltaïques fermés.

Dans cette théorie, il ne reste essentiellement à expliquer qn^un seul caractère fondamental de la vertu magnétique : celui d'être la propriété exclusive d*un petit nombre de substances déterminées. 11 est incontestable que Jusqu'ici on n*aperçoit aucune relation entre le caractère électrique des substances ferrugineases et leur singulière prépondérance magnétique. Il y a donc là dans Mectromagnétisme actuel une lacune essentielle.

Pour faire entièrement rentrer dans la dynamique électrique le phénomène de la direction propre à l'aiguille aimantée, il suffit de concevoir la terre recouverte à sa surface, comme tout autre aimant, d'une suite de circuits voltiûques parallèles à Téquateur magnétique. Ampère a trèsconvenablement et très-ingénieusement attribué un tel état électrique aux températures inégales et périodiquement variables des divers points de la surface terrestre. L'influence magnétique du mouvement de rotation porte d'ailleurs à penser que le mouvement diurne de la terre contribue d'une manière directe à une semblable électrisation. Enfin il y aurait peut-être lieu d'admettre aussi une certaine constitution

S03 OKOXIÈlfl FAAf U.

^aetrlqoe fondanMitâlo» ptoft^ à r«iuMHiib)« de nolm fiùbé. Mais les lois relativai à la distrltatiaii do BiAgaMniM à la forfaoe de la terre ne sont pas du rassort de 1» j^ysiqne abstraite» et rentrent da» le domaine de la s^^dm G<m-

erète.

Tel est , sucoessiTement exaaslné dans toutes leg parties qui la oenstltuent, Tensemble de la pbjrsiqne. Cette «^«Dee importante nous a montré tons les pbénomtees génâranz, si Taries d'ailleors , qui nous font eonnaltre l*aeifirité de la matière, toujours soumis à des lois immnia>lesy à des rations constantes de saceesirion et de siaiUitade. I^ e^lee de ees lois que nous a?ons pu déooorrir, nous foyons quelle doit être la nature de celles, bien plus nombreuses , que nous Ignorons; et la marobe qui nous a conduits ft la déeeuverte des lois que nous oonnalssons est pour nous une sûre indieatk>n de ce que nous ayons à fïilre pour en angnienter et mt compléter le nombre, dans la memre de nos iDroee et de nos besoins.

Car la coimsissanee de ces lois ne nous apporte pas sralement la pure et noble satls£ietlon attachée à rint^ai§ence de cet ordre qui nous entoure. En astroaemley les lois nous ont permis de furévoir les phénomènes a?eo la pi» rigoureuse précision ; et, grftoe àla déterminatiM, par eKOMple, des positions des difKérsnts points de la terre, la prévisk« astronomique nous a mis en état de Mre tourner à la setis* faction de nos besoins, même les phétLmàkkm les plus lignés et les plus indépendants de nouSr

En physique, qui est une science Mcm phis compliquée et, par suite, bi^ moins parfaite, que Tastrcmomle, la pré?isîon , à laquelle aboutit nécessairement toute sderace positive, peut y être certainement toute aussi sAre, mais eQe y est, et elley sera toujours, bien moinslc^taiae et bien moins précise. An lieu d*è^ ratemiAe eemae en estii^enomis,

LA PHILOSOPHIE RATimcLLE. 20S

elle est empirique presque constamment et ne peut indiquer ce qui arrivera dans telles circonstances données que d'après ce qui est arrivé dan» d'autres, presque exactement les mêmes. Mais , en revanche, ces lois diverses , multipliées et indépendantes les unes des autres, qui ne suffisent plus à nous permettre la prévision précise et lointaine des phénomèiies, nous rendent capables de les modifier, ce que nous ne pouvons faire quand il s'agit de phénomènes astrono* miques. Ces lois physiques gouvernent la matière ; et, les connaissant, nous la gouvernerons à notre tour, et la force» rons à satisfaire nos besoins et nos convenances. Ainsi, par les lois connues de la pesanteur et de la chaleur, les corps, devenus actifs et soumis, travaillent pour nous, et fournissent à Pindustrie humaine les efforts et les mouvements dont elle a besoin ; et Teau , par exemple, se transformant en vapeur, efface les distances et multiplie les contacts entre les points du globe les plus éloignes. Ainsi encore, par les lois connues de la lumière et du son , nos sens sont agrandis, notre vie augmentée. Maintenant que sont connues les lois de rélectricité, dans ces circonstances où nos aïeux tremblants imploraient Jupiter et , plus tard, un autre dieu , nous nous reposons, sans seulement y prendre garde, sur le fer et le platine savamment disposés : et, terreur d'un autre âge, domptée aujourd'hui, la foudre docile se perd, impuissante, à l'endroit assigné.

204 D£OXIÈH£ PARTIE.