Soit, pour abréger

On aura

coscM'= cos ict cos ia — sincc, sin ioc, sin /M' = sinic-, cos ioc -f- coscc, cos ioc;

de sorte que, pour développer A2 suivant les sinus et cosinus des multiples de c,- et des multiples de w, il suffira de développer

On a trouvé

a. — 0,6637939 sin co — o,o685586 sin 3m

— 0,0015195 sin5M — 0,0000262 sin 7M — o,oooooo3 singe».

B. BAILLAÜD.

Posons

j3 = 0,0015195 sin5co + 0,0000262 sin7Jo + o,oooooo3 singco; m — 0,663798g, n — o,o685586, y — m sin w — « sin 3m.

Alors

d’où

sina = siny — (3 cosy — — siny,

cos a = cos y + (3 siny — cos y,

en négligeant /33, ce qui est visiblement permis.

Le calcul de /32 n’offre aucune difficulté; on trouve

Ÿ (33= 0,0000006 — 0,0000006 cos ioto.

Le développement de siny et de cosy est plus difficile; 011 a procédé comme il suit.