On a

siny = sin [ m sin w] cos [n sin 3m] — cos[m sin w] sin [n sin 3m], cos y = cos [m sinM] cos[« sin 3m] -+- sin [m sin m] sin [n sin 3 m].

D’autre part, on a, par la formule de Maclaurin,

sin m sinM — — sinM — r sin3M „ . - sin'&) — . . .,

cos msinu =1 sinJM H 5 — 7 sin'M — . . . ,

développements qu’il est nécessaire de pousser ici jusqu’à la neuvième

puissance de sinw. On a trouvé

log — — 1,8220333, log — — - = i,343o366, log = 2,6879486,

log 77^34 = 3’9°79^>

lot

tïl —

logrr3T4T5T6 = 4>°’48’'

log

log

log

ni*

On a employé les formules suivantes :

2 sin2« = — cos 2&j -I- 1,

23 sin* 03 = cos4« — 4 cos 203+3,